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문제 정의
- 주파수 영역 패널법은 프로펠러 블레이드 면을 통과하는 유동이 없을 때의 하중 분포(블레이드면 윗면과 아랫면의 압력차)를 구하는 데 목적이 있다. 프로펠러 블레이드의 하중분포를 계산하는 과정을 단순화하기 위해 실제 캠버면에서의 경계조건을 이웃하는 헬리컬면(helical surface)에서의 경계 조건으로 변환시킨다.
가설 설정
- MH-75 프로펠러 블레이드는 반경방향의 속도 분포의 설정이 용이하며, 블레이드의 설계와 익렬 배치가 간편한 자유와 설계기법(free vortex design method)[14]으로 설계되었다. 자유와 설계기법은 반경과 절대 속도의 원주방향 성분의 곱이 항상 일정하다는 가정으로, 퍼텐셜 유동에서의 자유와 유동(free vortex flow)과 같은 형태를 나타내며 식 (1)과 같이 표현된다.
제안 방법
- 5는 MH-75 프로펠러의 유도속도(induced velocity)를 예측하기 위한 프로펠러의 앞·뒤 그리고 후방 유동 단면의 위치를 나타낸 것이다. MH -75 프로펠러의 1/4 시위 지점을 기준으로 프로펠러 앞(R = -0.1)과 뒤(x/R = 0.1), 그리고 프로펠러 후방의 유동 단면을 설정하였다.
- 자유와 설계기법에 따른 이론적인 비틀림 각 분포는 반경방향으로 일정한 받음각을 유지하도록 블레이드 허브에서의 피치각은 증가하고 팁부분의 피치각은 감소하게 된다. MH-75 프로펠러의 비틀림 각 분포는 공력해석을 통해, 자유와 설계기법에 의한 이론적인 비틀림 각 분포에 비해 허브 부분에서 다소 낮은 피치각을 갖도록 설계되었다.
- MH-75 프로펠러의 에어포일 형상은 NACA4 series로 결정하고, 최대 캠버의 크기와 위치에 따른 추력 및 효율 특성을 예측하였다.
- MH-75 프로펠러의 전산해석 결과를 검증하기 위해 추력특성에 대한 풍동시험을 수행하였다.
- MH-75 프로펠러의 정지 추력특성은 풍동에 의한 유입속도 없이 프로펠러의 회전수가 7,000 ∼13,000rpm까지 변하는 경우에 대해 측정되었다.
- 그림에서 살펴보면, 프로펠러 블레이드의 최대 시위길이가 반경방향 스팬의 75%에 위치하는 경우 설계요구조건인 20g 이상의 추력과 80% 이상의 효율을 나타내는 것으로 예측되었다. 그러나, 프로펠러 블레이드의 최대 시위 길이의 위치가 반경방향의 25%와 50%에 위치하는 경우에는 설계요구조건을 만족시키지 못하므로, MH75 프로펠러의 최대 코드길이의 위치는 반경방향 스팬의 75%에 위치하도록 결정하였다.
- 초소형 무인기 추진용 MH-75 프로펠러는 블레이드 반경 방향으로 캠버각을 고정하는 수정된 자유와 형식을 통해 3차원 유동을 고려하여 형상 설계되었다. 그리고 MH-75 프로펠러 블레이드의 최대 캠버의 위치와 크기 그리고 시위길이 분포 등은 설계요구조건에 따라 최적의 추력 특성과효율 특성을 고려하여 결정하였다.
- 또한, MH-75 프로펠러의 설계요구조건을 만족시키고, 다양한 초소형 비행체에 적용하기 위해 주파수 영역 패널법[12, 13]을 이용하여 정지추력 특성과 비행속도 및 회전수 변화에 따른 작동 영역을 예측하였다. 그리고 MH-75 프로펠러의 공력 해석 결과를 검증하기 위해 프로펠러의 추력특성에 대한 풍동시험을 수행하였다.
- 그리고 MH-75 프로펠러의 비행 속도에 따른 추력특성을 측정하기 위해 회전수를 13,000rpm으로 고정시키고, 비행속도를 4∼14m/s로 변화 시키며 추력을 측정하였다.
- 9는 MH-75 프로펠러의 공력해석 결과를 나타낸 것으로 자유와 설계기법에 따른 이론적인 비틀림 각 분포는 허브 부분에서 블레이드 단면 추력계수가 음(-)의 값을 나타내므로 프로펠러의 유동손실 발생으로 전체적인 추력 및 효율을 감소시키게 된다. 따라서 프로펠러 허브 부분에서의 피치각을 줄임으로써 받음각을 작게하여 실속이 발생하지 않도록 MH-75 프로펠러의 비틀림각을 결정하였다.
- 전산해석 결과, 프로펠러 단면 에어포일의 최대 캠버가 작을수록 프로펠러 추진효율은 증가하였지만, 추력 성능이 낮게 예측되는 경향을 나타내었다. 따라서, 프로펠러 설계요구조건인 80% 이상의 효율과 20g 이상의 추력을 얻을수 있는 NACA 5500으로 MH-75 프로펠러의 에어포일 단면 형상을 결정하였다.
