초록 ▼

□ 연구개요
본 연구는 이동 경계를 갖는 탄성 막 또는 판의 동적 시스템과 시스템의 해석 방법 및 과 응용을 주제로 연구를 수행하였다. 제안된 방법에 따라 형성된 이동 경계를 가진 구조모델의 운동방정식을 유도하고, 시스템의 해의 존재성과 유일성 문제를 다룬다. 또한 시스템 동정화(identification) 문제에 응용하여 물리적 파라미터 및 이동 경계의 속도나 가속도의 추정에 적용하는 것이 최종목표이다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구의 최종목표에 달성하기 위해서 이동 경계를 갖는 탄성 막이나 보/아치

□ 연구개요
본 연구는 이동 경계를 갖는 탄성 막 또는 판의 동적 시스템과 시스템의 해석 방법 및 과 응용을 주제로 연구를 수행하였다. 제안된 방법에 따라 형성된 이동 경계를 가진 구조모델의 운동방정식을 유도하고, 시스템의 해의 존재성과 유일성 문제를 다룬다. 또한 시스템 동정화(identification) 문제에 응용하여 물리적 파라미터 및 이동 경계의 속도나 가속도의 추정에 적용하는 것이 최종목표이다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구의 최종목표에 달성하기 위해서 이동 경계를 갖는 탄성 막이나 보/아치 등의 물리적인 기초방정식을 정리하고, 수학적으로 모델링하여 구하여진 방정식의 해의 존재성과 유일성을 논하였다. 이 과정에서 비-원통형 영역(non-cylindrical domain)을 원통형 영역의 문제로 변환하여 지배방정식을 유도하였고, 주어진 방정식의 수치 해를 구하였다. 형상과 파라미터 추정을 위한 알고리즘을 제안하고, 불안정한 현상을 시뮬레이션하였다. 본 과제를 통해서 얻은 연구의 정성적 성과는 다음과 같다.
a. 탄성 막 또는 판의 물리적 모델과 기초이론,
b. 이동 경계를 갖는 탄성 막/판의 물리적 모델,
c. 퍼텐셜 에너지 함수에 대한 열미분(sub-differential) 연산자,
d. 상태방정식에 대한 원통형 영역의 변환,
e. 이동 경계를 갖는 얕은 아치 모델의 운동방정식과 변환,
f. 이동 경계의 1차원 모델에 대한 해의 존재성과 유일성,
g. 이동 경계 모델의 시뮬레이션과 동적 불안정(Dynamic snapping),
h. 막 구조의 초기장력에 따른 형상 탐색 알고리즘,
i. 신장 보/얕은 아치의 손상에 대한 파라미터 추정 알고리즘,
j. 이동 경계를 갖는 모델의 이동 경계 추정 알고리즘

□ 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과(연구개발결과의 중요성)
연구성과를 바탕으로 이동 경계를 갖는 신장 보 또는 얕은 아치의 동역학적 특성을 분석하고, 또 역(inverse)으로 거동을 판별하여 원래의 상태를 예측하는 문제에 적용하여 활용할 예정이다.
기존이 연구를 통한 불안정 현상의 결과물을 바탕으로 미묘한 이동 경계의 영향에 나타나는 불안정한 거동을 분석하고 그 원인을 규명하고자 한다. 본 연구를 통해 얻은 알고리즘과 해석 프로그램의 적용으로 더 복잡한 불안정한 영역을 분석하고 유효한 결과를 도출할 수 있을 것이다. 또한 개발된 알고리즘의 해석 코드를 이용해 이동 경계 함수의 가속도 변화의 영향을 분석하고, 응답 신호의 결과와 비교할 예정이다.
본 연구의 성과와 제시된 알고리즘의 공학적 파급 효과로는 개폐식 막 지붕이나 현수교량과 같은 구조물의 건전도 평가에 효과적인 방법론을 제공하여 구조물의 유지보수 및 안전성 확보의 효과를 도모할 수 있을 것으로 생각된다.

(출처 : 연구결과 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 5
• 2.1 탄성 막 또는 판의 물리적 모델과 기초이론 ... 5
• 2.2 이동 경계를 갖는 탄성 막/판의 물리적 모델 ... 6
• 2.3 퍼텐셜 에너지 함수에 대한 열미분(subdifferential) 연산자 ... 7
• 2.4 상태방정식에 대한 원통형 영역의 변환 ... 9
• 2.5 이동 경계를 갖는 얕은 아치 모델의 지배방정식 ... 10
• 2.6 이동 경계의 1차원 모델에 대한 해의 존재성과 유일성 ... 11
• 2.7 이동 경계 모델의 시뮬레이션과 동적 불안정(Dynamic snapping) ... 13
• 2.8 막 구조의 초기장력에 따른 형상 탐색 알고리즘 ... 14
• 2.9 신장 보/얕은 아치의 손상에 대한 파라미터 추정 알고리즘 ... 14
• 2.10 이동 경계를 갖는 모델의 이동 경계 추정 알고리즘 ... 15
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 수준 ... 16
• 1) 정성적 연구개발성과(연구개발결과) ... 16
• 2) 세부 정량적 연구개발성과 ... 16
• 3) 목표 달성 수준 ... 16
• 4) 목표 미달 시 원인 분석 ... 16
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도(연구개발결과의 중요성) ... 17
• 5. 연구개발성과의 관리 및 활용 계획 ... 17
• 6. 참고문헌 ... 18
• 붙임1. 세부 정량적 연구개발성과 ... 20
• 붙임2. 연구책임자 대표적 연구실적 및 증빙(요약문 및 사본) ... 21
• 끝페이지 ... 27