초록 ▼

경계조건을 갖는 여러 형태의 2계 편미분 방정식의 해의 존재와 유일성 및 에너지 Decay를 조사한다. 또한 2계 편미분 방정식에 대한 최적제어 문제와 쌍대 최적제어 문제를 연구하는 것이 목적이다. 연구내용은 2계 편미분 방정식의 복합형 편미분 방정식과 복합형 편미분 부등식에 대하여 Galerkin 방법을 이용하여 해의 존재, 해의 유일성, 에너지 Decay 등을 연구 조사하였다. 이와 같은 편미분 방정식의 해의 존재를 기본으로 하여 이들에 대한 최 적제어문제와 최적제어에 대한 쌍대 문제를 논하였다. 더 나아가 준선형 2계 편미분

경계조건을 갖는 여러 형태의 2계 편미분 방정식의 해의 존재와 유일성 및 에너지 Decay를 조사한다. 또한 2계 편미분 방정식에 대한 최적제어 문제와 쌍대 최적제어 문제를 연구하는 것이 목적이다. 연구내용은 2계 편미분 방정식의 복합형 편미분 방정식과 복합형 편미분 부등식에 대하여 Galerkin 방법을 이용하여 해의 존재, 해의 유일성, 에너지 Decay 등을 연구 조사하였다. 이와 같은 편미분 방정식의 해의 존재를 기본으로 하여 이들에 대한 최 적제어문제와 최적제어에 대한 쌍대 문제를 논하였다. 더 나아가 준선형 2계 편미분 방정식과 지연형 편미분 방정식에 대한 최적제어 문제를 참고하여 그 모델에 대한 비용함수를 정의하여 그 비용함수에 대한 최적제어 되기 위한 필요충분조건을 찾고 이들 최적제어문제에 대한 쌍대 이론을 전개하였다. 연구의 성과는 2계 편미분 방정식의 경계치 문제에 대한 해의 존재와 Energy Decay를 조사하였다. 또한 이들 2계 편미분 방정식의 제어계에 대한 최적제어 되기 위한 조건과 상태방정식을 유도하고 이 상태 방정식으로부터 쌍대 최적제어문제를 고찰하였다.

Abstract ▼

The purpose of this research is to show the existence of solutions and energy decay for 2-order partial differential equations with boundary conditions. Moreover, we consider the optimal control problems and dual optimal controlproblems of the 2-order partial differential control systems. The conten

The purpose of this research is to show the existence of solutions and energy decay for 2-order partial differential equations with boundary conditions. Moreover, we consider the optimal control problems and dual optimal controlproblems of the 2-order partial differential control systems. The contents of research is to study the existence, uniqueness and energy decay for the complex 2-order partial differential equations and complex 2-order partial differential inequality by using of Galerkin method. We also consider the optimal control problem and dual optimal control problem for the 2-order partial differential control systems. Furthermore, first we investigate the optimal control problem for semilinear partial differential systems and delay partial differential system, and then we define the cost functional. About this cost functional, we study the optimal control problem and dual optimal control problem. The purpose of this research is to prove the existence of solutions for the 2-order partial differential equations with boundary conditions and Energy Decay. Moreover, we consider the optimal control problem for the 2-order partial differential conrol system. From this we derive the state equation, and then we investigate the dual optimal control problem.

목차 Contents

• I. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문...3
• II. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문...4
• 2. 영문요약문...5
• III. 연구내용...6
• 1. 서론...6
• 2. 연구방법 및 이론...6
• 3. 결과 및 고찰...8
• 4. 결론...9
• 5. 인용문헌...10