초록 ▼

□ 연구의 목적 및 내용
적합도 검정에 관한 문제는 다양한 실제적 문제에서 흔히 접할 수 있으며, 확률 밀도 함수 추론이나 회귀 모형 추론에 있어서 필수적으로 수반되는 통계적 가설 검정 문제이다. 본 연구에서는 빈도론적 방법론과 베이지안 방법론의 장점을 통합하는 새로운 적합도 검정 방법을 제안하고 이러한 검정 방법에 대해 심도 있게 연구하고자 하였다. 본 연구에서는 비모수적 적합도 검정에 대해서 연구하고 비모수적 베이즈 인자를 바탕으로 하는 새로운 베이지안 적합도 검정을 제안하고자 하였다. 이러한 베이지안 적합도 검정을 확률밀

□ 연구의 목적 및 내용
적합도 검정에 관한 문제는 다양한 실제적 문제에서 흔히 접할 수 있으며, 확률 밀도 함수 추론이나 회귀 모형 추론에 있어서 필수적으로 수반되는 통계적 가설 검정 문제이다. 본 연구에서는 빈도론적 방법론과 베이지안 방법론의 장점을 통합하는 새로운 적합도 검정 방법을 제안하고 이러한 검정 방법에 대해 심도 있게 연구하고자 하였다. 본 연구에서는 비모수적 적합도 검정에 대해서 연구하고 비모수적 베이즈 인자를 바탕으로 하는 새로운 베이지안 적합도 검정을 제안하고자 하였다. 이러한 베이지안 적합도 검정을 확률밀도 함수, 회귀함수 등의 다양한 함수추론문제에 활용하고, 기존의 분석 방법에 대한 대안을 제시하고자 하였다.

□ 연구결과
본 연구과제에서는 베이지안 관점과 빈도론적 관점에서의 가설 검정과 모형 선택을 위한 통계적 방법론의 장점을 통합하는 새로운 적합도 검정법(goodness of fit testing)을 제안하였고, 이러한 검정법의 여러 가지 성질을 규명하고, 비모수적 함수 추론과 준모수적 모형에 적용하였다. 이러한 통합적 연구를 통하여, 베이지안 관점과 빈도론적 관점에서의 방법론들의 장점을 결합하고 발전시킴으로써, 다양한 실제 자료 분석에서 활용될 수 있는 대안적인 검정 방법을 개발하고 두 가지 통계학 관점에서의 모형 진단과 모형 선택 문제를 통합적으로 심도 있게 연구하였다. 구체적으로 비모수적 베이즈 인자를 통한 적합도 검정 통계량을 개발하고, 확률밀도함수 추정에서의 적합도 검정, 준모수 회귀모형추론과 혼합모형에서의 적합도 결여 검정에 적용하였다. 다양한 실제문제와 자료분석에 활용하고, 기존의 적합도 검정 방법에 대한 대안을 제시하고자 하였다.

□ 연구결과의 활용계획
본 과제의 연구 성과들은 다양한 형태의 자료 분석을 위한 적합도 검정에 있어서 빈도론적 방법과 베이지안 방법의 장점들을 결합하는 새로운 통합적 적합도 검정 방법을 제공할 것이다. 특히 빈도론적 관점과 베이지안 관점을 통합하는 새로운 가설 검정 방식에 대한 제안을 통해서 통계학 전체의 입장에서도 새로운 적합도 검정 방법론을 추가하고 국내외의 해당 분야에 있어서의 발전을 선도하는 모험적인 연구를 수행할 것이며 연구 결과는 다양한 형태로 활용되는 매우 창의적인 결과가 될 것으로 예상한다. 다양한 형태의 자료 분석에 있어서 필수적인 적합도 검정은 통계학 자체의 발전 뿐 아니라 계량경제, 금융 및 재정학, 의학, 보건학, 공학 등의 다양한 학문 분야의 발전에도 기여 것으로 기대된다.
(출처:요약문 4p)

Abstract ▼

□ Purpose& contents
In this research, we aim to investigate nonparametric Goodness of fit testing problems by the synthesis of Bayes-Frequentist method based on Bayes factors, and hence contribute to understand the fundamental statistical issues for Goodness of fit testing both from Bayesian and

□ Purpose& contents
In this research, we aim to investigate nonparametric Goodness of fit testing problems by the synthesis of Bayes-Frequentist method based on Bayes factors, and hence contribute to understand the fundamental statistical issues for Goodness of fit testing both from Bayesian and frequentist model selection point of view. We focus on nonparametric Goodness of fit testing procedure under the density estimation problem and regression problems.

□ Result
In this research, we focused on nonparametric Goodness of fit testing procedure based on Bayes factors under the density estimation problem and regression problems. Specifically, we developed a nonparametric Bayes factor using kernel density estimates and propose to use the nonparametric Bayes factor for Goodness of fit testing in a frequentist fashion. We investigated the properties of the proposed nonparametric Bayes factor and the Goodness of fit testing procedure based on the nonparametric Bayes factor in terms of the asymptotic analysis as well as empirical analysis. We also tried to extend those results to nonparametric regression problems and mixed effects models with high-dimensional data. In addition, we consider various partially linear models, and perform the residual anlaysis and lack of fit testing based on the proposed nonparametric Bayes factors.

□ Expected Contribution
We develop new Bayesian methods for goodness-of-fit testing to analyze and summarize high dimensional data effectively and thus contribute to the modern society in the flood of various large scale data by the recent development in information technology. As a consequence, it is expected that our research will contribute to the development of goodness of fit testing procedures and the synthesis of Bayesian statistics and frequentist statistics that analyze high dimensional data for hypothesis testing.
(출처:SUMMARY 5p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 2
• 연구계획 요약문 ... 3
• 연구결과 요약문 ... 4
• 요약문 ... 4
• SUMMARY ... 5
• 연구내용 및 결과 ... 6
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 6
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 6
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 7
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 10
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 10
• 6. 연구과정에서 수집한 해외 과학기술정보 ... 10
• 7. 참고문헌 ... 11
• 8. 연구성과 ... 12
• 끝페이지 ... 15