초록 ▼

초끈 이론의 근원적인 원리의 이해라는 궁극적인 목표를 염두에 두고 다양한 시공간 배경위에서 초끈/M 이론과 게이지 이론의 상보성을 연구한다.
초끈/M 이론과 게이지 이론간의 상보성 그리고 초대칭 이론이 가져야 하는 특성을 이용하여 여러 가지 다양한 시공간 배경 위에서의 초끈/M 이론을 이해하고 이에 대응하는 게이지 이론의 비섭동론적인 측면에 대해 연구했다. 첫째로 이러한 상보성을 완전히 규명할 수 있는 모델인 위상 끈 이론과 행렬모형, 그리고 비 임계 이차원 끈이론에서의 대응성을 살펴보았다. 브레인 등의 구체적인 대응관계와 상

초끈 이론의 근원적인 원리의 이해라는 궁극적인 목표를 염두에 두고 다양한 시공간 배경위에서 초끈/M 이론과 게이지 이론의 상보성을 연구한다.
초끈/M 이론과 게이지 이론간의 상보성 그리고 초대칭 이론이 가져야 하는 특성을 이용하여 여러 가지 다양한 시공간 배경 위에서의 초끈/M 이론을 이해하고 이에 대응하는 게이지 이론의 비섭동론적인 측면에 대해 연구했다. 첫째로 이러한 상보성을 완전히 규명할 수 있는 모델인 위상 끈 이론과 행렬모형, 그리고 비 임계 이차원 끈이론에서의 대응성을 살펴보았다. 브레인 등의 구체적인 대응관계와 상관함수 등을 살펴보았다. 둘째로 평면파(pp-wave) 시공간 구조위에서 초끈/M 이론의 여러 측면을 이해하기 위해 그에 대응되는 행렬모형을 연구하였다. 특히 비 섭동적인 물체에 해당 되는 fuzzy sphere에 대해 연구하였다. 셋째로 선속(flux)를 가지면서 여분의 차원으로 컴팩트화 compactification)된 시공간 배경위의 초끈/M 이론을 연구하였다. 넷째로 대표적인 양자중력 현상과 관련이 깊은 블랙홀에 대하여 그 엔트로피와 형성과정을
연구하였다. 마지막으로 비가환 장공간에서 2차원 카이랄 보오존 모형을 BFT 방법으로 고찰하였다.
첫째로 orbifolded conifold의 특이점을 분해하여 얻은 국소 칼라비-야우(Calabi-Yau) 공간의 2-사이클을 IIB 초끈이론의 D5-브레인으로 감아 브레인 위에서 4차원 N=1 초대칭 게이지 이론이 얻었다. 또한 이들과 연관된 위상끈 이론, 행렬모형과 비임계끈 이론간의 대응관계를 파동방정식을 만족하는 브레인의 상관함수을 이용하여 규명 하였다.
둘째로 평면파 시공간위의 초끈/M 이론에 대응되는 행렬모형에 나타나는 fuzzy sphere의 유효작용을 구하고 유한온도에서 이론의 진공상태의 자유에너지를 구했다. 셋째로 킬링 스피노어를 이용하여 선속이 있는 경우 새로운 종류의 초대칭 배경을 얻어냈다. 특히 특정 종류의 선속을 가지는 낮은 차원의 특정 경우에 정확한 해가 만족해야 할 방정식을 얻었다. 또한 6차원, 그리고 8차원의 켈러 공간에 대한 몇 가지 구
체적인 예들을 유사 라플라스 방정식의 풀이로부터 얻었다. 넷째로 2차원에서 전하를 띤 극한 블랙홀의 엔트로피를 엔트로피 함수를 도입해 구하고 5차원 블랙끈에서 나오는 플럭스를 양자이상량 방법으로 구했다. 그리고 새로운 종류의 5차원 끈이 중력붕괴로 형성되는 과정을 살펴보았다. 마지막으로 비가환 장공간에서 2차원 카이랄 보오존 모형의 BFT 방법에서 제 2부류 제약조건으로 제약된 시스템을 제 1부류로 전환하였다.

Abstract ▼

We study the correspondence of superstring/M theory and gauge theory on various spacetime background. This aims the ultimate goal, namely, understanding of the basic principles of superstring/M theory.
We study superstring/M theory on various spacetime geometry and dual gauge theories using strin

We study the correspondence of superstring/M theory and gauge theory on various spacetime background. This aims the ultimate goal, namely, understanding of the basic principles of superstring/M theory.
We study superstring/M theory on various spacetime geometry and dual gauge theories using string/gauge theory correspondence and supersymmetry. Firstly, we
study the duality among topological string theories, matrix models and non-critical string theories. In particular, we study the branes and their correlation functions. Secondly, we study some aspects on the matrix models which are dual to string theory on pp-wave geometry. In particular, we study the dynamics of fuzzy
spheres. Thirdly, we study the compactification of string/M theory with flux. Finally, we study the quantum aspects of gravity through the of black holes. In
particular, we study their formation, entropy. And we also study two-dimensional chiral boson model with noncommutative field space through BFT method.
1. We obtained four-dimensional N=1 supersymmetric gauge theories from type IIB superstring theory on resolved drbifolded conifold. We obtained the correlation
function of branes in topological string theories, which satisfy the wave equation and from them we established the duality among various topological string theories.
2. We obtained the effective potential of fuzzy spheres which appear in the dula matrix model of the superstring/M theory on pp-wave background. We also found
the free energy of those system in finite temperature.
3. Using Killing spinor equation we found new supersymmetric background spacetime. In particular we found the equaton governing the lower dimensional
solution with some fluxes. We also obtained some examples in six- and eight-dimensional Kahler spaces.
4. We obtained the entropy of large class of two-dimensional extremal black holes, with higher derivative term. We also obtained the flux of D1-D5 black
holes using quantum anomaly method.
5. Using BFT method in the two-dimensional chiral boson with noncommutative field space, we found a way to change second class constraints into 1st ones.

목차 Contents

• Ⅰ. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문 ...3
• Ⅱ. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문 ...4
• 2. 영문요약문 ...5
• Ⅲ. 연구내용...6
• 1. 서론 ...6
• 2. 연구방법 및 이론 ...20
• 3. 결과 및 고찰 ...37
• 4. 결론 ...47
• 5. 인용문헌 ...51