초록 ▼

본 연구를 통해 glq(N) 대칭성이라는 새로운 내부대칭성을 갖는물리모델응 연구했다. 이러한 내부대칭성은 glq(N)군에대해 불변인 다중모드 진동자대수에의해 표현되고 이 대수에대한 Fock 나툼울 이용하여 여러가자 결과를 얻었다.먼저 이 대수에대해 비교환변수를 도입하여 결맞는 상태를 구했고, 변형미분과 이와관련된 몇가지 공식을 이용하여 변형돤 와일-하이젠베르그 등식을 얻었다. 이 결과를 이용하여 n 차원 변형양자역학의 위치 및 운동량 연산자의 교환관계를 구했고, 이 교환관계를이용하여 n차원 변형양자역학의 해밀토니안을

본 연구를 통해 glq(N) 대칭성이라는 새로운 내부대칭성을 갖는물리모델응 연구했다. 이러한 내부대칭성은 glq(N)군에대해 불변인 다중모드 진동자대수에의해 표현되고 이 대수에대한 Fock 나툼울 이용하여 여러가자 결과를 얻었다.먼저 이 대수에대해 비교환변수를 도입하여 결맞는 상태를 구했고, 변형미분과 이와관련된 몇가지 공식을 이용하여 변형돤 와일-하이젠베르그 등식을 얻었다. 이 결과를 이용하여 n 차원 변형양자역학의 위치 및 운동량 연산자의 교환관계를 구했고, 이 교환관계를이용하여 n차원 변형양자역학의 해밀토니안을 구축하여 애너지준위를 구했다. 그 결과 이경우에도 에너지준위가 축퇴되어 있음을 이알게되었고 디락의 양자화가설을 이용하여 위치및 운동량연산자의 시간변화를 구했다.이 결과들을 이용하여 보존도 페르미온도 아닌 입자계 (quon) 의 양자통계역학을 형성하였다. 이 때 glq(N)대칭성을 갖는 다중모드 양자 진동계에 대해 대칭상태와 비대칭상태를 일반화 시키는 q-대칭상태를 구체적으로 구했다.

Abstract ▼

I studied the physical models with new internal symmetrycalled glq(N) symmetry. This symmetry was expressed by glq(N)-covariant multimodeoscillator algebra and its Fock representation was obtained.I obtained the coherent states by introducing the non-commutative variables andconstructed the

I studied the physical models with new internal symmetrycalled glq(N) symmetry. This symmetry was expressed by glq(N)-covariant multimodeoscillator algebra and its Fock representation was obtained.I obtained the coherent states by introducing the non-commutative variables andconstructed the Weyl-Heisenberg identity by use of some properties for deformedderivatives. I obtained the commutation relations between position and momentumoperators for n-dimensional deformed quantum mechanics.I constructed the deformed quantum statistical theory of quons which are neitherbosons nor fermions and obtained the q-symmetric states which generalize thesymmetric and antisymmetric states.

목차 Contents

• 목 차...6
• 1) 서론...7
• 2) 연구방법 및 이론...8
• 3) 결과...12
• 4) 고찰...18
• 5) 결론...20
• 6) 인용문헌...20
• 연구수행관련 논문발표목록서...25
• 자체평가서...27