초록 ▼

응용 통계학 분야에 속하는 비계량 다차원 척도법은 개체들 간의 비유사성이 비계량으로 주어져 유클리드 공간 관점에서 개체들 간의 거리 개념을 설정하기 어려운 경우, 개체들간의 비유사성과 유클리드 공간 상으로 사상(寫像)된 거리간의 오차가 최소가 되도록 개체들을 유클리드 공간 상으로 사상하는 방법이다. 기존의 nMDS 방법은 최대 경사법을 사용함으로 일단 국소최적치에 도달하면 더 이상 향상된 해를 찾기 어렵다는 단점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 연구는 첫째, 실수형 문제의 최적화에 적합한 담금질, 타부 탐색 그리고 진화

응용 통계학 분야에 속하는 비계량 다차원 척도법은 개체들 간의 비유사성이 비계량으로 주어져 유클리드 공간 관점에서 개체들 간의 거리 개념을 설정하기 어려운 경우, 개체들간의 비유사성과 유클리드 공간 상으로 사상(寫像)된 거리간의 오차가 최소가 되도록 개체들을 유클리드 공간 상으로 사상하는 방법이다. 기존의 nMDS 방법은 최대 경사법을 사용함으로 일단 국소최적치에 도달하면 더 이상 향상된 해를 찾기 어렵다는 단점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 연구는 첫째, 실수형 문제의 최적화에 적합한 담금질, 타부 탐색 그리고 진화 프로그래밍의 단점을 보완한 새로운 알고리즘을 개발하고, 둘째 관련 알고리즘을 nMDS에 접목하며 이를 통해 국소최적치에 빠지지 않고 전역최적치를 효율적으로 찾을 수 있는 새로운 알고리즘을 개발함을 목표로 한다.

Abstract ▼

The non-metric multidimensional scaling (nMDS) is a method for mapping objects in the Euclidean space, when it is difficult to invoke the concept of distance between pairs of objects due to non-metric dissimilarities between objects, under the condition that the difference between the mapped distanc

The non-metric multidimensional scaling (nMDS) is a method for mapping objects in the Euclidean space, when it is difficult to invoke the concept of distance between pairs of objects due to non-metric dissimilarities between objects, under the condition that the difference between the mapped distance and dissimilarity between a pair of objects is minimized. Conventional nMDS has a drawback in that the method searches a local minimum since it utilizes the steepest descent method. To solve this problem, in this research, we develop new algorithms for simulated annealing, taboo search, and evolutionary programming; apply related algorithms to nMDS to propose a new optimization algorithm which overcomes local minimum convergence, and searches for a global optimum.

목차 Contents

• 제출서 ...1
• 목차 ...3
• I. 연구 계획 요약문 ...4
• 1. 국문 요약문 ...4
• II. 연구 결과 요약문 ...5
• 1. 국문 요약문 ...5
• 2. 영문 요약문 ...6
• III. 연구내용 및 결과 ...7
• 1. 연구 개발 과제의 개요 ...7
• (가) 서론 ...7
• (나) 기존 연구의 문제점 ...7
• (다) 관련 연구 전망 ...9
• (라) 연구의 필요성 ...9
• (마) 연구의 목적 ...10
• 2. 국내.외 기술 개발 현황 ...11
• (가) 최적화 문제와 메타 휴리스틱스(meta-heuristics) ...11
• (나) 국내외 현황 : 최적화를 위한 메타 휴리스틱스 알고리즘 ...12
• (다) 비계량 다차원 척도법 ...14
• 3. 연구 수행 내용 및 결과 ...15
• (가) 담금질 방법을 사용한 비계량 다차원 척도법(nM DS)에 대한 연구 ...16
• (나) 반복에 기초한 돌연변이 연산을 사용한 새로운 진화 프로그래밍 ...20
• (다) 코시 및 레비 확률 분포를 사용한 새로운 연속형 타부 탐색 알고리즘 ...32
• (라) 진화프로그래밍을 사용한 비계량 다차원 척도법 모델링 ...39
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...42
• (가) 최적화 알고리즘 제안 측면에서 본 연구 목표의 달성도 및 기술 발전 기여도 ...42
• (나) 비계량 다차원 척도 문제 측면에서 본 연구 목표의 달성도 및 기술 발전 기여도 ...43
• 5. 연구 결과의 활용 계획 ...44
• (가) 추가 연구 내용의 필요성 ...44
• (나) 활용 방안 ...45
• (다) 기대 성과 ...46
• 6. 연구 과정에서 수집한 해외 과학기술 정보 ...46
• (가) 비계량 다차원 척도 문제 ...46
• (나) 최적화 알고리즘 ...47
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ...48
• 8. 참고 문헌 ...48
• 9. 연구 성과 ...50
• (가) 게재 확정된 논문 ...50
• (나) 심사 중인 논문 ...50
• 10. 기타사항 ...51
• [별첨1] 대표연구성과 ...52
• 자체평가 의견서 ...53