- 본 연구에서는 건국대학교의 초소형 비행체 “BATWING” 개발 팀에서 제시한 설계요구조건에 따라 자유와 설계기법을 이용하여 초소형 비행체 추진용 MH-75 프로펠러를 설계하였다. 또한, MH-75 프로펠러의 설계요구조건을 만족시키고, 다양한 초소형 비행체에 적용하기 위해 주파수 영역 패널법[12, 13]을 이용하여 정지추력 특성과 비행속도 및 회전수 변화에 따른 작동 영역을 예측하였다. 그리고 MH-75 프로펠러의 공력 해석 결과를 검증하기 위해 프로펠러의 추력특성에 대한 풍동시험을 수행하였다.
- 본 연구에서는 건국대학교의 초소형 비행체 “BATWING” 개발 팀에서 제시한 설계요구조건에 따라 자유와 설계기법을 이용하여 초소형 비행체 추진용 MH-75 프로펠러를 설계하였다.
- 초소형 무인기 추진용 MH-75 프로펠러는 블레이드 반경 방향으로 캠버각을 고정하는 수정된 자유와 형식을 통해 3차원 유동을 고려하여 형상 설계되었다. 그리고 MH-75 프로펠러 블레이드의 최대 캠버의 위치와 크기 그리고 시위길이 분포 등은 설계요구조건에 따라 최적의 추력 특성과효율 특성을 고려하여 결정하였다.
- 초소형 무인기 추진용 프로펠러는 주어진 설계요구조건을 만족하도록 프로펠러의 허브팁 비, 비틀림 각 분포, 최대 캠버의 위치와 크기, 그리고 시위 길이 등의 설계변수들을 고려하였다.
- 초소형 비행체 추진용 MH-75 프로펠러의 공력설계, 공력해석 및 풍동실험을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 주파수 영역 패널법은 프로펠러 블레이드 면을 통과하는 유동이 없을 때의 하중 분포(블레이드면 윗면과 아랫면의 압력차)를 구하는 데 목적이 있다. 프로펠러 블레이드의 하중분포를 계산하는 과정을 단순화하기 위해 실제 캠버면에서의 경계조건을 이웃하는 헬리컬면(helical surface)에서의 경계 조건으로 변환시킨다. 블레이드의 하중분포는 캠버면 보다는 헬리컬면 위에 적용되는데, 이러한 변환은 헬리컬면 위의 고정된 반지름상에 있는 모든 점들의 궤적이 동일해진다.
대상 데이터
- MH-75 프로펠러는 건국대학교 초소형 비행체에 사용된 Maxon사의 RE10 모터로 작동되며, 비행속도가 0m/s인 정지추력 특성과 전진 비행속도가 변하는 경우의 추력성능이 측정되었다.
이론/모형
- MH-75 프로펠러 블레이드는 반경방향의 속도 분포의 설정이 용이하며, 블레이드의 설계와 익렬 배치가 간편한 자유와 설계기법(free vortex design method)[14]으로 설계되었다. 자유와 설계기법은 반경과 절대 속도의 원주방향 성분의 곱이 항상 일정하다는 가정으로, 퍼텐셜 유동에서의 자유와 유동(free vortex flow)과 같은 형태를 나타내며 식 (1)과 같이 표현된다.
- MH-75 프로펠러의 공력 해석은 선형 압축성 이론에 근거한 주파수 영역 패널법을 이용하며, Williams[12]와 Cho 등[13]이 개발한 비정상 양력면 패널법을 기본으로 한다.
성능/효과
- 1) MH-75 프로펠러 설계시 허브비의 변화는 프로펠러의 추력과 효율 특성에 비교적 적은 영향을 나타내었다.
- 2) MH-75 프로펠러의 자유와 설계기법에 따른 이론적인 비틀림 각 분포는 허브 부분에서 블레이드 단면 추력계수가 음(-)의 값을 나타내는 유동손실이 발생하게 되어, 프로펠러 허브 부분에서의 피치각을 줄임으로써 받음각을 작게하여 실속이 발생하지 않도록 비틀림 각을 결정하였다.
- 3) MH-75 프로펠러는 단면 에어포일의 최대 캠버가 작을수록, 최대 캠버의 위치가 블레이드 전연보다 후연에 위치할수록 프로펠러 추진효율은 증가하였지만, 추력 성능이 낮게 예측되는 경향을 나타내었다.
- 4) MH-75 프로펠러의 최대 시위 길이가 증가할 수록 전체적으로 프로펠러의 추력성능은 증가하지만 효율은 감소하는 특성을 나타내었다. 이것은 프로펠러 블레이드의 최대 시위 길이가 증가 할수록 추력의 증가와 동시에 블레이드 형상손실이 증가하기 때문이다.
- 5) MH-75 프로펠러의 공력해석 결과, 프로펠러 추력을 발생시키는 음(-)의 압력차가 허브 부분에서 팁 부분으로 갈수록 블레이드의 전연에서 더욱 크게 발생하는 경향을 나타내었다. 프로펠러블레이드의 단면 추력은 블레이드 시위길이가 가장 큰 위치에서 발생하였다.
