초록 ▼

본 연구자는 해석학적 접근방법인 Lyapunov의 제2방법, 변수 변동법, 적분부등식, 에르고딕 이론과 위상적 접근방법인 미분다양체, 접다발 이론 등의 연구기법을 바탕으로 충격미분방정식과 분수미분방정식의 정성적 이론인 해의 안정성과 이산 동력계의 쌍곡성 이론에 관한 주제로 3년 36개월 동안의 연구수행을 통해 연구논문 10편(SCI(E): 5편, KCI: 5편)과 학술대회 공동 개최 4건(국제 2건, 국내 2건)의 연구성과를 얻었다.
연구결과의 내용은 다음과 같다.
1. 해석학적 기법을 이용하여 미분방정식, 충격방정식의

본 연구자는 해석학적 접근방법인 Lyapunov의 제2방법, 변수 변동법, 적분부등식, 에르고딕 이론과 위상적 접근방법인 미분다양체, 접다발 이론 등의 연구기법을 바탕으로 충격미분방정식과 분수미분방정식의 정성적 이론인 해의 안정성과 이산 동력계의 쌍곡성 이론에 관한 주제로 3년 36개월 동안의 연구수행을 통해 연구논문 10편(SCI(E): 5편, KCI: 5편)과 학술대회 공동 개최 4건(국제 2건, 국내 2건)의 연구성과를 얻었다.
연구결과의 내용은 다음과 같다.
1. 해석학적 기법을 이용하여 미분방정식, 충격방정식의 해의 기하적 안정성이론에 관한 연구결과를 SCI(E) 학술지에 4편을 발표하였고 그 주요 연구내용은 다음과 같다.
‧ 동력방정식에서 해의 점근적 동치관계와 충격 동력방정식에서 해의 안정화 문제 해결
‧ Lyapunov의 제2방법과 적분부등식을 이용하여 분수미분방정식의 해의 안정성 문제 해결
‧ 변수 변동법과 Lyapunov의 제2방법을 이용하여 충격미분방정식에서 해의 안정성 문제 해결
2. 미분다향체 이론과 에르고딕 이론을 이용하여 이산 동력계에서 궤도의 구조문제에 관한 연구결과를
SCI(E)학술지에 1편을 발표하였고 그 주요내용은 다음과 같다.
‧ 측도 확장 성질을 갖는 homoclinic classes에서 쌍곡적 구조문제 해결
3. 바나흐 공간에서 미분방정식의 약 해의 존재성 이론에 관한 다음과 같은 연구결과를 얻었다.
‧ 바나흐 공간의 비선형미분방정식에서 대역적 attractor의 존재성 문제 해결
‧ 비극소 조건을 갖는 중립미분방정식에서 약 해의 존재성 문제 해결
(출처:요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 2
• Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 3
• Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 4
• 1. 연구과제의 개요 ... 4
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 4
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 5
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 6
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 6
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 6
• Ⅲ. 연구성과 ... 7
• 끝페이지 ... 10