본 연구의 목적은 기하학적 모델링 지도를 위한 자료를 개발하고, 이를 학교 수업에 적용·분석하여 기하학적 모델링 자료의 개발과 활용방안을 찾고, 학생들에게 기하의 유용성과 필요성을 인식시키는데 있다.
이러한 연구 목적을 위하여 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다.
1. 고등학교에서 다루어지는 기하 학습내용을 바탕으로 한 기하학적 모델링 지도를 위한 자료 개발
2. 본 프로그램을 적용한 수업에서의
a. 학생들의 문제해결 활동 과정 분석
b. 문제 해결 활동 후 학생들과의 인터뷰를 통한 학생들의 프로그램에 대한 인상 분석
이를 위하여 프로그램의 개발 연구와 개발된 프로그램을 적용하여 분석하는 ...
본 연구의 목적은 기하학적 모델링 지도를 위한 자료를 개발하고, 이를 학교 수업에 적용·분석하여 기하학적 모델링 자료의 개발과 활용방안을 찾고, 학생들에게 기하의 유용성과 필요성을 인식시키는데 있다.
이러한 연구 목적을 위하여 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다.
1. 고등학교에서 다루어지는 기하 학습내용을 바탕으로 한 기하학적 모델링 지도를 위한 자료 개발
2. 본 프로그램을 적용한 수업에서의
a. 학생들의 문제해결 활동 과정 분석
b. 문제 해결 활동 후 학생들과의 인터뷰를 통한 학생들의 프로그램에 대한 인상 분석
이를 위하여 프로그램의 개발 연구와 개발된 프로그램을 적용하여 분석하는 사례연구의 두 종류로 이루어졌다.
프로그램의 개발은 수학 전문가와 현장 교사들의 조언을 받아, 학생들의 흥미와 수준을 고려하여 고등학교 전학년, 특히 기하 부분이 나타나는 10-나 단계와 수학 Ⅱ의 지도를 위한 기하학적 모델링 자료 11개를 개발하였다. 그리고 사례연구는 충청북도 청주시에 소재하고 있는 C고등학교 1학년 1개 반(30명)을 선정하여 5차시에 걸쳐서 정규 수업시간에 프로그램을 적용한 것과 5차시의 수업을 마친 후 실시한 학생 인터뷰를 포함한다.
기하학적 모델링 지도를 위한 프로그램을 수업에 적용·분석하고 학생 인터뷰 내용을 분석한 결과는 다음과 같다.
첫째, 학생들은 교사의 힌트가 없이도 주어진 문제 상황을 이해한 경우에는 자연스럽게 그림을 그릴 수 있었고, 다른 학생들과의 상호 작용을 통해서 문제에 적합한 기하학적 모델링을 만들고, 그 속에서 해(解)를 찾을 수 있었다. 특히, 학생들은 배운 적이 없는 수학적 개념을 이용해야 하는 문제도 그림을 그리고 그것을 상호작용을 통해 문제에 적합하게 수정하면서 해를 찾아냈다.
둘째, 다수의 학생들은 문제 해결 과정에서 논의를 통하여 개념이나 용어의 이해를 형성해갔다. 물론, 문제 상황의 정확한 이해를 위해서는 용어나 개념에 대한 교사의 안내나 정보제공을 필요로 하는 경우도 있었다.
셋째, 학생들은 문제 상황 이해에 상대적으로 많은 시간을 필요로 했다.
넷째, 생활 주변의 기하학적 모델링 문제를 해결함으로써 학생들은 문제 해결에서 기하의 유용성과 중요성을 인식하였다. 또, 교과서에 제시된 숫자의 계산에 그치는 문제에서 찾을 수 없는 수학수업의 즐거움을 경험하기도 하였다.
본 연구의 목적은 기하학적 모델링 지도를 위한 자료를 개발하고, 이를 학교 수업에 적용·분석하여 기하학적 모델링 자료의 개발과 활용방안을 찾고, 학생들에게 기하의 유용성과 필요성을 인식시키는데 있다.