- 6) MH-75 프로펠러의 풍동시험결과와 전산해석 결과의 비교를 통해, 3차원 효과를 고려하는 주파수영역 패널법이 저레이놀즈 수 영향을 고려하기 위한 2차원 익형 해석용 XFOIL 프로그램 보다는 정치 추력 및 전진 비행시의 추력을 비교적 정확히 예측함을 확인하였다.
- MH-75 프로펠러는 전진비가 증가할수록 추력과 소모동력이 감소하여, 전진비 1.2에서 약 91%의 최대 효율 특성을 나타내었다.
- MH-75 프로펠러의 추력성능에 대한 주파수영역 패널법의 전산해석 결과는 풍동시험 결과와 약 2% 미만의 오차로, 비교적 일치하는 결과를 나타내었다.
- MH-75 프로펠러의 추력특성을 예측하기 위해 사용된 주파수영역 패널법의 예측결과가 XFOIL 프로그램을 이용한 경우에 비해, 전체적으로 풍동실험결과와의 차이를 적게 나타내었다.
- 15는 MH-75 프로펠러의 설계점에서 블레이드 스팬방향의 단면 추력 계수와 단면 동력 계수를 나타낸 것이다. MH-75 프로펠러의 허브 부분에서 팁 부분으로 갈수록 추력계수와 동력계수가 증가하는 특성을 나타내었으며, r/Rtip = 0.75인 위치에서 최대 추력계수는 0.02252, 최대 동력 계수는 0.0194를 나타내었다.
- 건국대학교의 초소형 비행체인 “BATWING"의 설계요구조건으로 제시된 14m/s의 비행속도는 회전수 13,000rpm에서 전진비 J=0.86으로, MH-75 프로펠러는 20g 이상의 추력성능과 약 83% 정도의 높은 추진 효율을 나타내었다.
- 주파수영역 패널법이 선형 압축성 이론에 근거하고 있기 때문에, 비선형 특성이 지배적인 영향을 미치는 정지 추력을 예측하는 경우에는 다소 오차가 있음을 나타내고 있다. 그러나, 저레이놀즈 수 영향을 고려하기 위한 2차원 익형 해석용 XFOIL 프로그램 보다는 프로펠러의 3차원 효과를 고려하는 것이 정지추력 예측에도 더욱 중요하다는 것을 확인하였다.
- 20은 MH-75 프로펠러의 회전수를 변화시키면서 비행속도가 없는 정지상태(V∞ = 0m/s)에서의 추력특성을 나타낸 것이다. 그림에서 살펴보면, MH-75 프로펠러의 정지 추력특성에 대한 주파수영역 패널법의 예측결과는 풍동시험 결과에 비해 약 20% 정도, XFOIL 프로그램을 이용한 예측결과는 풍동시험 결과에 비해 약 40% 정도 낮게 예측되었다.
- 10은 프로펠러 단면의 에어포일 형상에 대해 최대 캠버를 코드 길이의 3%, 5% 및 7%로, 최대 캠버의 위치를 앞전(leading edge)로부터 코드길이의 30%, 50% 및 70%로 변화시키며 성능 특성을 비교한 것이다. 전산해석 결과, 프로펠러 단면 에어포일의 최대 캠버가 작을수록 프로펠러 추진효율은 증가하였지만, 추력 성능이 낮게 예측되는 경향을 나타내었다. 따라서, 프로펠러 설계요구조건인 80% 이상의 효율과 20g 이상의 추력을 얻을수 있는 NACA 5500으로 MH-75 프로펠러의 에어포일 단면 형상을 결정하였다.
- 전산해석 결과를 살펴보면, 전체적으로 프로펠러의 최대 시위 길이가 증가할수록 추력성능은 증가하지만 효율은 감소하는 특성을 나타내었다. 이것은 프로펠러 블레이드의 최대 시위 길이가 증가할수록 추력 증가와 동시에 블레이드 형상손실이 증가하기 때문이다.
- 프로펠러의 앞부분에서는 압력강하로 인해 블레이드 허브에서 팁 부분까지 축방향 유도속도가 증가함을 나타내었다. 프로펠러를 지나면서 축방향 유도속도는 블레이드 반경의 3/4 지점에서 최대로 증가하였고, 블레이드 팁 부분에서는 팁 와류의 영향으로 축방향 속도 성분이 다소 감소하는 경향을 나타내었다.
- 18(a)는 MH-75 프로펠러의 회전으로 인해 유도되는 축방향 속도성분을 나타낸 것이다. 프로펠러의 앞부분에서는 압력강하로 인해 블레이드 허브에서 팁 부분까지 축방향 유도속도가 증가함을 나타내었다. 프로펠러를 지나면서 축방향 유도속도는 블레이드 반경의 3/4 지점에서 최대로 증가하였고, 블레이드 팁 부분에서는 팁 와류의 영향으로 축방향 속도 성분이 다소 감소하는 경향을 나타내었다.
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