보고서 정보
주관연구기관 |
충남대학교 수학과 |
연구책임자 |
이건희
|
보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 |
한국어
|
발행년월 | 2005-11 |
주관부처 |
과학기술부 |
연구관리전문기관 |
한국과학재단 Korea Science and Engineering Foundtion |
등록번호 |
TRKO200900069430 |
사업명 |
기초과학연구사업>국제공동세미나 |
DB 구축일자 |
2013-04-18
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초록
▼
본 공동세미나에서는 집중적으로 동력계의 구조적 안정성(structural stability), 쌍곡성, Bifurcation, Persistency 개념들을 이해하기 위한 여러 연구접근 방법에 대해서 논의가 되었다.
특히 동력계의 안정성 및 쌍곡성의 개념을 이해하기 위하여 추적성 (shadowing property) 및 역추적성질, 지배적분할(dominated splitting), Tangency(접성질) 등의 정보를 통한 이해가 이루어졌고, 이들에 대한 상호 논의가 활발히 진행되었다.
1. Generic diffeomo
본 공동세미나에서는 집중적으로 동력계의 구조적 안정성(structural stability), 쌍곡성, Bifurcation, Persistency 개념들을 이해하기 위한 여러 연구접근 방법에 대해서 논의가 되었다.
특히 동력계의 안정성 및 쌍곡성의 개념을 이해하기 위하여 추적성 (shadowing property) 및 역추적성질, 지배적분할(dominated splitting), Tangency(접성질) 등의 정보를 통한 이해가 이루어졌고, 이들에 대한 상호 논의가 활발히 진행되었다.
1. Generic diffeomorphisms in the set of non-hyperbolic systems.
2. Dominated splitting, its impact on the dynamics, especially its relation with shadowing property.
3. The generalized shadowing property (orbital shadowing property and weak shadowing property) and its relation with the numerical investigation of dynamical systems.
4. The corresponding theory of generalized inverse shadowing property.
5. dominated splitting of index $i$ over the set of preperiodic points
6. Lyapunov exponents
(Lee, Keonhee; Lee, Zoonhee; Gan, Shaobo; Cao, Yongluo; Sun, Wenxiang; Zhang, Yong; Choi, Taeyoung; Kim, Sung Sook; Park, Jong-Jin 등)
이러한 정보들이 기존의 공간에서 다른 공간으로 확장되어 질 수 있는지에 대한 세미나 또한 함께 병행되었다. 즉, 선형동력계, Time scale 동력계, 다가동력계(multi-valued dynamical systems), zero-dimensional 동력계(countable compacta) , Lattice dynamical systems, Hamiltonian systems 등에서의 응용에 대한 논의가 이루어졌다.
1. Asymptotic property
2. differential and integral calculus
3. characteristic $0^{+}$
4. quasi-periodic discrete breateres
5. Smoothing techinques
(Chu, Hahng Yun; Koo, Nam Jip; Park, Jong-Suh; Choi, Taeyoung; Qin, Wenxin; Qian, Dingbian)
나아가 보다 응용적인 면으로의 고찰이 논의 되었다. 즉 cellular automaton 과 time scale 에서의 calculus, 미분방정식의 해의 논의 등에 대한 토의가 수반되었다.
(Luo, Jun, Dai, Xiongping, Koo, Nam Jip, Chu, Hahng Yun)
- 이번에 개최를 통해서 한국측의 동력학계 연구그룹과 중국측의 북경대학(Peking university) 연구그룹 및 소주대학(Suzhou university)의 동력학계 연구그룹과의 지속적인 공동연구에 많은 발전이 이루어 질것으로 사료된다.
- 학문적으로는 다음의 문제들에 대한 심도있는 토의와 흥미있는 결과들을 얻을 수있었다.
$\cdot$non-hyperbolic 성질이 generic 한지의 문제
$\cdot$쌍곡성의 개념보다 일반적이고 최근에 많이 연구되고 있는 dominated splitting의 개념이 shadowing 의 개념과 어느정도 밀접한 관계가 있는지의 문제
$\cdot$일반화된 shadowing 개념, 예를들어 orbital shadowing 성질 및 weak shadowing 성질과 동력학계의 수치해석적 성질과의 연계 문제
$\cdot$일반화된 역-추적성질의 최근 이론에 관한 문제 등
$\cdot$선형동력계, Time scale 동력계, 다가동력계(multi-valued dynamical systems), zero-dimensional 동력계(countable compacta) , Lattice dynamical systems, Hamiltonian systems 등에서의 구조적 안정성과 쌍곡성의 확장문제 등
- 나아가 동력계를 전공하는 많은 양국의 대학원생들에게도 보다 폭넓은 학문적 시야를 갖게하고 또한 양국간의 수학적인 공동체를 형성하는데 이바지 할 것으로 사료된다.
- 이번에 개최를 통해서 한국측의 동력학계 연구그룹과 중국측의 북경대학(Peking university) 연구그룹 및 소주대학(Suzhou university)의 동력학계 연구그룹과의 지속적인 공동연구에 많은 발전이 이루어 질것으로 사료된다.
- 학문적으로는 다음의 문제들에 대한 심도있는 토의와 흥미있는 결과들을 얻을 수 있었다.
$\cdot$non-hyperbolic 성질이 generic 한지의 문제
$\cdot$쌍곡성의 개념보다 일반적이고 최근에 많이 연구되고 있는 dominated splitting의 개념이 shadowing 의 개념과 어느정도 밀접한 관계가 있는지의 문제
$\cdot$일반화된 shadowing 개념, 예를들어 orbital shadowing 성질 및 weak shadowing 성질과 동력학계의 수치해석적 성질과의 연계 문제
$\cdot$일반화된 역-추적성질의 최근 이론에 관한 문제 등
$\cdot$선형동력계, Time scale 동력계, 다가동력계(multi-valued dynamical systems), zero-dimensional 동력계(countable compacta) , Lattice dynamical systems, Hamiltonian systems 등에서의 구조적 안정성과 쌍곡성의 확장문제 등
- 나아가 동력계를 전공하는 많은 양국의 대학원생들에게도 보다 폭넓은 학문적 시야를 갖게하고 또한 양국간의 수학적인 공동체를 형성하는데 이바지 할 것으로 사료된다.
목차 Contents
- I. 국제공동세미나 개최 보고서...2
- 1. 동 세미나 분야의 국제적 및 국내 연구 동향...2
- 2. 개최 결과에 대한 자체 평가 분석 (활용방안등)...2
- 3. 동 세미나 개최(참가) 결과의 향후 활용방안 (200자 내외)...3
- 4. 기타 및 건의사항...4
- II. 세미나 발표내용...5
- III. Report for the Korea - China Joint Seminar...21
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