초록 ▼

본 연구에서는 대표본 근사이론에 의한 신뢰구간 또는 개선된 기존의 신뢰구간을, 고차 점진적 전개식(Edgeworth expansion)과 이차형식의 근사을 이용하여, 그 포함확률의 수렴속도를 개선해고 2차 포함정확도를 가지거나 그에 상응하는 신뢰구간을 구하는 방법을 연구할 것이다.
소표본 문제에서 독립인 자료에 대해서는 정확신뢰구간이 개발되어 있으나,이진상관자료인 경우 정확신뢰구간이 개발되어 있지 않은 실정이라, 소표본 문제인경우 정확한 신뢰구간을 얻는데 어려움이 있어왔다. 본 논문에서는 이진상관자료에대하여, beta-bino

본 연구에서는 대표본 근사이론에 의한 신뢰구간 또는 개선된 기존의 신뢰구간을, 고차 점진적 전개식(Edgeworth expansion)과 이차형식의 근사을 이용하여, 그 포함확률의 수렴속도를 개선해고 2차 포함정확도를 가지거나 그에 상응하는 신뢰구간을 구하는 방법을 연구할 것이다.
소표본 문제에서 독립인 자료에 대해서는 정확신뢰구간이 개발되어 있으나,이진상관자료인 경우 정확신뢰구간이 개발되어 있지 않은 실정이라, 소표본 문제인경우 정확한 신뢰구간을 얻는데 어려움이 있어왔다. 본 논문에서는 이진상관자료에대하여, beta-binomai 분포를 가정한 후, beta-binomai 분포의 ？에 대한 새로운 세 가지 신뢰구간을 고차원점근근사를 이용하여 구하였다. 이 새로운 신뢰구간은 표본크기가 작을 때, 기존의 신뢰구간보다 더 정확함을 시뮬레이션을 통하여 보였다. 불균형 실험 계획들 중 가장 단순하며 대표적인 방법인 불균형 일원 배치법에서 모든 모수들의 신뢰구간에 대한 추론에 공통으로 적용될 수 있으며 또한 그 통계적 방법의 정도가 크게 떨어지지 않는 새로운 방법을 제안하였다. 분산분석(ANOVA) 추정량의 분포 Zhang (2005)의 방법에 의해 간단히 근사하고 추정량의 근사 분포에 대하여 잘알려진 수정 대표본 방법 (MLS) 를 적용하여 분산 성분들의 선형 결합에 대한 새로운 신뢰 구간를 제안한다. 제안된 방법은 모수에 따라 바뀌는 방법이 아니라 관심 있는 모수가 분산 성분들의 선형 결합이라면 그 형태에 관계없이 적용될 수 있는 간편하고 공통적인 방법이다. 제안된 방법의 정도를 연구하기 위하여 모의 실험을 수행하였으며 제안된 신뢰 상한은 신뢰 계수보다 큰 경험적 포함 확률을 가지며가 증가하고 자료의 수가 증가 할수록 신뢰 계수에 수렴함을 알 수 있다
일표본 이진상관자료에서 소표본인 경우에도 정확한, 성공확률에 대한 신뢰구간을 계산하기 위하여, 적절한 통계량에 대한 고차원점근근사식을 얻었다. 그 식에 근거하여 신뢰구간을 얻었고, 시뮬레이션을 통하여 신뢰구간의 정확성을 확인해 보았다. 불균형 일원 배치법에서 모든 모수들의 신뢰구간에 대한 추론에 공통으로 적용될 수 있으며 또한 그 통계적 방법의 정도가 크게 떨어지지 않는 새로운 방법을 제안하였다. 분산분석(ANOVA) 추정량의 분포 Zhang (2005)의 방법에 의해 간단히 근사하고 추정량의 근사 분포에 대하여 잘 알려진 수정 대표본 방법 (MLS) 를 적용하여 분산 성분들의 선형 결합에 대한 새로운 신뢰 구간를 제안한다.

Abstract ▼

In this study we will obtain asymptotic confidence intervals based on Edgeworth expansion and asymtotics of quatratic forms. We will improve convergence speed and modify the existing confidence intervals.
In small samples exact confidence intervals has been developed for independent data. But ex

In this study we will obtain asymptotic confidence intervals based on Edgeworth expansion and asymtotics of quatratic forms. We will improve convergence speed and modify the existing confidence intervals.
In small samples exact confidence intervals has been developed for independent data. But exact confidence intervals has not been developed for correlated binary data when the sample size is small. In this study we assume the beta-binomial distribution for correlated binary data and obtain new confidence intervals for p based on Edgeworth expansion. We show that these new confidence intervals work better than the existing confidence intervals in small samples. Under the unbalanced one-way design which is simple but much more complex than balanced design, the new and simple method for constructing confidence interval for linear combinations of variance components is proposed. Using results in Zhang (2005), the distribution of the original ANOVA estimator is approximated by a simple form and then the modified large sample method, which is known to be nearly second-order correct, is applied to construct confidence interval. The new confidence interval can be used for any form of a linear combination so that it does not depend on the parameter form. In simulation studies, it is shown that the proposed interval has reasonable performance under small sample size.
We obtained the Edgeworth expansion so that we can obtain the confidence intervals for success probability in small samples. We studied the performance of new confidence intervals with simulation in small samples. We propose new methods of construction of confidence intervals. The methods are not inferior to the existing methods and can be applied to all parameters. The proposed confidence intervals do not change depending on parameters, and can be applied to any cases as long as the parameters of interest are linear combination of variance components.

목차 Contents

• Ⅰ. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문 ...3
• Ⅱ. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문 ...4
• 2. 영문요약문 ...5
• Ⅲ. 연구내용...6
• 1.서론...6
• 2. 연구방법 및 이론 ...7
• 3. 결과 및 고찰 ...9
• 4.결론...23
• 5. 인용문헌 ...23