초록 ▼

□ 연구개발 목표 및 내용
■ 최종 목표
본 연구의 최종 목표는 HIV 활동에 대한 확률미분방정식(Stochastic differential equation)을 다양한 방법론을 가지고 수학적으로 분석하고 나아가 최적 제어(Optimal control) 연구를 통하여 최적의 항바이러스제 사용법을 제시하는 것이다.
■ 전체 내용
바이러스 활동에 관한 Cell based model과 질병 감염에 대한 Population based model을 통합한 새로운 형태의 Hybrid 감염 모델을 구축하고, 개발된 상미분방정

□ 연구개발 목표 및 내용
■ 최종 목표
본 연구의 최종 목표는 HIV 활동에 대한 확률미분방정식(Stochastic differential equation)을 다양한 방법론을 가지고 수학적으로 분석하고 나아가 최적 제어(Optimal control) 연구를 통하여 최적의 항바이러스제 사용법을 제시하는 것이다.
■ 전체 내용
바이러스 활동에 관한 Cell based model과 질병 감염에 대한 Population based model을 통합한 새로운 형태의 Hybrid 감염 모델을 구축하고, 개발된 상미분방정식에 자연 환경의 불확실성을 반영한 확률미분방정식을 고려한다. 또한 매개변수 추정과 모델의 유효성 검증을 위한 기존 연구의 한계를 극복하기 위하여 칼만 필터(Kalman filter) 기법과 최대 엔트로피(maximum entropy)에 관한 연구를 수행한다. 개발된 확률미분방정식을 바탕으로 최적 제어 이론에 대한 수학적 연구와 컴퓨터 시뮬레이션 통하여 실질적으로 임상학자에게 실질적으로 도움을 줄 수 있는 최적의 항바이러스제 사용법을 유도한다.

□ 연구개발성과
- Hierarchical mixed-effects model for HIV Dynamics, SIAM J. Appl. Math. (2020)
- Feedback control problem of an SIR epidemic model based on the Hamilton-Jacobi-Bellman equation, MATHEMATICAL BIOSCIENCES AND ENGINEERING, (2020)
- Optimal control problem of an SIR reaction-diffusion model with inequality constraints, MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, (2020)
- Estimation of the reproduction number of influenza A(H1N1)pdm09 in South Korea using heterogeneous models, BMC Infectious Diseases, (2021)

□ 연구개발성과 활용계획 및 기대 효과
본 연구의 성공적인 수행으로 HBV, 결핵, 인플루엔자, 종양 모델과 같은 여타의 생명 시스템 분야에 대한 연구의 기반을 다질 수 있으리라 예상된다. 특히 국내에는 최근 HBV와 결핵 감염자들이 늘어나고 있고, 보다 효과적인 항바이러스 및 결핵 치료 기법에 관한 많은 임상학적 연구의 필요성이 높아지고 있다. 본 연구진이 수행하고자 하는 생명 시스템 연구가 성공적으로 이루어지게 된다면, 바이러스 동역학의 연구가 활성화 되는데 도움이 될 것이다. 성공적인 결과를 바탕으로 이 분야의 연구를 계속해 나간다면 앞으로 생명 시스템의 수학적 모델링 및 제어 이론 분야에서 국제적인 선두 그룹에 참여할 수 있을 것이다. 더불어 본 연구는 관련 생물학자, 의사, 약사들은 물론이며 다양한 분야의 공학자들과 수학자들의 연계를 맺는데 일조할 것이다.

(출처 : 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 요 약 문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 4
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 정도 ... 6
• 1) 연구수행 결과 ... 13
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도 ... 14
• 5. 연구개발성과의 관리 및 활용 계획 ... 15
• 끝페이지 ... 15