초록 ▼

타원 곡선 암호화 시스템의 수행 속도를 결정하는, 하위 레벨에 속하는 유한 필드 상에서 다항식 표기법을 사용한 원소들의 기본적인 연산, 즉 덧셈(Addition).뺄셈(Subtraction), 곱셈(Multiplication), 제곱(Squaring), 역원(Inverse), 나눗셈(Division) 연산에 대한 효율적인 알고리즘을 개발하였다. 특히, 이 중에서 주된 연산인 곱셈 연산을 최적화하여 수행 시간을 최소화하는 연산기를 세가지 구조로 설계하였다. 그 세가지 구조는 시스톨릭(Systolic) 구조, Linear Feedbac

타원 곡선 암호화 시스템의 수행 속도를 결정하는, 하위 레벨에 속하는 유한 필드 상에서 다항식 표기법을 사용한 원소들의 기본적인 연산, 즉 덧셈(Addition).뺄셈(Subtraction), 곱셈(Multiplication), 제곱(Squaring), 역원(Inverse), 나눗셈(Division) 연산에 대한 효율적인 알고리즘을 개발하였다. 특히, 이 중에서 주된 연산인 곱셈 연산을 최적화하여 수행 시간을 최소화하는 연산기를 세가지 구조로 설계하였다. 그 세가지 구조는 시스톨릭(Systolic) 구조, Linear Feedback Shift Register (LFSR) 구조, 그리고 Celluar Automata (CA) 구조이다. 그리고, 가장 비용이 많이 드는 역원 계산을 효율적으로 수행하기 위한 방안을 연구하고, 역원 연산을 수행하는 연산기도 세가지 구조로 설계하였다. 하위 레벨의 연산들의 최적화를 수행한 후, 다음으로 안전도에 취약하지 않은 타원 곡선의 선택과 타원 곡선의 차수 선택 등의 환경을 설정을 연구하고, 실제 타원 곡선상의 포인터 곱셈 연산(point multiplication)을 효과적으로 구현하기 위한 알고리즘을 연구하였다. 하드웨어로 설계하기 전에 타원 곡선상의 연산의 알고리즘들을 소프트웨어로 검증을 하고, 설계된 기본 연산 유닛으로부터 타원 곡선 암호 시스템의 포인터 곱셈 연산을 위한 프로세서를 VHDL을 이용하여 설계하였다.

Abstract ▼

We developed the low level arithmetic algorithms, i.e. addition substraction, multiplication, squaring, inversion, and division operation on the finite field. The speed of ECC is basically determined on the low level arithmetic algorithms. Especially, a multiplier minimizing processing time is desig

We developed the low level arithmetic algorithms, i.e. addition substraction, multiplication, squaring, inversion, and division operation on the finite field. The speed of ECC is basically determined on the low level arithmetic algorithms. Especially, a multiplier minimizing processing time is designed to optimize the multiplication operation using three architectures, that is main arithmetic for cryptosystem. The three architectures are systolic, Linear Feedback Shift Register (LFSR), and Celluar Automata (CA) architecture. Also we studied inversion operation which needs most expensive cost to calculate and designed the inversion processor using three architectures. We optimized the designed low level arithmetic algorithms, studied to select a specific elliptic curve suitable for the required security level and to set the configuration which determines the degree of elliptic curve, and developed an efficient algorithm for point multiplication on the specific elliptic curve. We analyzed the arithmetic algorithms by software tool and design the scalar multiplier for ECC designed low level arithmetic algorithms. After that, we implemented the processor using VHDL.

목차 Contents

• I. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문...3
• II. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문...4
• 2. 영문요약문...5
• III. 연구내용...6
• 1. 서론...6
• 2. 연구방법 및 이론...8
• 2.1 타원곡선 암호 시스템...8
• 3. 결과 및 고찰...18
• 3.1 기본 산술연산 알고리즘 개발과 VHDL 구현 및 검증…16...18
• 3.2 타원 곡선 암호 시스템을 위한 프로세서 구현…67...69
• 4. 결론...77
• 5. 인용문헌...79