초록 ▼

개수로내의 점변 및 급변 부정류 해석을 위해서 dynamic wave식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속 보간함수와 upstream weighting을 도입한 petrov-Galerkin에 의해 해석하는 유한요소모형을 개발하였다. 본 연구 모형이 가지는 수학적 안정성 해석을 실시하며 기존의 기법에 의한 해석결과와 수치적 특성에 대하여 비교검토하였다. 하도에서의 급변 부정류에 대한 해석적인 결과에 의한 검정과 실제 자연하천에서의 홍수류에대한 적용을 통하여 본 유한요소모형이 가지는 적용성과 활용성을 입증하고 향후 다차원 유

개수로내의 점변 및 급변 부정류 해석을 위해서 dynamic wave식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속 보간함수와 upstream weighting을 도입한 petrov-Galerkin에 의해 해석하는 유한요소모형을 개발하였다. 본 연구 모형이 가지는 수학적 안정성 해석을 실시하며 기존의 기법에 의한 해석결과와 수치적 특성에 대하여 비교검토하였다. 하도에서의 급변 부정류에 대한 해석적인 결과에 의한 검정과 실제 자연하천에서의 홍수류에대한 적용을 통하여 본 유한요소모형이 가지는 적용성과 활용성을 입증하고 향후 다차원 유한요소모형으로 확장할 수 있는 연구기반을 구축하였다. 메트릭스 안정성 해석에 의해서amplitude portrait와 phase portrait를 도시하여 감쇠특성 및 위상오차의 정확성을 분석한결과 petrov-Galerkin 기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 우수한 것으로 나타났다. 반면에 Preissmann기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 열등한 것으로 나타났고, Bubnov-Galerkin기법은 비감쇠특성을 나타내고 있어 단파장영역에서 발산해를 일으키는 주요원인임을 확인할 수 있었다.본 연구의 유한요소모형을 점변 및 급변 부정류의 경우에 적용하였다. 정상도수, 마찰없는 수평수로상에서의 비선형 표면동요의 전달, 댐 파괴 등의 급변 부정류의 경우에서 그 해석결과는 기존기법에 비해 우수하게 나타났고 해석적인 해와도 잘 일치되고 있었다. 마찰없는 수평수로상의 surge의 전파에 대하여 적용하여 급격한 선단부를 해석적인 해의 경우와 같이 재현할 수 있어 그 적용성을 입증하였다.점변 부정류의 경우에는 태화강 하류부에 대해서 적용되는데 그 계산결과는 수위, 유량의 수문곡선과 그 종단형상에 있어 기존의 NETWORK 모형과 대등한 계산결과로 나타나 본 연구의 활용성을 입증하였다. 본 연구모형은 가상수로 및 자연하천에서의검정을 통해서 petrov-Galerkin 유한요소기법이 가지는 동역학적 흐름에 대한 적용성을 입증할 수 있었다.본 petrov-Galerkin 방법에 의한 유한요소모형은 앞으로 오염물 유동해석,토석류 해석 및 다차원 해석 등으로 확장 발전시킬 수 있는 우수한 기법으로 판단되었다.

Abstract ▼

A finite element model for simulating gradually and rapidly variedunsteady flow in open channels is developed based on dynamic wave equaton andpetrov-Galerkin method. The model uses upstream weighting discontinous testfunction to introduce the selective damping and then elimi

A finite element model for simulating gradually and rapidly variedunsteady flow in open channels is developed based on dynamic wave equaton andpetrov-Galerkin method. The model uses upstream weighting discontinous testfunction to introduce the selective damping and then eliminate a node-to-nodeoscillation.The algorithm properties of the model are investigated by comparing amplitudeportraits and phase portraits. A matrix stability analysis shows the selective dampingof short wave lengths and excellent phase accuracies achieved by petrov-Galerkinmethod. Whereas the Preissmann scheme displays less selective damping and poorphase accuracies, and Bubnov-Galerkin method nondissipative which causes a divergenceproblem in short wave length.Petrov-Galerkin finite element model is applied togradually and rapidly varied unsteady flow. The model is verified by applying tohydraulic jump, nonlinear disturbance propagation in frictionless horizontal channel anddam-break analysis. It shows stable and accurate results compared with analyticalsolutions for various cases. The model is applied to a surge propagation in africtionless horizontal channel. Three dimensional water surface profiles show that thecomputed result converges to the analytical one with sharp discontinuity. The model isalso applied to the Taehwa River to analyze unsteady floodwave discontinuity. Thecomputed results have good agreements with those of NETWORK in terms of dischargeand stage hydrographs.Petrov-Galerkin model has proven excellent results in testingwith the hypothetical and realistic channels. The model may be extended to otherpropagation problems such as convection-diffusion equation, sediment transport equationand multi-dimensional analysis.

목차 Contents

• 1. 서 론...11
• 2. Dynamic Wave식의 유한요소해석...12
• 2.1 유한요소방정식...13
• 2.2 Frontal 해석법...15
• 3. 선형안정도 해석...17
• 3.1 Preissmann 기법...19
• 3.2 Bubnov-Galerkin 기법...19
• 3.3 Petrov-Galerkin 기법...22
• 3.4 각 방법간의 비교검토...22
• 4. 급변 부정류에 대한 적용...27
• 4.1 정상도수해석...27
• 4.2 Surge 전파해석...27
• 4.3 비선형 표면동요의 해석...29
• 4.4 댐 파괴류 해석...29
• 5. 점변 부정류에 대한 적용...34
• 6. 결 론...37
• 7. 인용문헌...38