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문제 정의
- 유의한 요인들에 대한 보다 정확한 영향을 파악하기 위하여 확인 실험을 수행하였다. 확인 실험은 Z 축 방향으로의 위치와 피측정물의 길이, 방향에 대하여 각 수준의 모든 조합에 대한 실험을 수행하는 요인배치법(Factorial design)을 실시하였다.
제안 방법
- 작업 공간상에서 직선 방향과 대각선 방향이 측정 성능에 끼치는 영향을 파악하기 위하여 피측정물의 방향을 X 축 직선 방향과 XYZ 축 대각선 방향의 두 개의 방향으로 선정하였다. 그리고, 피측정물의 크기에 대한 측정성능의 경향을 확인하기 위하여 짧은 길이 바와 긴 길이 바의 두 가지 경우에 대하여 측정을 수행하였다. Fig.
- 있었다. 그리고, 회귀 분석을 통하여 5 가지 인자들에 대한 측정 성능 근사 모델을 수립하였다.
- ” 이들 인자들에 대한 비선형성을 고려하기 위하여 3 수준을 고려하였다. 본 연구에 적용된 확인 실험은 3 인자와 3수준을 가지며, 3회 반복 실험을 수행하였다. 따라서, 총 실험 회수는 81 회이다.
- 본 연구에서는 5개의 인자(Factor)에 대하여 분석도(Resolution) Ⅲ 의 1/4 일부실시법을 적용하였다. 이때 인자의 수준은 2 수준(Level)이고, 3회 반복 실험하여, 총 24 회의 실험을 수행하였다.
- 이때 인자의 수준은 2 수준(Level)이고, 3회 반복 실험하여, 총 24 회의 실험을 수행하였다. 선행실험에 사용한 인자와 수준은 Table 1과 같다.
- Table 1에서 알 수 있듯이 A, B, C 인자에서 표시한 수치는 각각 CMM 좌표 원점으로부터의 거리를 의미한다. 작업 공간상에서 직선 방향과 대각선 방향이 측정 성능에 끼치는 영향을 파악하기 위하여 피측정물의 방향을 X 축 직선 방향과 XYZ 축 대각선 방향의 두 개의 방향으로 선정하였다. 그리고, 피측정물의 크기에 대한 측정성능의 경향을 확인하기 위하여 짧은 길이 바와 긴 길이 바의 두 가지 경우에 대하여 측정을 수행하였다.
- 선행실험에 사용한 인자와 수준은 Table 1과 같다. 즉, 피측정물의 위치에 따른 측정 성능을 평가하기 위하여 X, Y, Z 축으로 각각 두 개의 지 점 에서 측정을 수행하였다. Table 1에서 알 수 있듯이 A, B, C 인자에서 표시한 수치는 각각 CMM 좌표 원점으로부터의 거리를 의미한다.
- 피 즉 정물로는 보정된 길이 바(Length bar)를 사용하였고, 길이 바의 위치, 방향, 길이를 변화시키면서 그 영향을 고찰하였다. 이들이 측정 성능에 미치는 영향을 통계적으로 분석하기 위하여 분산 분석 (Analysis of variance, ANOVA)이 수행되었다.
- 위하여 확인 실험을 수행하였다. 확인 실험은 Z 축 방향으로의 위치와 피측정물의 길이, 방향에 대하여 각 수준의 모든 조합에 대한 실험을 수행하는 요인배치법(Factorial design)을 실시하였다.” 이들 인자들에 대한 비선형성을 고려하기 위하여 3 수준을 고려하였다.
대상 데이터
- 프로브 헤드는 Renishaw 사의 PH10M 을, 프로브는 Renishaw 사의 TP20 을 장착하였다. 측정 시 온도는 20℃±rC 로서 항온실에서 측정을 수행하였다" 실험에 사용된 길이 바는 한국표준과학연구원에서 교정을 실시한 것으로서 짧은 길이의 길이 바는 175mm 이고, 실제 측정값은 175.0005mm 이다. 긴 길이의 길이 바는 375mm 이고, 실제 측정값은 375.
- 기존의 측정 및 검사는 버어니어 캘리퍼스, 마이크로미터, 하이트 게이지, 게이지 블록, 다이얼인디케이터 등을 사용하였다. 이러한 측정은 경험 축적이 없으면 안정된 측정을 기대할 수 없고, 능률이 저하되며, 때로는 아날로그 계측에 의한 판독 실수가 발생할 수 있으므로 측정 담당자에 대해서 고도의 숙련을 요구해왔다.
