초록 ▼

이 연구는 크게 가중치에 대한 연구부분과 무응답 대체법에 대한 연구부분으로 이루어져 있다. I장에서 다룬 가중치 작업은 기본 가중치 설정, 무응답 보정, 사후층화, 가중치 이상치 처리의 4가지 단계를 따라 이루어졌다. 즉, 표본 추출 확률을 반영한 기본 가중치에 무응답 가중치 보정을 실시하여 무응답 편향을 제거한 후, 모집단 자료를 이용한 사후층화를 통해 대표성을 높이는 작업을 하였다. 가중치 이상치 처리 단계는 이러한 가중치 보정으로 발생할 수 있는 지나치게 크거나 작은 가중치들을 조정해 주는 것으로써 가중치 작업에 고려되지 않았

이 연구는 크게 가중치에 대한 연구부분과 무응답 대체법에 대한 연구부분으로 이루어져 있다. I장에서 다룬 가중치 작업은 기본 가중치 설정, 무응답 보정, 사후층화, 가중치 이상치 처리의 4가지 단계를 따라 이루어졌다. 즉, 표본 추출 확률을 반영한 기본 가중치에 무응답 가중치 보정을 실시하여 무응답 편향을 제거한 후, 모집단 자료를 이용한 사후층화를 통해 대표성을 높이는 작업을 하였다. 가중치 이상치 처리 단계는 이러한 가중치 보정으로 발생할 수 있는 지나치게 크거나 작은 가중치들을 조정해 주는 것으로써 가중치 작업에 고려되지 않았던 여러 가지 다른 모수들에 대한 추정이 보다 안정적으로 이루어지도록 하였다.
단위 무응답이 존재하는 자료에서 무응답을 무시하고 조사된 자료로만 분석을 하게 되는 경우에는 효율성이 떨어지고 응답 표본의 대표성이 떨어지게 되는데 이러한 문제점을 해결하기 위해 무응답 보정을 실시하였다. 무응답 보정을 위해서는 응답률 추정이 필요하므로 본 연구에서는 횡단면 가중치 산출을 위해서는 무응답 층을 결정한 후 각 층별로 응답률을 계산하였고, 종단면 가중치 산출을 위해서는 전년도 최종 종단면 가중치를 모형의 가중치로 사용한 로지스틱 회귀분석을 사용하였다.
이러한 가중치 작업 과정은 횡단면 가중치와 종단면 가중치에 동일하게 적용되었으며, 종단면 가중치의 경우에는 패널 조사가 실시된 1차년도부터 가중치 작업 당해 연도까지 모두 응답한 자료에 대해서만 가중치 작업을 실시하였다.
횡단면 가중치의 경우, 기본 가중치는 학생의 최종 추출 확률의 역수로 구하였다. 학생의 추출 확률은 각 층(도시 규모) 내에서 각 학교의 추출 확률, 추출된 학교 내에서 표본 학생이 추출될 확률의 곱으로 계산하였다. 각 연도별 횡단면 가중치의 기본 가중치는 1차년도의 횡단면 기본가중치와 동일하다. 무응답 조정을 위해 표본 데이터를 성별과 지역 규모 변수를 사용해 총 8개의 층으로 나눈 후 층별 응답률을 구하였다. 이렇게 각 층별로 응답률을 구한 후, 이 응답률의 역수를 기본 가중치에 곱해주면 무응답 조정 가중치가 된다. 사후층화는 표본의 비율을 알려진 모집단의 비율과 동일하게 하는 것이다. 이를 위해서 모집단과 표본 데이터를 16개 시도별, 지역 규모별, 성별로 층화를 하여 사후층화를 시행하였다.
사후층화까지 마친 가중치는 최종적으로 가중치 절삭의 단계를 거치게 된다. 횡단면 가중치와 마찬가지로 각 층별로 층 내 가중치 평균값의 1/3 이하 또는 3배 이상이 되는 가중치가 있는지 확인한 후, 이러한 값을 가중치 이상점으로 분류한다. 가중치 이상점이 발견되면 기준값으로 대체를 하게 되는데, 평균값의 1/3 이하인 값은 평균값의 1/3 값으로 대체하여 상향 조정하고, 평균값의 3배이상이 되는 가중치는 평균값의 3배 값으로 하향 조정한다. 이렇게 가중치 이상점을 처리하고 나면 각 층별로 기존의 평균값과 이상점이 제거된 후의 새로운 평균값의 비를 곱해서 지역별 가중치의 합이 같아지도록 조정한다. 가중치 절삭을 마친 후, 최종 가중치를 결정하였다.
