초록 ▼

일반적인 혼합모형에서는 군집 혼합확률이 설명변수들에 영향을 받지 않는 모수로 설정되어 있다. 하지만 군집 혼합확률이 설명변수들에 영향을 받는 경우를 흔히 찾을 수 있다. 본 과제에서는 이러한 특성을 가진 자료들의 분석을 위하여 혼합확률에 로지스틱 구조를 적용한 베이지안 로지스틱 혼합모형들(분산함수를 가진 프로파일들의 베이지안 로지스틱 혼합모형, 절단된 다변량 자료의 베이지안 로지스틱 혼합모형)을 개발하였다. 또한 전통적인 통계방법(EM algorithm를 이용한 최대우도 추정법)으로 추정하여 베이지안 접근 방법의 결과와 비교하였다.

일반적인 혼합모형에서는 군집 혼합확률이 설명변수들에 영향을 받지 않는 모수로 설정되어 있다. 하지만 군집 혼합확률이 설명변수들에 영향을 받는 경우를 흔히 찾을 수 있다. 본 과제에서는 이러한 특성을 가진 자료들의 분석을 위하여 혼합확률에 로지스틱 구조를 적용한 베이지안 로지스틱 혼합모형들(분산함수를 가진 프로파일들의 베이지안 로지스틱 혼합모형, 절단된 다변량 자료의 베이지안 로지스틱 혼합모형)을 개발하였다. 또한 전통적인 통계방법(EM algorithm를 이용한 최대우도 추정법)으로 추정하여 베이지안 접근 방법의 결과와 비교하였다.
● 이분산성을 가지는 한국 주요 도시의 월평균 기온변화곡선(프로파일)들이 군집을 형성하고, 같은 군집에 소속된 도시들이 비슷한 지리적 환경을 가진다는 사실을 사전 연구를 통해 발견하였다. 다시 말해, 군집내 프로파일들의 패턴과 지리적인 변수들은 서로 연관성을 가진다. 이러한 지리적 요인을 설명변수로 사용하여 로지스틱 혼합모형을 구축하여 프로파일 군집모형의 설명력을 향상시켰다. 또한, 어떠한 지리적 요인이 기후변화 패턴에 영향을 주는 지를 설명할 수 있는 로지스틱 모형구조를 구축하였다. 본 연구자는 지구 온난화를 지시하는 대표적인 자료로 쓰이는 연평균 기온 및 강수량 변화곡선 자료의 군집분석을 위해 “분산함수를 가진 프로파일들의 베이지안 로지스틱 혼합모형”을 제안하였다. 베이지안 추정방법과 전통적인 통계추정방법(EM 알고리즘)을 개발하였으며 기온 및 강수량 변화곡선의 군집분석을 하였다. 각 군집 내의 지구온난화 경향을 밝히고, 지리적 영향이 지구온난화 경향에 어떻게 영향을 미치는 지를 혼합모형을 통하여 밝혔다. 분산함수를 가진 프로파일들의 베이지안 로지스틱 혼합모형을 한국 기상자료에 적용하고, 이를 다른 국가자료들과 비교함으로써 한국의 지구 온난화 경향파악을 위해 활용할 수 있다.
● 지하수 오염의 지표로 측정되는 여러 가지 이온농도들 중 일부는 계측기기의 측정한계 때문에 좌측 절단(left-censoring)되는 경우가 발생한다. 대표적으로 브롬은 해수에 의한 지하수 오염을 판단할 수 있는 중요한 지표이지만, 좌측 절단 때문에 기존의 지하수 오염 자료 분석에서 적절하게 활용되어지지 못해왔다. 자료가 절단되지 않은 경우(이온 농도가 측정한계 이상인 경우), 로그 이온농도들의 벡터는 군집내에서 다변량 정규분포를 따른다고 흔히 가정한다. 그러므로, 절단된 로그 이온농도는 절단된 다변량 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다. 본 과제에서 연구자는 지하수 오염자료의 군집분석을 위해 “절단된 다변량 자료의 베이지안 로지스틱 혼합모형”을 제안하였다. 베이지안 추정방법이 구축되었으며 서해안 지하수 해수침투 자료에 적용되었다. 지하수 오염지역들을 구분하고, 각 오염지역들의 물화학적 특성을 규명할 수 있었다. 또한 군집의 분포적 특성을 이용하여 해당군집의 주요 오염 원인이 무엇인지를 밝혔다.
● 대표적 모형기반 군집분석 모형인 곱분할모형과 혼합모형은 각기 다른 장단점을 가지고 있다. 혼합모형의 군집소속확률은 개체별로 해당군집의 소속가능성을 확률로 나타낸다. 군집의 분류가 쉽게 이루어지는 개체와 분류가 어려운 개체등을 선별하는 기준이 될 수 있다. 곱분할모형은 군집소속활률을 제공하지 않는 대신, 순서와 같은 자료의 구조를 모형에 쉽게 반영할 수 있다. 본 연구의 다른 부분에서는 군집소속 활률 제공이라는 혼합모형의 장점을 활용한 분석기법을 연구하였지만, 이 부분에서는 혼합모형의 단점을 연구하였다.

목차 Contents

• 일반연구자지원사업 최종(결과)보고서 ... 1
• 목 차 ... 3
• Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 4
• Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 5
• 1. 연구과제의 개요 ... 5
• 1.1 연구 목적 ... 5
• 1.2 연구 필요성 및 범위 ... 5
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 6
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 6
• 3.1 분산함수를 가진 프로파일들의 베이지안 로지스틱 혼합모형 개발 ... 6
• 3.2 절단된 다변량 회귀 자료의 베이지안 로지스틱 혼합모형 ... 10
• 3.3 변화점자료를 이용한 베이지안 혼합모형과 베이지안 곱분할모형의 비교 ... 12
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 14
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 15
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 16
• Ⅲ. 연구성과 ... 17