지면파는 해저면 음속이 깊이에 따라 일정할 경우 해저면 음속으로 진행하는 음파로 일반적으로 모드분산으로부터 설명된다. 모드분산은 도파관의 기하학적 구조에 의한 음파의 반사 및 굴절에 의해 발생되므로 본 논문에서는 지면파를 음선이론에 기초하여 모의하였다. 지면파는 일련의 선두파들의 조합으로써 해석될 수 있으므로 [Choi와 Dahl, J. Acoust. Soc. Am. 119, 3660-3668 (2006)], 음선 접근법을 이용하여 시간영역에서 여러 경로로 전파되는 선두파들의 채널 임펄스 응답과 선두파 신호의 컨볼루션을 취하여 지면파를 모의한다. 모의된 지면파는 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법을 이용하여 모의된 지면파와 비교, 검증된다.
지면파는 해저면 음속이 깊이에 따라 일정할 경우 해저면 음속으로 진행하는 음파로 일반적으로 모드분산으로부터 설명된다. 모드분산은 도파관의 기하학적 구조에 의한 음파의 반사 및 굴절에 의해 발생되므로 본 논문에서는 지면파를 음선이론에 기초하여 모의하였다. 지면파는 일련의 선두파들의 조합으로써 해석될 수 있으므로 [Choi와 Dahl, J. Acoust. Soc. Am. 119, 3660-3668 (2006)], 음선 접근법을 이용하여 시간영역에서 여러 경로로 전파되는 선두파들의 채널 임펄스 응답과 선두파 신호의 컨볼루션을 취하여 지면파를 모의한다. 모의된 지면파는 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법을 이용하여 모의된 지면파와 비교, 검증된다.
Ground wave is an acoustic wave propagating at a sediment sound speed in the case that sediment sound speed is constant with depth, which is explained by modal dispersion effects. In this paper, the ground wave in time domain is simulated using the ray-based approach, which is possible because the m...
Ground wave is an acoustic wave propagating at a sediment sound speed in the case that sediment sound speed is constant with depth, which is explained by modal dispersion effects. In this paper, the ground wave in time domain is simulated using the ray-based approach, which is possible because the modal dispersion can be explained by the guiding of energy caused by reflection and refraction in the waveguide geometry. For a Pekeris waveguide, the ground wave can be interpreted as a sequence of head waves, called a head wave sequence [Choi and Dahl, J. Acoust. Soc. Am. 119, 3660-3668 (2006)]. The ground wave is simulated by convolution of the source signal with a channel impulse response of the head wave sequence, which is compared with simulated signals obtained via a Fourier synthesis of a complex parabolic equation (PE) field.
Ground wave is an acoustic wave propagating at a sediment sound speed in the case that sediment sound speed is constant with depth, which is explained by modal dispersion effects. In this paper, the ground wave in time domain is simulated using the ray-based approach, which is possible because the modal dispersion can be explained by the guiding of energy caused by reflection and refraction in the waveguide geometry. For a Pekeris waveguide, the ground wave can be interpreted as a sequence of head waves, called a head wave sequence [Choi and Dahl, J. Acoust. Soc. Am. 119, 3660-3668 (2006)]. The ground wave is simulated by convolution of the source signal with a channel impulse response of the head wave sequence, which is compared with simulated signals obtained via a Fourier synthesis of a complex parabolic equation (PE) field.
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그림 3(a)는 음원과 수신기가 해저면 바로 위에 존재하 는 경우 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법으로부터 구해진 수신신호의 모의 결과이다’ 해양 도파관의 수심 은 40 m, 음원과 수신기의 수평거리는 1500 m, c = 1508 I%ke「is 도파관에서 음선 접근법을 이용한 지면파 해석 211 m/s, q = 1689 m/s, 해수 밀도 (p) 1033 kg/nj과 2p 인 해저면 밀도(A)를 가정하였으며, 선두파에 의한 전달 손실만을 고려하기 위하여 해저면 감쇠손실 (attenuation loss)은 무시되었다.
