구면기하학은 비유클리드 기하학이다. 이는 도형을 그림으로 나타낼 때 왜곡현상을 피할 수 없다는 것을 의미한다. 어떤 측면(예를 들어 직선이 똑바르다는 측면)을 충실하게 나타내는 그림은 어떤 다른 측면(예를 들어 길이와 각)을 왜곡시킨다. 본 논문의 목적은 변환들의 군을 응용하여 기하학적 결론으로 이끌어내고, E²의 등거리변환들로 구성된 유한군 개념을 도입하여 구면 기하학을 연구하기로 한다. 우리의 관점은 2차원 곡면 위를 기어 다니는 작은 벌레...
구면기하학은 비유클리드 기하학이다. 이는 도형을 그림으로 나타낼 때 왜곡현상을 피할 수 없다는 것을 의미한다. 어떤 측면(예를 들어 직선이 똑바르다는 측면)을 충실하게 나타내는 그림은 어떤 다른 측면(예를 들어 길이와 각)을 왜곡시킨다. 본 논문의 목적은 변환들의 군을 응용하여 기하학적 결론으로 이끌어내고, E²의 등거리변환들로 구성된 유한군 개념을 도입하여 구면 기하학을 연구하기로 한다. 우리의 관점은 2차원 곡면 위를 기어 다니는 작은 벌레의 관점과 같다. 점, 선, 거리, 각, 반사라는 개념들은 그 벌레가 경험하는 것과 일치하게 끔 선택할 것이다.
구면기하학은 비유클리드 기하학이다. 이는 도형을 그림으로 나타낼 때 왜곡현상을 피할 수 없다는 것을 의미한다. 어떤 측면(예를 들어 직선이 똑바르다는 측면)을 충실하게 나타내는 그림은 어떤 다른 측면(예를 들어 길이와 각)을 왜곡시킨다. 본 논문의 목적은 변환들의 군을 응용하여 기하학적 결론으로 이끌어내고, E²의 등거리변환들로 구성된 유한군 개념을 도입하여 구면 기하학을 연구하기로 한다. 우리의 관점은 2차원 곡면 위를 기어 다니는 작은 벌레의 관점과 같다. 점, 선, 거리, 각, 반사라는 개념들은 그 벌레가 경험하는 것과 일치하게 끔 선택할 것이다.
Spherical geometry is non-Euclidean. This means that whenever we represent a figure by a diagram, distortions are inevitable. Diagrams that faithfully represent one aspect(e.g., straightness of lines) will distort some other aspect (e.g., lengths and angles) The purpose of this paper is to get geome...
Spherical geometry is non-Euclidean. This means that whenever we represent a figure by a diagram, distortions are inevitable. Diagrams that faithfully represent one aspect(e.g., straightness of lines) will distort some other aspect (e.g., lengths and angles) The purpose of this paper is to get geometrical conclusions by applying of groups of transformations and to study the surface of a sphere geometric by adopting the finite groups of isometries of E² Our point of view is that of a small bug crawling on the two-dimensional surface of the sphere. Concepts of point, line, distance, angle, and reflection will be chosen to coincide with the bug's experience
Spherical geometry is non-Euclidean. This means that whenever we represent a figure by a diagram, distortions are inevitable. Diagrams that faithfully represent one aspect(e.g., straightness of lines) will distort some other aspect (e.g., lengths and angles) The purpose of this paper is to get geometrical conclusions by applying of groups of transformations and to study the surface of a sphere geometric by adopting the finite groups of isometries of E² Our point of view is that of a small bug crawling on the two-dimensional surface of the sphere. Concepts of point, line, distance, angle, and reflection will be chosen to coincide with the bug's experience
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