최근 태풍 소식이 끊이지 않고 있다. 그 중에서도 태풍 ‘곤파스’는 직접 한반도를 통과하며 막대한 피해를 줬고, 다른 태풍들도 적지 않은 영향을 끼쳤다. 덤덤하던 사람들마저도 기후변화의 심각성에 대해 생각하게 할 만큼 비가 오는 날이 매우 많아졌다.
비를 내리는 구름들은 종류에 따라 그 높이가 다르다. 그 중 낮은 것은 보통 1.2km 정도가 된다. 굵은 소나기 같은 센 비는 더욱 높은 곳에서부터 떨어지기 시작한다.
만약 이런 높이에서 돌과 같은 물건을 낙하시킨다면 사람들은 땅 위에서 평상시처럼 돌아다닐 수는 없을 것이다. 건물 지붕이나 자동차도 남아나지 않고, 사람은 죽거나 다치게 될 것이다. 그런데 이렇게 높은데서  떨어지는 물방울은 맞아도 죽거나 다치지 않는다. 그 이유는 과연 무엇일까. 바로 공기가 우릴 보호해 주고 있기 때문이다.


공기가 없다면 빗방울의 속도는?

즉 공기의 저항 때문에 빗방울의 속력이 계속 빨라지지 못해 그것을 맞아도 다치지 않는다. 이 정도는 누구나 알고 있는 상식이지만, 물방울은 너무 가볍기 때문에 공기 저항쯤 없어도 된다고 생각하는 사람들도 있다. 하지만 계산을 통해 예측해 보면 전혀 그렇지 않다.
빗방울이 1.2km 상공에서 떨어진다고 가정했을 때, 공기의 저항이 없다면 이 빗방울이 최대 높이에서 가지고 있던 위치에너지가 모두 지면에 도달해서 손실 없이 운동에너지로 전환된다.
위치에너지와 운동에너지를 구하는 식을 사용해 계산하면, 빗방울은 지면에서 약 550km/h 정도의 속력을 내게 된다. 고속도로에서 승용차의 속력이 100km/h정도 인 것을 감안할 때 엄청난 속도다. 빗방울의 질량이 아무리 작더라도 하늘에서 550km/h 의 속력으로 수많은 빗방울이 떨어져 내리고 있다면 지상은 아마 아수라장이 될 것이다.


공기의 저항과 종단속도


하지만 공기의 저항이 있기 때문에 모든 물체는 낙하 시 속도가 점점 증가하다가 어느 정도 속도에 다다르면 더 이상 증가하지 못하고 일정한 속도를 유지하게 된다.
즉 지구가 물체를 잡아당기는 힘인 중력과 공기가 물체에 작용하는 저항력이 같아질 때, 물체는 더 이상 가속되지 못하는 것이다. 이런 이유로 일정해진 속도를 ‘종단속도’라고 한다.
중력은 질량에 중력가속도를 곱해서 구할 수 있지만, 공기의 저항력은 좀 더 복잡한 계산이 필요하다. 수식 자체가 어려운 것은 아니지만 중력에 비해 고려해야 할 변수들이 많기 때문이다. 우선 물체가 지나가는 유체(공기, 물 등)의 밀도와 유체와의 접촉단면적에 따라 변화하며 물체의 속력에 따라서도 달라진다.
간단하게 정리하면 접촉 면적이 크고 속력이 빠르며 지나는 유체의 밀도가 클수록 큰 저항을 받는다. 빠른 속도를 내는 자동차나 비행기, 기차 등의 고속 교통수단들이 유선형으로 생긴 것은 공기와의 접촉 면적을 줄여 저항력을 적게 받기 위함이다.
또한 걷고 있을 때 보다 오토바이를 탔을 때 얼굴을 때리는 공기의 압력이 세진다거나 물속에서 더 움직이기 힘든 것 등을 생각하면 저항력에 대해 어느 정도 이해할 수 있다.
그 외에도 종단속도를 결정하는 변수는 더 있다. 물체의 재질이나 모양, 주변 환경 등 다양한 요인들이 더 존재한다. 이것들을 하나로 묶어 끌림 곁수, 또는 저항상수라고 한다. 이것은 상황이나 물체에 따라 매우 복잡하게 변하기 때문에 보통 실험을 통해 대략의 값을 결정한다.
이런 여러 요인들을 가지고 계산을 해 보면 빗방울이 지면에 도달했을 때는 약 9m/s의 속력을 가지게 되며 시속으로 고치면 32.4km/h가 된다. 공기 덕분에 빗방울의 속력이 95%이상 감소한 것이다.
공기의 저항에 의한 종단속도의 이득을 보는 것은 약한 빗방울뿐만이 아니다. 공기의 저항이 없다고 가정하면 질량이 다르더라도 같은 높이에서 떨어지는 물체는 같은 속력으로 지면에 닿게 되는데, 그렇다면 우박의 경우도 550km/h의 속력으로 지면에 떨어게 된다. 물보다는 훨씬 질량이 크며 단단한 우박이 이 속력으로 땅에 떨어진다면 하늘에서 총을 쏘아대는 것이나 다름없다.


낙하산의 원리는 종단속도를 느리게 한 것


또한 스카이다이빙을 즐기는 사람들이나 비행기에서 비상 탈출할 때, 또는 군사작전용으로 사용하는 낙하산 또한 이 종단속도를 이용한 것이다. 사람도 하늘에서 낙하하면 어느 정도의 속력에 도달한 후로는 더 이상 속력이 커지지 않는다.
하지만 맨몸이라면 그 속도는 약 216km/h. 이대로 지면에 떨어지는 것은 상상만 해도 끔찍하다. 낙하산을 착용했을 때 종단 속도는 18km/h정도가 되기 때문에 안전하게 땅으로 착지할 수 있는 것이다. 이는 낙하산을 펼쳤을 때 공기와 접촉하는 면적이 넓어지며 낙하산의 구조 상 공기의 저항을 매우 크게 받을 수 있기 때문에 가능한 일이다.
보통 영화나 TV프로그램에서 촬영한 영상을 보면 낙하산을 펼쳤을 때, 갑자기 하늘 위로 솟구치는 듯한 모습을 볼 수 있는데, 이는 실제로 위로 올라가는 것이 아니라 낙하산을 편 사람의 종단속도가 급격하게 감소하면서 낙하산을 펴지 않은 카메라맨과의 차이 때문에 위로 올라가듯이 보이는 것이다.
또한 공기 저항과 종단속도에 대한 현상은 영화에서도 찾아볼 수 있다. 높은 절벽이나 비행기에서 주인공의 애인이 떨어지자 주인공도 같이 뛰어내린다. 주인공은 뒤늦게 떨어졌음에도 불구하고 쏜살같이 먼저 떨어진 애인에게 수영하듯이 다가가 멋지게 구해낸다. 이것도 마찬가지로 종단속도에 관여하는 변수 중 하나인 표면적을 조절해 속도를 달라지게 한 것이다.
누워있는 자세로 떨어질 때에 비해 다이빙 하듯이 몸을 세우면 공기의 저항을 덜 받게 되고 상대적으로 종단속도가 커져 좀 더 빠르게 떨어질 수 있는 것이다.
이 모든 일들이 공기가 존재하고 있기 때문에 가능하다. 빠른 속도를 내야 하는 스포츠 종목의 관계자들은 공기 저항을 어떻게든 줄이기 위해 연구하고 있지만, 공기 저항이 없다면 아마 우린 비가 올 때마다 생명의 위협을 느껴야 할지도 모른다.