종단면 가중치의 기본 개념은 패널 조사가 실시된 1차년도부터 가중치 작업 당해 연도까지 모두 응답한 자료만을 추출하여 그 자료를 최종 응답자로 보고, 그 최종 응답자에 대한 가중치 작업을 실시하는 것이다. 따라서 각 연도별 종단면 기본 가중치는 1차년도부터 당해 연도까지 모두 응답한 표본의 전년도 최종종단면 가중치가 된다.
표본 데이터의 무응답 편향을 제거하기 위하여 무응답 조정 과정을 거쳤다. 이를 위해 2차년도 조사를 통해 수집된 정보와 3차년도 조사에서의 응답 여부변수를 이용해 로지스틱 회귀분석을 실시하여 이 모형을 통해 응답률을 추정하였다. 이 때 전년도 최종 종단면 가중치를 로지스틱 회귀 모형의 가중치로 사용하였다. 이 응답률의 역수를 기본 가중치에 곱해주면 무응답 조정 가중치가 된다.
사후층화는 표본의 비율을 알려진 모집단의 비율과 동일하게 하는 것이다. 이를 위해서 모집단과 표본 데이터를 16개 시도별, 지역 규모별, 성별로 층화를하여 사후층화를 시행하였다. 사후층화까지 마친 가중치는 최종적으로 가중치 절삭의 단계를 거치게 된다. 횡단면 가중치와 마찬가지로 각 층별로 층 내 가중치 평균값의 1/3 이하 또는 3배 이상이 되는 가중치가 있는지 확인한 후, 이러한 값을 가중치 이상점으로 분류하였다. 가중치 절삭을 마친 후, 최종 가중치를 결정하였다.
본 연구의 Ⅱ장에서 다룬 무응답 대체법에 관한 내용은 다음과 같다. 한국교육종단연구 자료를 이용해서 분석을 할 때, 여러 가지 패널자료에서 흔히 볼 수 있듯이 결측자료를 접하게 된다. 결측자료란 자료를 수집하는 과정에서 일부 항목에 대한 값이 측정되지 않은 자료를 의미한다. 예를 들어, 특정 설문 문항을 이해하기에 어려워서 응답을 하지 못할 수도 있고, 응답자 자신에게 민감한 문제이기 때문에 응답을 거부할 수도 있으며, 한 문항을 실수로 건너뛰는 경우도 있을 수 있다. 자료 수집 과정에서 이러한 경우가 발생하였다면, 일부 항목에 대한 응답이 존재하지 않으므로 결측이 포함된 자료를 얻게 된다. 이처럼 결측자료를 발생시키는 무응답은 설문 전체에 대한 응답을 거부하는 경우에 해당하는 단위 무응답과 특정 문항에 대한 응답을 거부하는 경우에 해당하는 항목 무응답으로 나뉠 수 있다. 일반적으로 패널자료에서는 이 두 가지 경우를 모두 포함하고 있고, 이러한 결측자료는 자료에 대한 정보가 손실된 것이므로, 완전한 자료가 아닌 결측자료를 가지고 분석을 한다는 것은 불완전할 수밖에 없다.
본 연구에서는 결측자료의 특성에 대해 살펴보고, 결측이 포함된 한국교육종단연구 자료를 분석할 때 처리할 수 있는 방법들을 적용하여 제시하고 비교하였다. 특히 결측을 처리하는 방법 중에서 권장되고 있는 다중 대체법과 완전정보 최대우도법을 집중적으로 제시하고 비교하였으며 이와 함께 기존 방법의 문제점을 설명하기 위해 전체적으로 결측 자료를 처리하는 방법을 검토하였다.
패널자료를 공개할 때, 결측자료를 미리 처리해서 공개하면 사용자 입장에서 편리할 수 있겠지만, 그것은 적절하지 않다. 다중 대체법의 경우에 어떤 변수를 포함시켜서 대체를 시도하느냐에 따라 그 결과가 달라지기 때문이다. 패널자료내의 모든 변수를 포함하여 다중 대체법을 실시하면 이상적이겠지만 다중 대체 모형의 복잡성으로 인해 수렴이 안 되는 등의 문제가 발생하므로 가능하지 않다. 따라서 연구자가 직접 연구모형에 필요한 변수들과 선택된 보조변수를 이용하여 대체하는 것이 바람직하다. 완전정보 최대우도법의 경우에는 대체하는 것이 아니라 결측이 포함된 자료로 추정 과정 가운데 결측을 고려하는 방법이기 때문에 연구자가 직접 연구모형을 설정한 후에 수행되어야 한다. 그러므로 개별연구자가 주어진 자료를 제대로 사용하여 분석하기 위해서는 결측을 처리하는 방법을 이해할 필요가 있다.