그림 3(a)는 음원과 수신기가 해저면 바로 위에 존재하는 경우 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법으로부터 구해진 수신신호의 모의 결과이다’ 해양 도파관의 수심은 40 m, 음원과 수신기의 수평거리는 1500 m, c = 1508 m/s, q = 1689 m/s, 해수 밀도 (p) 1033 kg/nj과 2p 인해 저면 밀도(A)를 가정하였으며, 선두파에 의한 전달손실만을 고려하기 위하여 해저면 감쇠손실 (attenuation loss)은 무시되었다.
그러나 음원과수신기가해저면 바로 위에 설치되어 있지 않고 수중에 존재 시 수심에 의존적인 모드 고유함수 (modal eigenfunction)에 의해서 스펙트럼의 크기는 변형되며, 지면파의 특성도 이에 따라 변형된다 (상세한 설명은 참고문헌 [7] 참조). 그림 4는 음원과 수신기가 수중에 존재할 경우 음선 이론에 기초한 접근법으로부터 모의된 HWS로서의 지면파 (흑색선)와 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법을 통하여 모의된 지 면파 (회색선)의 비교이다 해양도파관 수심 100 m, 음원과 수신기의 수평거리 2000 m, 음원과 수신기의 해저면으로 부터의 높이는 각각 10 m와 30 m를 가정하였다. 사용된 지음향 파라메터로는 c = 1500 m/s, ci = 1650 m/s, p = 1033 kg/m3과 p〔=2p 이었으며, 해저면 감쇠는 무시되 었고, 앞에서 제시되었던 것과 동일한 음원 스펙트럼이 사용되었다.
그러나 음원과수신기가해저면 바로 위에 설치되어 있지 않고 수중에 존재 시 수심에 의존적인 모드 고유함수 (modal eigenfunction)에 의해서 스펙트럼의 크기는 변형되며, 지면파의 특성도 이에 따라 변형된다 (상세한 설명은 참고문헌 [7] 참조). 그림 4는 음원과 수신기가 수중에 존재할 경우 음선 이론에 기초한 접근법으로부터 모의된 HWS로서의 지면파 (흑색선)와 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법을 통하여 모의된 지 면파 (회색선)의 비교이다 해양도파관 수심 100 m, 음원과 수신기의 수평거리 2000 m, 음원과 수신기의 해저면으로 부터의 높이는 각각 10 m와 30 m를 가정하였다. 사용된 지음향 파라메터로는 c = 1500 m/s, ci = 1650 m/s, p = 1033 kg/m3과 p〔=2p 이었으며, 해저면 감쇠는 무시되 었고, 앞에서 제시되었던 것과 동일한 음원 스펙트럼이 사용되었다.
여기서 g(r,z,a>) 는 RAM으로부터 구해진 음장 (acoustic field)이여, 가정된 는 중심주파수 150 田, 반전력 대 역폭 (half-power bandwidth)이 110 Hz인 헤닝 (Hanning) 윈도우 형태의 음원 스펙트럼을 사용하였다.
제안 방법
본 논문에서는 참고문헌 ［기에서 제시된 선두파 행렬 （HWS）로서의 지면파 해석을 음선이론을 이용하여 검증 하였다. 일반적으로 지면파는 정상모드법에 의해서 설명 되고 있으나, 음선 이론을 통하여 지면파를 모의, 검증하 였다는데 본 논문의 의의가 있다.
모드분산에 의한 군속도로부터 설명 가능한 광대역 신호의 시간확산은 음향 도파관 (acoustic wave取ide)내에서의 경계면에 의한 반사- 및 굴절에 의해 서 발생하므로 음선 접근법을 이용한 지면파의 설명 또한 가능하다. 본 논문은 참고문헌 [기의 확장으로써 음선이 론에 기초하여, 선두파 행렬들의 진폭과 도달시간을 계산 하며, 이를 이용하여 지면파를 계산하고, 이를 광대역 시 간영역 포물선 방정식 (parabolic equation) 기법으로부 터 얻어진 지면파와 비교 검증한다.
