초록 ▼

□ 연구개요
본 과제의 연구목적은 다양체구조를 가지는 데이터의 모형화 및 분석을 위한 새로운 벌점화 방법론을 개발하는 것이다. 연구목표는 벌점화 방법론이라는 통일되고 일관된 패러다임 아래 다양체 데이터에 대해 적확한 통계모형을 설정하고 그에 따른 벌점화 방법론을 제시하는 것이다. 최종 연구목표를 달성하기 위해서 세 가지 핵심연구주제에 집중 하였는데 이들 핵심 연구주제들은 고차원 공분산행렬에 대한 벌점화 방법 개발, 미지의 공분산 구조를 가지는 반응변수를 모형화하는 다변량 결합회귀모형에 대한 벌점화 방법 개발, 반응변수가 대칭양

□ 연구개요
본 과제의 연구목적은 다양체구조를 가지는 데이터의 모형화 및 분석을 위한 새로운 벌점화 방법론을 개발하는 것이다. 연구목표는 벌점화 방법론이라는 통일되고 일관된 패러다임 아래 다양체 데이터에 대해 적확한 통계모형을 설정하고 그에 따른 벌점화 방법론을 제시하는 것이다. 최종 연구목표를 달성하기 위해서 세 가지 핵심연구주제에 집중 하였는데 이들 핵심 연구주제들은 고차원 공분산행렬에 대한 벌점화 방법 개발, 미지의 공분산 구조를 가지는 반응변수를 모형화하는 다변량 결합회귀모형에 대한 벌점화 방법 개발, 반응변수가 대칭양정치 행렬인 행렬회귀모형에 대한 벌점화 방법 개발로 구성된다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 과제에서는 다양체구조를 가지는 데이터의 모형화 및 분석을 위한 새로운 벌점화 방법론을 제시하고 계산속도 향상을 위한 벌점화 목적함수에 특화된 좌표하강알고리즘을 개발하였다. 또한 개발된 알고리즘으로 계산된 추정량의 신탁성질, 최대최소성 등 이론적인 성질을 증명하여 현재 3편의 논문을 국내외 저명 학술지에 게재하였으며 1편의 논문은 심사가 완료되어 게재 준비 중이다.
구체적으로, 게재가 확정된 연구는 다중오믹스 자료 통합을 위한 서포트벡터머신 기반 메타 분석, 평균벡터와 공분산 행별의 동시추정 및 변수선택 방법에 대한 내용이며 해당 방법론을 유전체 데이터 분석에 적용하여 의미 있는 결과를 도출해내었다. 심사가 완료되어 게재 준비 중인 논문은 일변량 분위수 함수 추정에 대한 내용으로, 여러 개의 분위수함수를 동시에 추정하는 것은 물론 스플라인과 총변동 벌점항을 이용하여 추정함수의 평활을 조절하는 알고리즘을 개발하였다. 또한 제안한 추정량의 신탁성질, 최소최대최적성 등 이론적인 성질을 증명하였다. 이에 더하여 반응 변수가 대칭양정치 행렬인 행렬회귀모형에 대한 벌점화 방법 알고리즘을 개발하여 논문 투고를 준비 중이다.

□ 연구개발결과의 중요성
최근 여러 과학, 기술 분야에서 이루어지고 있는 데이터 분석에서는 데이터의 다양체구조를 모형화 및 분석하고자 하는 방법론이 중요하게 인식되고 있다. 본 연구에서 개발한 다양체구조를 가지는 데이터의 모형화 및 분석을 위한 벌점화방법론을 적용한다면 기존의 많은 연구들이 개별적인 상황에서 임시방편적인 해결책을 모색하고 있다는 한계점을 극복할 수 있을 것이다. 특히 다양체구조를 고려한 고차원데이터의 모형화 및 분석에 대한 벌점화 방법론이라는 새로운 패러다임을 제시할 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구 결과를 통해 새로운 통계학 분야를 창출할 수 있다는 점에서 통계 이론 발전 및 응용성 제고에 크게 기여할 수 있으며 개발된 원천기술은 빅데이터 분석, 확산텐서영상 분석 등 다양한 응용분야에 적용될 수 있을 것이다.

(출처 : 연구결과 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 3
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 4
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 6
• 4. 참고문헌 ... 7
• 5. 연구성과 ... 7
• 끝페이지 ... 9