초록 ▼

1. 구면의 이중 퓨리에급수변환을 위한 효율적이고 간편한 FFT개발. 2. 이중 퓨리에급수를 사용한 장기간 전구자료의 2차원 스펙트럴분석. 3. 이중 퓨리에급수를 사용한 수치모델에서 생산된 고해상도 자료의 스펙트럴분석. 4. 이중 퓨리에급수공간에서의 운동에너지에 대한 누승법칙. 최근에 이중 퓨리에급수를 기저함수로 사용하는 스펙트럴 방법이 개발되었는데, 이 방법은 고해상도의 기상 및 기후모델에 사용되는 르장드르 스펙트럴법을 대체할 수 있는 매우 편리한 방법으로써, 정확할 뿐만 아니라 계산상의 효율성을 가지고 있다. 본 연구에서는 이중

1. 구면의 이중 퓨리에급수변환을 위한 효율적이고 간편한 FFT개발. 2. 이중 퓨리에급수를 사용한 장기간 전구자료의 2차원 스펙트럴분석. 3. 이중 퓨리에급수를 사용한 수치모델에서 생산된 고해상도 자료의 스펙트럴분석. 4. 이중 퓨리에급수공간에서의 운동에너지에 대한 누승법칙. 최근에 이중 퓨리에급수를 기저함수로 사용하는 스펙트럴 방법이 개발되었는데, 이 방법은 고해상도의 기상 및 기후모델에 사용되는 르장드르 스펙트럴법을 대체할 수 있는 매우 편리한 방법으로써, 정확할 뿐만 아니라 계산상의 효율성을 가지고 있다. 본 연구에서는 이중 퓨리에급수를 전구자료의 2차원 스펙트럴 분석하고자 한다. 지 금까지 2차원 스펙트럴 분석은 모두 계산시간이 많이 소요되는 구면조화함수를 이용 하여 이루어 졌는데, 그 이유는 이것을 대체할 방법이 없었기 때문이다. 구면조화함 수는 유한한 퓨리에급수로 나타낼 수 있고, 또 그 역이 성립하는데, 이러한 특성을 감안하면 이중 퓨리에급수가 이차원 스펙트럴 분석에 유용할 것이라고 판단될 수 있 다. 예비연구로써, 대기 중 500hPa 등압면 고도(NCEP/NCAR 40년 재분석자료를 이용) 의 운동에너지에 대한 스펙트럴 분석이 이루어졌다. (n,m)=(동서, 남북파수) 공간에 서의 운동에너지의 2차원분포로부터 스펙트럴파워가 (n,m)공간의 원점으로부터 멀어 질수록 감소함을 알 수 있었다. 이 결과는 (n,m)공간이 르장드르 파수공간과 매우 유사한 특성을 보여주는 증거라고 할 수 있다. 따라서, 이중 퓨리에급수-스펙트럴분 석은 전구자료처리에 효율적인 방법으로 이용될 수 있는 가능성이 있다. 2차원 스펙 트럴 분석은 그 외의 관측자료 또는 고해상도의 수치모의에서 얻어진 자료등에도 적 용될 예정이다. 1. 장기간 전구자료의 2차원 스펙트럴분석 : NCEP/NCAR 40년 재분석자료를 분석 하여 운동에너지의 2차원 스펙트럴분포를 파악하고, 기존의 르장드르 스펙트럴법을 사용하여 분석한 결과와 비교. 2. 난류의 특성을 연구 : 수치시뮬레이션은 대규모난류를 연구하는데 매우 유용한 도구이다. 왜냐하면, 수치모델은 특정한 물리적 현상을 선택하여 광범위한 패러미터 범위에 대해 조사할 수 있기 때문이다. 이렇게 수치적으로 생산된 고해상도의 자료 에 2차원 스펙트럴분석을 적용하여 특정현상에 관계된 난류의 특성을 파악한다.

Abstract ▼

1. Development of efficient FFT (Fast Fourier Transform) for Double Fourier Series on a sphere. 2. 2D spectral analysis of Kinetic Energy of the long-term global data using Double Fourier Series. 3. 2D spectral analysis of Kinetic Energy of numerically generated dataset associated with the shear ins

1. Development of efficient FFT (Fast Fourier Transform) for Double Fourier Series on a sphere. 2. 2D spectral analysis of Kinetic Energy of the long-term global data using Double Fourier Series. 3. 2D spectral analysis of Kinetic Energy of numerically generated dataset associated with the shear instability. 4. Suggestion of power law for KE in terms of DFS-wavenumber space. Double-Fourier-Series (DFS) spectral method has been developed recently as an alternative to the Legendre spectral method for high- resolution weather and climate model. DFS provides the computational accuracy comparable to the Legendre spectral method, while it is much more efficient than the Legendre method. In this study, DFS is applied to the 2-dimensional spectral analysis of the global data. Until now, the 2D spectral analysis was carried out with the use of spherical harmonics in spite of computational inefficiency because no other convenient method was not available. Considering that a spherical harmonic function is represented with a sum of finite number of double-Fourier components, and vice versa, it is expected that DFS should be useful in spectral analysis. Present study includes the followings. 1. Development of an efficient double FFTs on the spherical-domain gridded data. The key factor is to combine the neighbouring odd and even zonal wavenumber components into a 2-periodic data along a great-circle meridian. 2. 2-D double Fourier spectral analysis of Kinetic Energy of global atmospheric data and numerically simulated barotropic unstable waves for a double-shear flow on the sphere. Data of 40-years period NCEP/NCAR reanalysis are used. 3. Development of an efficient and accurate spherical harmonics high-order spectral filter with a complex-valued filter parameter. 1. Produce DFS spectral power spectrum of the long-term global data. 2. Exploiting of the characteristics of the turbulence in terms of DFS. 3. Simple and efficient double FFTs for the spherical surface data. This will be applied to the data processing in the fields of geophysics. 4. Enhancement of the accuracy and stability of the DFS spectral model by incorporating the spectral filter developed in this study. 5. Suggestion of a new algorithm to solve the high-order Laplacian operator in terms of operator splitting method.

목차 Contents

• Ⅰ. 연구계획 요약문 ... 3
• 1. 국문요약문 ... 3
• Ⅱ. 연구결과 요약문 ... 4
• 1. 국문요약문 ... 4
• 2. 영문요약문 ... 5
• Ⅲ. 연구내용 ... 6
• 1. 서론 ... 6
• 2. 연구방법 및 이론 ... 6
• 3. 결과 및 고찰 ... 10
• 4. 결론 ... 15
• 5. 인용문헌 ... 17