모드분산에 의한 군속도로부터 설명 가능한 광대역 신호의 시간확산은 음향 도파관 (acoustic wave取ide)내에서의 경계면에 의한 반사- 및 굴절에 의해 서 발생하므로 음선 접근법을 이용한 지면파의 설명 또한 가능하다. 본 논문은 참고문헌 [기의 확장으로써 음선이 론에 기초하여, 선두파 행렬들의 진폭과 도달시간을 계산 하며, 이를 이용하여 지면파를 계산하고, 이를 광대역 시 간영역 포물선 방정식 (parabolic equation) 기법으로부 터 얻어진 지면파와 비교 검증한다.
대상 데이터
그림 4는 음원과 수신기가 수중에 존재할 경우 음선 이론에 기초한 접근법으로부터 모의된 HWS로서의 지면파 (흑색선)와 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법을 통하여 모의된 지 면파 (회색선)의 비교이다 해양도파관 수심 100 m, 음원과 수신기의 수평거리 2000 m, 음원과 수신기의 해저면으로 부터의 높이는 각각 10 m와 30 m를 가정하였다. 사용된 지음향 파라메터로는 c = 1500 m/s, ci = 1650 m/s, p = 1033 kg/m3과 p〔=2p 이었으며, 해저면 감쇠는 무시되 었고, 앞에서 제시되었던 것과 동일한 음원 스펙트럼이 사용되었다. 처음 수신되는 선두파는 음원과 수신기가 해수 중에 존재함에 따라 해저면 음속에 의한 도달시간 약 1.
그림 4는 음원과 수신기가 수중에 존재할 경우 음선 이론에 기초한 접근법으로부터 모의된 HWS로서의 지면파 (흑색선)와 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법을 통하여 모의된 지 면파 (회색선)의 비교이다 해양도파관 수심 100 m, 음원과 수신기의 수평거리 2000 m, 음원과 수신기의 해저면으로 부터의 높이는 각각 10 m와 30 m를 가정하였다. 사용된 지음향 파라메터로는 c = 1500 m/s, ci = 1650 m/s, p = 1033 kg/m3과 p〔=2p 이었으며, 해저면 감쇠는 무시되 었고, 앞에서 제시되었던 것과 동일한 음원 스펙트럼이 사용되었다. 처음 수신되는 선두파는 음원과 수신기가 해수 중에 존재함에 따라 해저면 음속에 의한 도달시간 약 1.
이론/모형
그림 3(a)는 음원과 수신기가 해저면 바로 위에 존재하 는 경우 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법으로부터 구해진 수신신호의 모의 결과이다’ 해양 도파관의 수심 은 40 m, 음원과 수신기의 수평거리는 1500 m, c = 1508 I%ke「is 도파관에서 음선 접근법을 이용한 지면파 해석 211 m/s, q = 1689 m/s, 해수 밀도 (p) 1033 kg/nj과 2p 인 해저면 밀도(A)를 가정하였으며, 선두파에 의한 전달 손실만을 고려하기 위하여 해저면 감쇠손실 (attenuation loss)은 무시되었다. 포물선 방정식 모델인 RAM (Rangidependent Acoustic Model) [9]을 이용하여 음원 주파수 대역폭만큼의 음장을 계산한 후 아래 식과 같이 역푸리에 변환을 이용하여 시간영역 신호를 모의하였다 [10].
