초록 ▼

□ 연구개요
생물학적 현상의 수학 모델로 가장 폭넓게 쓰이는 것 중의 하나가 reaction-diffusion 방정식으로 생물 현상뿐만 아니라 화학 반응 등 다양한 현상에 널리 쓰이는 방정식이다. 본 연구의 궁극적인 목표는 생물학적인 현상에 맞는 reaction과 diffusion의 수학적인 모델을 개발하고 이를 통해서 다양한 생물학적 현상의 수학적인 접근법을 재고하며 다양한 생명 모델에 적용 발전시켜 나가는 것이다. 주변 환경에 적응하는 생명체의 이동전략으로 Fooker-Planck 타입의 확산모델을 개발하고 Lipschit

□ 연구개요
생물학적 현상의 수학 모델로 가장 폭넓게 쓰이는 것 중의 하나가 reaction-diffusion 방정식으로 생물 현상뿐만 아니라 화학 반응 등 다양한 현상에 널리 쓰이는 방정식이다. 본 연구의 궁극적인 목표는 생물학적인 현상에 맞는 reaction과 diffusion의 수학적인 모델을 개발하고 이를 통해서 다양한 생물학적 현상의 수학적인 접근법을 재고하며 다양한 생명 모델에 적용 발전시켜 나가는 것이다. 주변 환경에 적응하는 생명체의 이동전략으로 Fooker-Planck 타입의 확산모델을 개발하고 Lipschitz 연속인 reaction 함수로는 설명할 수 없는 종의 유한시간 멸종을 Lipschitz 불연속인 reaction 함수로 해결하고자 하였다. 이 두 가지의 성질을 가지는 모델을 통하여 기존의 생물 모델과는 차별화 된 이론을 발전시키고자 하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구의 목표는 크게 2개로 이우어 졌다. 첫째는 생물학적 확산의 근거가 되는 입자 확산모델 개발 및 분석이다. 이 목표는 discrete kinetic 방정식을 이용해 revertible한 random walk 시스템을 만들고 사고 실험을 제안해 검증하였다. 그 결과를 아래 목록의 [1,2,10]의 논문에 발표 하였다.
두 번째 목표는 이질성을 갖는 생물학적 종의 확산모델 개발 및 분석이다. 이 목표는 starvation driven diffusion 모델을 이용해 생물학적인 확산과 이동의 parameter regime을 검증하고 motility 만을 이용한 새로운 주화성 모델을 제시함으로 이루어 졌다. 그 결과를 아래 목록의 [3,4,5,6,7,8,9]의 논문에 발표하였다. 그 외에도 유한시간 extinction이 가능한 성장모델을 개발 및 분석하였는데 [12,13]의 논문을 통해 발표 하였고 또한 생물학적 상황에 맞는 성장모델의 개발 및 분석을 위한 연구를 [11,14] 논문을 통해 발표하였다.

□ 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과(연구개발결과의 중요성)
요사이 일어난 기후의 변화는 온난화의 급격한 진행으로 인해 지구 역사상 그 어느 때 보다도 빠르고 크다고 한다. 종의 멸절을 설명하는 Allee effect에 대한 모델 등 유한 멸종에 관한 모델뿐만 아니라 다양한 현상에 대한 보다 의미 있는 모델의 개발에 사용 될 수 있다. 또한 생물 현상에서 일어나는 패턴 현상은 커다란 중요성을 가진다. 피부에 가지는 패턴에서 시작하여 생명체가 하나의 세포에서 시작하여 그 형태를 갖추어 가는 development (발달)과정도 이러한 패턴을 통해 이해된다. 본 연구에서 진행하고 있는 diffusion 모델과 reaction 모델의을 통하여 이러한 패턴을 정확하게 모사할 것으로 기대한다.

(출처 : 연구결과 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 5
• 1.1 이질성 확산모델의 개발 ... 5
• 1.2 생물학적 성장 모델 개발 ... 9
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 수준 ... 13
• 1) 정성적 연구개발성과(연구개발결과) ... 13
• 2) 세부 정량적 연구개발성과 ... 14
• 3) 목표 달성 수준 ... 14
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도(연구개발결과의 중요성) ... 14
• 5. 연구개발성과의 관리 및 활용 계획 ... 15
• 6. 참고문헌 ... 15
• [붙임1] 세부 정량적 연구개발성과 ... 16
• [붙임2] 연구책임자 대표적 연구실적 및 증빙(요약문 및 사본) ... 20
• 끝페이지 ... 28