초록 ▼

연구의 목적 및 내용
금융 및 재무시계열자료의 변동성 자료을 잘 설명하는 것은 불확실성에 대한 관리나 대응을 위하여 매우 중요한 해결과제가 되었다. 과거의 변동성 자료 분석은 안정성에 기반을 두었으나 high frequency 자료를 얻기 용이하고 2008, 2011년의 글로벌 금융위기를 겪으며 구조적 변화의 문제에 관심을 갖게 되었고 따라서 다양한 형태의 변환점 존재 유무, 횟수 그리고 위치 등을 파악하는 통계적 방법들에 대해 연구되었다. 본 연구는 다양한 변동성 모형의 가정 아래 cusum, mosum 등과 같이 전환점의

연구의 목적 및 내용
금융 및 재무시계열자료의 변동성 자료을 잘 설명하는 것은 불확실성에 대한 관리나 대응을 위하여 매우 중요한 해결과제가 되었다. 과거의 변동성 자료 분석은 안정성에 기반을 두었으나 high frequency 자료를 얻기 용이하고 2008, 2011년의 글로벌 금융위기를 겪으며 구조적 변화의 문제에 관심을 갖게 되었고 따라서 다양한 형태의 변환점 존재 유무, 횟수 그리고 위치 등을 파악하는 통계적 방법들에 대해 연구되었다. 본 연구는 다양한 변동성 모형의 가정 아래 cusum, mosum 등과 같이 전환점의 유무를 파악하기 위한 검정 통계량의 분포를 결정하는 극한성질을 구하고자 한다.

연구결과
Engle(1982) 과 Bollerslev(1986) 이후 재무시계열의 변동성 자료를 설명하는 가장 성공적인 모형으로 다양한 ARCH-type을 들 수 있다. ARCH(p), GARCH(p,q)는 물론 hyperbolic decreasing coefficient를 갖는 FIGARCH, HYGARCH, 또는 HYAPARCH 등 많은 변형된 ARCH-type 모형들이 ARCH(infty) 모형으로 변환될 수 있음을 근거로 ARCH(infty)모형을 대상으로 함수 중심극한 정리를 연구하였다. 기존의 상수계수 모형을 확장한 random coecfficient ARCH(infty) 모형의 함수 중심극한 성질을 증명하였다. 이는 cusum mosum 에서의 검정통계량의 극한분포를 규명하는데 활용된다.

classical GARCH 모형을 포함한 다양한 modified GARCH 모형은 ARCH(infty) 모형으로 변환하였을 때 계수가 geometric decreasing 이거나 hyperbolic decreasing enf 중의 하나인 경우가 대부분이다. 따라서 이러한 경우의 함수 중심극한 정리를 증명하고 이의 활용예로 cusum, mosum의 monte-carlo simulation가 real data 분석을 하였다.

최근에 하나의 endogenuous error term 으로 자로를 설명하는대서 벗어나 exogenuous term을 갖는 GARCH-X 모형의 극한성질에 대해 연구가 시작되었으며 기존의 GARCH(1,1)-X 모형에 대한 연구를 고차의 GARCH(p,q)-X 모형으로 확장하였다.
Semi-GARCH 모형

연구결과의 활용계획
금융자료분석에 유용한 성공적인 모형설정과 설정된 모형의 성질에 대한 연구결과는 학술지 또는 학회에서의 발표를 통하여 실제 현장에서의 즉각적인 활용이 가능하며 이는 항상 좀 더 정확한 분석 및 예측을 갈구하는 현장 근무자들에 의해 채택되고 활용되어 질 것이다. 결과를 도출해 내는 과정에서 다양한 실험적연구(empirical study)와 수리적 접근을 시도하게 되고 이 과정에서 수학적, 통계적 방법론을 개발하게 된다.

(출처 : 요약문 4p)

Abstract ▼

Purpose&contents
Detecting possible changes in the stochastic structure of a time series has become an important issue, because ignoring the structural change can mislead to a false conclusion. We consider various estimation methods, stability tests such as cusum and mosum and limiting distributi

Purpose&contents
Detecting possible changes in the stochastic structure of a time series has become an important issue, because ignoring the structural change can mislead to a false conclusion. We consider various estimation methods, stability tests such as cusum and mosum and limiting distribution of the test statistics. To explain the volatility process of the financial data, various ARCH-type process such as (random coefficients) ARCH(infty) and GARCH-X models are considered. Obtained results can be applied to industrial process, geophysical science, and volatility process of econometric fields.

Result
Since Engle(1982) and Bollerslev(1986), the most successful models used to explain the volatility of the financial data are various ARCH-type processes.

Various modified ARCH-type process such as classical GARCH(p,q), FIGARCH, HYGARCH, and HYAPARCH which were proposed to account for long memory property, asymmetry, leverage effect and other stylized facts can be rewritten as an ARCH(infty) model. Most of the popular ARCH-type model has either hyperbolic decaying coefficients or geometrically decaying coefficients.

ARCH(infty) models whose coefficients are decreasing hyperbolically or geometrically are considered and the FCLT are obtained. The FCLT has been employed in the theory of detecting structural breaks in ARCH-type models such as CUSUM and MOSUM. The FCLT for random coefficients ARCH(infty) models, for example mixture memory GARCH models, are also studied. GARCH(p,q)-X models which has an exogenuous process addition to the classical GARCH(p,q) models is considered and its limiting properties are studied.

Expected Contribution
The obtained results of the ARCH(infty) model that are useful for the analysis of financial data can be immediately used in the actual field through the publication in the journal. This means that the field workers who always want more accurate analysis and prediction will be adopted and utilized the results. In the process of deriving the results, various empirical studies and mathematical approaches are attempted and mathematical and statistical methodologies are developed in this process

(출처 : SUMMARY 5p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 2
• 연구계획 요약문 ... 3
• 연구결과 요약문 ... 4
• 한글요약문 ... 4
• SUMMARY ... 5
• 연구내용 및 결과 ... 6
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 6
• 2. 연구수행 내용 및 결과 ... 8
• 3. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 14
• 4. 연구결과의 활용계획 ... 15
• 5. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ... 15
• 6. 참고문헌 ... 16
• 7. 연구성과 ... 17
• 8. 국가과학기술지식정보서비스에 등록한 연구시설‧장비 현황 ... 17
• 9. 기타사항 ... 17
• 별첨1 대 표 연 구 성 과 ... 18
• 끝페이지 ... 22