초록 ▼

연구의 내용
두 복소 다양체를 M, N 이라 두자. 만약 두 다양체가 해석동형이면 자기동형군은 위상동형이 된다. 일반적으로 역은 성립하지 않는다.
이 연구에서는 역이 성립할 새로운 모델 영역을 찾는데 집중한다. 특히, 단위구와 원점을 뺀 복소 평면들의 직적 공간에 대해서 시도한다. 다음 단계로 단위구들과 복소평면, 그리고 원점이 빠진 복소평면들의 직적공간에 대한 연구로 확장한다.
연구의 목표
첫째, 복소다양체를 자기동형군을 이용하여 분류하는 연구이다.
특히 단위구와 원점을 뺀 복소평면의 직적 공간에서 자기

연구의 내용
두 복소 다양체를 M, N 이라 두자. 만약 두 다양체가 해석동형이면 자기동형군은 위상동형이 된다. 일반적으로 역은 성립하지 않는다.
이 연구에서는 역이 성립할 새로운 모델 영역을 찾는데 집중한다. 특히, 단위구와 원점을 뺀 복소 평면들의 직적 공간에 대해서 시도한다. 다음 단계로 단위구들과 복소평면, 그리고 원점이 빠진 복소평면들의 직적공간에 대한 연구로 확장한다.
연구의 목표
첫째, 복소다양체를 자기동형군을 이용하여 분류하는 연구이다.
특히 단위구와 원점을 뺀 복소평면의 직적 공간에서 자기동형군을 이용하여 증명한다.
둘째, 이 분야의 다른 방법론인 Isaev 교수의 방법론을 배운다. 특히 유니터리 변환을 이용한 분류정리에 집중한다.

Abstract ▼

Contents
Let M, N be two complex manifolds. If M is biholomorphic to N, then the automrophism group of M and N are topologically equivalent. In general, the converse is not ture.
I will find the model satisfying the converse. The experts believe that the product of the ball and puntured comple

Contents
Let M, N be two complex manifolds. If M is biholomorphic to N, then the automrophism group of M and N are topologically equivalent. In general, the converse is not ture.
I will find the model satisfying the converse. The experts believe that the product of the ball and puntured complex n space is one of such domains.
Purpose
1. Classify the complex manifold with the automorphism group.
Specially, we will focus on the product of the unit ball and the puntured complex n space.
2. We learn the method of A. Isaev which is another approach of this research.
They use the Unitary transformation group.

목차 Contents

• 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ... 1
• 목차 ... 3
• I. 연구 계획 요약문 ... 4
• 1. 국문 요약문 ... 4
• II. 연구 결과 요약문 ... 5
• 1. 국문 요약문 ... 5
• 2. 영문 요약문 ... 6
• III. 연구내용 및 결과 ... 7
• 1. 연구 개발 과제의 개요 ... 7
• 2. 국내외 기술 개발 현황 ... 9
• 3. 연구 수행 내용 및 결과 ... 10
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 11
• 5. 연구 결과의 활용 계획 ... 11
• 6. 연구 과정에서 수집한 해외 과학기술 정보 ... 11
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ... 12
• 8. 참고 문헌 ... 12
• 9. 연구 성과 ... 13
• 10. 기타사항(중요 연구 변경사항 등) ... 14
• [별첨1] 대표연구성과 ... 15
• 자체평가의견서 ... 16
• 끝페이지 ... 20