- 본 연구에 적용된 확인 실험은 3 인자와 3수준을 가지며, 3회 반복 실험을 수행하였다. 따라서, 총 실험 회수는 81 회이다. Table 4에 확인 실험에 사용된 인자와 수준을 정리하였다.
- 실험은 Fig. 2에 나타난 바와 같이 International Metrology Systems 사의 PREMIER 를 사용하였다. PREMIER 는 브리 지 이 동형 (Moving bridge type)으로즉정 구간(Measuring range) 은 1000mm x 1000mm x 800mm 이다.
- 9 에 도시하였다. 확인 실험에 사용된 길이 바는 선행 실험과 마찬가지로 교정을 실시한 것으로서 짧은 길이 길이 바의 실제 측정값은 174.9970 mm 이고, 중간 길이의 길이 바는 375.0000mm, 긴 길이 의 길이 바는 574.9990mm 이다.
데이터처리
- 3차원 좌표 측정기의 측정 성능에 영향을 주는 요인들을 분석하고, 그 중에서 피측정물의 변화에 대하여 실험계획법과 분산 분석, 회귀 분석 등의 통계적 기법을 적용하여 측정 오차를 평가하였다. 피측정물의 위치, 방향, 크기가 측정 성능에 어떠한 영향을 주는지를 선행 실험과 확인 실험을 통하여 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 이들이 측정 성능에 미치는 영향을 통계적으로 분석하기 위하여 분산 분석 (Analysis of variance, ANOVA)이 수행되었다. 또한, 이들 요인들에 대한 측정 모델을 수립하기 위하여 회귀 분석이 수행되었다. 이를 통하여 피 측 정물의 변화에 대한 측정 성능을 평가하는 방법이 제안되었다.
- 피 즉 정물로는 보정된 길이 바(Length bar)를 사용하였고, 길이 바의 위치, 방향, 길이를 변화시키면서 그 영향을 고찰하였다. 이들이 측정 성능에 미치는 영향을 통계적으로 분석하기 위하여 분산 분석 (Analysis of variance, ANOVA)이 수행되었다. 또한, 이들 요인들에 대한 측정 모델을 수립하기 위하여 회귀 분석이 수행되었다.
- 이 결과로부터 알 수 있듯이 피측정물의 방향(E)과 Z 축 방향으로의 위치(C), Y 축 방향으로의 위치와 Z 축 방향으로의 위치의 교호작용(BC), 피측정물의 길이(D)가 유의수준 95%에 대하여 유의함을 알 수 있다. 이를 검증하기 위하여 정규확률분포 분석을 수행하였고, 그 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 정규확률분포도는 각 인자별로 높은 수준에서 낮은 수준을 뺀 값으로 유의하지 않은 효과는 직선 근처에 모이는 성질이 있다.
- 분석을 Table 3과 같이 수행하였다. 회귀 분석은 1 차식을 이용한 단순 회귀 분석을 수행하였고, 그 결과 식 (1)과 같은 5 가지 인자들에 대한 측정 성능의 근사 모델이 수립되었다.
이론/모형
- 보정된 길이 바의 측정 성능에 대한 영향을 파악하기 위하여 실험계획법의 일종인 일부실시법 (Fractional factorial design)0] 수행되었다. 일부 실시법은 불필요한 교호작용이나 고차의 교호작용은 구하지 않고, 각 인자의 조합 중에서 일부만 선택하여 실험을 실시하는 방법으로써 실험회수를 가능한 적게 하고자 하는 경우에 사용한다.
- 본 연구에서는 피측정물의 변화에 따른 영향을 실험계획법(Design of experiment, DOE)이라는 통계적인 방법을 적용하여 그 영향을 고찰하였다. 피 즉 정물로는 보정된 길이 바(Length bar)를 사용하였고, 길이 바의 위치, 방향, 길이를 변화시키면서 그 영향을 고찰하였다.
- 본 연구에서는 피측정물의 변화에 따른 측정성능 평가를 위하여 순차적 실험계획법(Sequential experiment approach)11, 12 을 적용하였다. 이 방법은 측정 성능에 영향을 주는 여러 인자들에 대하여 선행 실험 (Screening experiment)를 수행하여 어느 인자가 중요한지를 파악한 후, 이들 중요한 인자들만을 대상으로 확인 실험 (Confirmation experiment)를 수행하는 방법이다.