그림 3(a)는 음원과 수신기가 해저면 바로 위에 존재하 는 경우 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법으로부터 구해진 수신신호의 모의 결과이다’ 해양 도파관의 수심 은 40 m, 음원과 수신기의 수평거리는 1500 m, c = 1508 I%ke「is 도파관에서 음선 접근법을 이용한 지면파 해석 211 m/s, q = 1689 m/s, 해수 밀도 (p) 1033 kg/nj과 2p 인 해저면 밀도(A)를 가정하였으며, 선두파에 의한 전달 손실만을 고려하기 위하여 해저면 감쇠손실 (attenuation loss)은 무시되었다. 포물선 방정식 모델인 RAM (Rangidependent Acoustic Model) [9]을 이용하여 음원 주파수 대역폭만큼의 음장을 계산한 후 아래 식과 같이 역푸리에 변환을 이용하여 시간영역 신호를 모의하였다 [10].
성능/효과
여기서 g(r,z,a>) 는 RAM으로부터 구해진 음장 (acoustic field)이여, 가정된 는 중심주파수 150 田, 반전력 대 역폭 (half-power bandwidth)이 110 Hz인 헤닝 (Hanning) 윈도우 형태의 음원 스펙트럼을 사용하였다. 모의 결과, 약 0.89초부터 신호가 수신되고 있으며, 시간에 따라 점 진적으로 진폭이 증가하는 특성을 나타내고 있다. 이는 해저면 음속으로 전파되면서 해수 내에서 전파된 신호 (WW)의 도달시간인 1초 이전까지는 시간에 따라 점진적 진폭 증가를 보이는 지면파의 특성과 일치한다.
그러나 도파관의 기 하학적 구조에 의해서 음원과 수신기가 수중에 존재 시 이러한 특성은 모드 고유함수의 영향을 받게 된다. 본 논 문에서 제시된 음선 기법을 이용한 지면파 모의에서도 모드 고유함수의 영향이 잘 재현되었으며, 이러한 결과 는 광대역 시간영역 포물선 방정식 기법과의 모의를 통하여 검증되었다.
22초에 도달하고 있으며 그 뒤를 잇는 선두파들 역시 모드 고유함수의 영향에 의해서 주기 적이지 않게 수신되고 있다. 약 1.33초 이후부터는 WW 신호에 의해서 지면파들이 묻히나 본 논문에서 제시된 음선 접근법으로부터 WW 수신 이후에도 지면파는 계속 수신됨을 알 수 있다.
22초에 도달하고 있으며 그 뒤를 잇는 선두파들 역시 모드 고유함수의 영향에 의해서 주기 적이지 않게 수신되고 있다. 약 1.33초 이후부터는 WW 신호에 의해서 지면파들이 묻히나 본 논문에서 제시된 음선 접근법으로부터 WW 수신 이후에도 지면파는 계속 수신됨을 알 수 있다.
참고문헌 (10)
A. Ishimaru, Electromagnetic Wave Propagation, Radiation, and Scattering, Prentice Hall, New Jersey, 1991
V. Cerveny and R. Ravindra, Theory of seismic head waves, University of Toronto Press, Toronto, 1971
G. V. Frisk, Ocean and Seabed Acoustics: A Theory of Wave Propagation, PTR Prentice Hall, New Jersey, 1994
C. S. Clay and H. Medwin, Acoustical Oceanography: Principles and applications, John Wiley & Sons, New York, 1977
M. V. Hall, "Measurements of seabed sound speeds from head waves in sallow water," IEEE J. Oceanic Eng., vol. 21, no. 4, pp. 413-422, 1996
O. A. Godin, N. R. Chapman, M. C. A. Laidlaw, and D. E. Hannay, "Head wave data inversion for geoacoustic parameters of the ocean bottom of Vancouver Island," J. Acoust. Soc. Am. vol. 106, no. 5, pp. 2540-2551, 1999
J. W. Choi and P. H. DahI, “First-order and zeroth-order head waves, their sequence, and implications for geoacouslic inversion,” J. Acoust. Soc. Am. vol. 119, pp. 3660-3668, 2006
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