결측을 처리하는 전통적인 방법으로는 자료를 제거하는 방법으로 사례 제거법과 쌍별 제거법이 있고, 하나의 값으로 대체하는 단일 대체법으로는 평균 대체법, 회귀 대체법, 확률적 회귀 대체법을 제시하였다. 그러나 이러한 방법들에서 자료를 제거하는 방법은 사례 수가 감소함으로 인해 검증력이 약해지고, 표본의 대표성을 상실하는 등의 문제가 발생하며, 단일 대체법의 평균 대체법과 회귀 대체법은 자료의 분산이 과소추정되는 문제, 확률적 회귀 대체법과 EM 방법은 추정된 값의 표준오차를 작게 추정하는 문제 등이 발생한다. 전통적인 방법에서 나타나는 문제점을 보완한 다중 대체법과 완전정보 최대우도법은 추정의 정확성과 효율성 등의 측면에서 권장되고 있는 방법이다.
다중 대체법과 완전정보 최대우도법을 몇 가지 측면에서 비교해 볼 수 있다. 먼저, 두 가지 방법 모두 보조변수를 사용할 수 있는데 다중 대체법에서 더 다양하게 사용할 수 있고 유연한 반면, 완전정보 최대우도법에서는 보조변수를 사용하려면 모형을 연구자가 직접 설정해 주어야 하므로 다중 대체법에 비해 복잡하다. 그러나 방법을 사용하는 데 있어서는 완전정보 최대우도법이 다중 대체법에 비해 비교적 용이하다. 완전정보 최대우도법은 구조방정식 모형을 다루는 특정 통계 프로그램에서만 가능한 반면, 구조방정식 모형을 제외한 모형의 경우에는 결측이 포함된 자료를 대체하여 완전한 자료로 만든 후에 분석해야 하므로 다중 대체법을 이용해야 한다.
대부분의 경우에 두 가지 방법 모두 다 이미 충분히 발전되어서 한 방법의 장점이 더 이상 고유한 장점이 아니다. 따라서 둘 중 어느 한 가지 방법이 더우수하다고 말할 수 없기 때문에 어떤 방법을 사용하여 결측을 처리할 지는 특정상황 하에서 연구자의 선택에 달린 문제라고 할 수 있다.

목차 Contents

• 표 지 ... 1
• 머 리 말 ... 3
• 연구 요약 ... 4
• 차 례 ... 8
• 표 차 례 ... 10
• 그 림 차 례 ... 16
• Ⅰ. 횡단적, 종단적 가중치 연구 ... 18
• 1. 서론 ... 18
• 가. 연구 개요 ... 18
• 나. 단위 무응답 ... 18
• 다. 무응답 보정 ... 19
• 라. 종단면 가중치 ... 20
• 마. 가중치의 활용 ... 20
• 2. 1차년도(2005년) 가중치 부여 방법 ... 21
• 가. 횡단면 가중치 ... 21
• 나. 종단면 가중치 ... 30
• 3. 2차년도(2006년) 가중치 부여 방법 ... 30
• 가. 횡단면 가중치 ... 30
• 나. 종단면 가중치 ... 38
• 4. 3차년도(2007년) 가중치 부여 방법 ... 46
• 가. 횡단면 가중치 ... 46
• 나. 종단면 가중치 ... 53
• 5. 4차년도(2008년) 가중치 부여 방법 ... 61
• 가. 횡단면 가중치 ... 61
• 나. 종단면 가중치 ... 70
• 6. 5차년도(2009년) 가중치 부여 방법 ... 78
• 가. 횡단면 가중치 ... 78
• 나. 종단면 가중치 ... 85
• Ⅱ. 무응답 대체법 연구 ... 93
• 1. 서론 ... 93
• 2. 결측자료 이론 ... 94
• 가. 결측자료 ... 94
• 나. 결측자료의 형태 ... 97
• 다. 결측자료의 유형 ... 98
• 3. 결측자료 분석방법 ... 100
• 가. 전통적 방법 ... 100
• 나. 최신 방법 ... 108
• 다. 기존의 시뮬레이션 연구결과 ... 121
• 4. 결측자료 분석방법의 적용 사례 ... 123
• 가. 회귀분석 ... 124
• 나. 잠재성장모형 ... 142
• 다. 다중 대체법과 완전정보 최대우도법 결과 비교 ... 158
• 5. 결론 ... 160
• 참 고 문 헌 ... 163
• 끝페이지 ... 166