성능/효과
- (1) 선행 실험 결과, 피측정물의 방향과 Z 축 방향으로의 위치, Y 축 방향으로의 위치와 Z 축 방향으로의 위치의 교호작용, 피측정물의 길이가 측정 성능에 큰 영향을 끼친다는 것을 알 수 있었다. 그리고, 회귀 분석을 통하여 5 가지 인자들에 대한 측정 성능 근사 모델을 수립하였다.
- (2) 확인 실험 결과, 피측정물의 길이, 방향, X 축으로의 위치와 방향의 교호작용, 피측정물의 길이와 방향의 교호작용, 그리고 X 축으로의 위치와 피 측정 물의 길이와 방향의 교호작용이 측정 성능에 큰 영향을 끼친다는 것을 알 수 있었다. 그리고, 이들 인자들은 비선형 특성이 존재한다.
- 그리고, 피측정물의 방향이 포함된 교호작용들의 기울기가 대체로 급하다는 것으로부터 피측정물의 방향이 측정 오차에 큰 영향을 끼친다는 것을 확인할 수 있다. Fig. 6 과 Fig. 7 의 결과로부터 본 연구에 사용된 CMM 의 경우는 피측정물을 X 축 방향으로 위치시키는 것보다 XYZ 축 방향으로 위치시키는 것이 측정 오차를 줄일 수 있음을 알 수 있다.
- 수 있다.L2 즉, CMM 사용자는 측정기의 온도 보정을 통하여 측정 정확도를 높일 수 있고, 피 측 정물의 가공 정도나 표면 거칠기를 고려함으로써 측정 성능을 향상 시킬 수 있다. 또한, 작업자의 경험과 지식에 의하여 측정 성능을 높일 수 있다.
- 이로부터 이들 교호작용들은 인자의 수준이 변경됨에 따라서 그 영향이 크다는 것을 알 수 있다. 그리고, 피측정물의 방향이 포함된 교호작용들의 기울기가 대체로 급하다는 것으로부터 피측정물의 방향이 측정 오차에 큰 영향을 끼친다는 것을 확인할 수 있다. Fig.
- 또한, 피측정물을 XYZ 축 방향으로 위치시키고 측정하는 것이 X 축 방향으로 위치시키고 측정하는 것이 비하여 측정 성능을 높일 수 있음을 알 수 있다. X 축 방향으로의 위치는 왼쪽, Y 축 방향으로의 위치는 뒤쪽, Z 축 방향으로의 위치는 위쪽, 피측정물의 길이는 긴 것, 피측정물의 방향은 XYZ 축 대각선 방향으로 놓고 측정하는 경우가 각각 반대 경우에 비하여 측정 오차가 작다는 것을 알 수 있다.
- 선행 실험의 결과로부터 피측정물의 방향과 Z 축 방향으로의 위치, Y 축 방향으로의 위치와 Z 축 방향으로의 위치의 교호작용, 피측정물의 길이가 유의함을 알 수 있었다.
- 있다. 위의 결과로부터 측정 오차는 복잡한 비선형 성질을 보이며, 측정 성능을 향상 시키려면 한 두 개인 자의 분석이 아닌 전체적인 분석이 필요함을 예상할 수 있다.
- 파레토 차트에서 나타나는 수직선은 유의수준을 나타내며, 수직선 오른쪽의 값들은 유의함을 의미한다. 이 결과로부터 알 수 있듯이 피측정물의 방향(E)과 Z 축 방향으로의 위치(C), Y 축 방향으로의 위치와 Z 축 방향으로의 위치의 교호작용(BC), 피측정물의 길이(D)가 유의수준 95%에 대하여 유의함을 알 수 있다. 이를 검증하기 위하여 정규확률분포 분석을 수행하였고, 그 결과를 Fig.
- 0%임을 의미한다. 이 결과로부터 피 측 정물의 위치, 방향과 길이에 대한 측정 성능의 근사모델은 충분히 유의하다고 판단할 수 있다.
- 피측정물의 방향은 X 축 또는 XYZ 축 방향의 경우가 XY 축 방향에 비하여 상대적으로 작은 측정 오차값을 보인다. 이 결과로부터 피측정물의 측정 성능을 향상 시키기 위하여 중간 길이나 긴 길이의 피측정물을 X 축 또는 XYZ 축 방향으로 위치시키고 측정하는 것이 합리적이라는 것을 예상할 수 있다.
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