초록 ▼

본 연구에서는 확률론에서 잘 알려진 U 통계량을 이용하여 연구를 진행하였다. 퇴화 U 통계량과 비퇴화 U 통계량의 분포가 카이제곱 분포와 정규분포로 변하게 된다는 사실 및 U 통계량이 의존성에 대한 민감한 척도라는 점을 토대로 네트워크, 함수검정, 복잡계 등에 U 통계량을 적용하는 문제를 연구하였다.

비모수 회귀함수 검정과 비모수 밀도함수 검정등 함수검정에 U 통계량을 사용할 때 낮은 검정력(low power)이나 유의수준 왜곡(size distortion)문제들을 입증하였고, 이에 대한 원인규명 및 해결책을 개발하였다

본 연구에서는 확률론에서 잘 알려진 U 통계량을 이용하여 연구를 진행하였다. 퇴화 U 통계량과 비퇴화 U 통계량의 분포가 카이제곱 분포와 정규분포로 변하게 된다는 사실 및 U 통계량이 의존성에 대한 민감한 척도라는 점을 토대로 네트워크, 함수검정, 복잡계 등에 U 통계량을 적용하는 문제를 연구하였다.

비모수 회귀함수 검정과 비모수 밀도함수 검정등 함수검정에 U 통계량을 사용할 때 낮은 검정력(low power)이나 유의수준 왜곡(size distortion)문제들을 입증하였고, 이에 대한 원인규명 및 해결책을 개발하였다. 즉 비모수 회귀함수 검정 통계량의 낮은 검정력이나 유의수준 왜곡의 주된 원인은 데이터의 의존성임을 밝혔으며 이에 대한 해결책으로 partitioned bootstrap 기법을 개발하였다. 비모수 밀도함수검정의 경우 낮은 검정력이나 유의수준 왜곡을 해결할 수 있는 기법으로 wild bootstrap을 고려하였으며 이 기법의 타당성 관련 네 개의 정리를 증명하였다.

U 검정 통계량에 대한 연구는 네트워크 연구에서 주요한 역할을 할 것으로 기대되고 있다. 이는 기본적으로 U 검정 통계량이 네트워크 노드간에 내포된 의존성 및 그에 따른 연결 상황을 탐지 판단하는데 중요한 척도 역할을 할 것으로 판단되기 때문이다. 이러한 관점에서 본 연구는 네트워크가 응용될 수 있는 다양한 분야(진화, 계량경제학, 금융, 기상, 뇌과학)의 연구를 초기 단계로써 수행하였으며 연구 결과를 최근 등재 후보지가 된 계명대 자연과학 연구소의 Quantitative Bio Science 등에 게재하였다.

또한 U 통계량에 기반한 네트워크 이론을 신경망에 적용하는 문제를 연구하였으며 이를 토대로 특허“금융시장불안정지수 산출 방법 및 이를 이용한 자산배분 방법” 출원하였다. 관련 연구 결과로 U 통계량을 사용하여 global 시장의 동조화 현상을 검정하는 문제를 network 접근 방식을 사용하여 해결하였으며 이를 논문으로 작성하여 현재 저널에 투고하여 심사중에 있다.

본 연구의 후속 연구로 현재 진행중인 연구는 네트워크의 무척도 분포(scale free distribution)를 U 통계량과 관련하여 정의하는 문제를 연구하고 있다. 무척도 분포란 네트워크 노드간의 연결이 평상시 기준을 초과하여 급속히 증가하는 현상을 뜻한다. 무척도 분포는 복잡계에서 다양한 현상을 기술하는데 사용되고 있다

( 출처 : Ⅰ. 연구결과 요약문 3p )

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 2
• Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 3
• Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 4
• 1. 연구과제의 개요 ... 4
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 5
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 5
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 6
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 6
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 6
• Ⅲ. 연구성과 ... 7
• 끝페이지 ... 9