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NTIS 바로가기주관연구기관 | 숙명여자대학교 |
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연구책임자 | 서검교 |
보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 | 한국어 |
발행년월 | 2016-06 |
과제시작연도 | 2015 |
주관부처 | 미래창조과학부 Ministry of Science, ICT and Future Planning |
과제관리전문기관 | 한국연구재단 National Research Foundation of Korea |
등록번호 | TRKO201700010692 |
과제고유번호 | 1711024206 |
사업명 | 신진연구자지원 |
DB 구축일자 | 2017-10-12 |
키워드 | 극소 부분 다양체.스테클로프 고유값.안정성.라플라스 작용소.등주부등식.매끄러운 거리 측도 공간.현수면.부피.동질 공간.minimal submanifold.Steklov eigenvalue.stability.Laplace operator.isoperimetric inequality.smooth metric measure space.catenoid.volume.homogeneous space. |
DOI | https://doi.org/10.23000/TRKO201700010692 |
□ 연구의 목적 및 내용
리만 다양체 속의 완비 극소 부분 다양체에 대한 Bernstein 정리와 흡사한 정리를 증명함으로써 극소 부분 다양체의 기하학적이고 위상적인 특징에 대해 이해한다. 단위 공 속에 놓인 극소 부분 다양체에 관해 첫 번째 Steklov 고유값을 측정하고 극소 부분 다양체의 부피에 관한 측정을 한다. 또한 리만 다양체 속에 있는 극소 부분 다양체에서의 기하학적 해석(geometric analysis)을 통하여 대역적(global) 정리를 얻음으로써, 극소 초곡면 기하학적인 성질을 규명하는 것을 목표로 한다.
□ Purpose&contents
The aim of the present study is to prove geometric inequalities on minimal submanifolds in a Riemannian manifold and Bernstein-type theorems for complete minimal submanifolds under new geometric assumptions, thereby to understand geometric and topological properties of minimal
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