초록

사차원 불변량을 이론물리의 방법론인 위상적 양자장론의 파인만 경로적분으로 기술하려는 연구목표로 시작하였으나, 경로적분을 대수위상의 무한 호모토피의 불변량들의 제네레이팅 함수로 기술된다는 새로운 발견을 하여 양자장론의 경로적분을 수학적으로 기술하는 결과를 얻었고, 호모토피 이론과 대수적 확률론을 통합한 새로운 수학 분야를 창시하였다.

Abstract ▼

Byonond the original purpose to study invariants of 4-manfiold by Feynman path integrals of general 4-d topological field theory based on the ideas from theoretical physics, we have established a mathematical foundation of quantum field theory via quantum homotopy cateogry of QFT algebra, such that

Byonond the original purpose to study invariants of 4-manfiold by Feynman path integrals of general 4-d topological field theory based on the ideas from theoretical physics, we have established a mathematical foundation of quantum field theory via quantum homotopy cateogry of QFT algebra, such that path integrals are replaced with the invariants of quantum homotopy types.

목차 Contents

• 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서 ... 1
• 목차 ... 3
• I. 연구계획 요약문 ... 4
• 1. 국문요약문 ... 4
• II. 연구결과 요약문 ... 5
• 1. 한글요약문 ... 5
• 2. SUMMARY ... 6
• III. 연구내용 및 결과 ... 7
• 1. 연구개발과제의개요 ... 7
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 8
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 8
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 15
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 15
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 16
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ... 16
• 8. 참고문헌 ... 16
• 9. 연구성과 ... 17
• 10. 기타사항 ... 18
• [별첨1] 대표연구성과 ... 19