이러한 연구 목적을 위하여 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다.
1. 고등학교에서 다루어지는 기하 학습내용을 바탕으로 한 기하학적 모델링 지도를 위한 자료 개발
2. 본 프로그램을 적용한 수업에서의
a. 학생들의 문제해결 활동 과정 분석
b. 문제 해결 활동 후 학생들과의 인터뷰를 통한 학생들의 프로그램에 대한 인상 분석
이를 위하여 프로그램의 개발 연구와 개발된 프로그램을 적용하여 분석하는 사례연구의 두 종류로 이루어졌다.
프로그램의 개발은 수학 전문가와 현장 교사들의 조언을 받아, 학생들의 흥미와 수준을 고려하여 고등학교 전학년, 특히 기하 부분이 나타나는 10-나 단계와 수학 Ⅱ의 지도를 위한 기하학적 모델링 자료 11개를 개발하였다. 그리고 사례연구는 충청북도 청주시에 소재하고 있는 C고등학교 1학년 1개 반(30명)을 선정하여 5차시에 걸쳐서 정규 수업시간에 프로그램을 적용한 것과 5차시의 수업을 마친 후 실시한 학생 인터뷰를 포함한다.
기하학적 모델링 지도를 위한 프로그램을 수업에 적용·분석하고 학생 인터뷰 내용을 분석한 결과는 다음과 같다.
첫째, 학생들은 교사의 힌트가 없이도 주어진 문제 상황을 이해한 경우에는 자연스럽게 그림을 그릴 수 있었고, 다른 학생들과의 상호 작용을 통해서 문제에 적합한 기하학적 모델링을 만들고, 그 속에서 해(解)를 찾을 수 있었다. 특히, 학생들은 배운 적이 없는 수학적 개념을 이용해야 하는 문제도 그림을 그리고 그것을 상호작용을 통해 문제에 적합하게 수정하면서 해를 찾아냈다.
둘째, 다수의 학생들은 문제 해결 과정에서 논의를 통하여 개념이나 용어의 이해를 형성해갔다. 물론, 문제 상황의 정확한 이해를 위해서는 용어나 개념에 대한 교사의 안내나 정보제공을 필요로 하는 경우도 있었다.
셋째, 학생들은 문제 상황 이해에 상대적으로 많은 시간을 필요로 했다.
넷째, 생활 주변의 기하학적 모델링 문제를 해결함으로써 학생들은 문제 해결에서 기하의 유용성과 중요성을 인식하였다. 또, 교과서에 제시된 숫자의 계산에 그치는 문제에서 찾을 수 없는 수학수업의 즐거움을 경험하기도 하였다.
The purpose of this study is to develop the teaching materials for geometric modeling, to find practical usage by their application and analysis to class, and to help students to realize the usefulness and need of geometry.
This study is focused on following contents ;
1. The development of teaching...
The purpose of this study is to develop the teaching materials for geometric modeling, to find practical usage by their application and analysis to class, and to help students to realize the usefulness and need of geometry.
This study is focused on following contents ;
1. The development of teaching materials for geometric modeling related to high school mathematics
2. The analysis of
a. the process of students' problem-solving activities
b. students' feeling responses through interviewing with them after problem-solving activities
in the class applying development materials.
This study consists of two basic approaching methods ; one is the development of program, and the other is the field research including the application and analysis of the program.
Eleven teaching materials for high school mathematics based on many pieces of advices of the experts and teachers were developed. The materials reflected students' interests and grades. And the program was applied to 5 regular classes. The 30 average students(3 boys and 27 girls) were selected from C high school in Chongju. After the 5th class, interviewing with students was followed. That's the field research.
The results were drawn as follows :
(1) If students could understand the problem without teacher's guidance, they draw the picture fit for the given problem, and made necessary geometric model to solve the problem. Especially, students solved the problem with the mathematical concepts which they have never learned before through interaction with each other.
(2) In the process of solving the geometric modeling problems, many students understood the concepts or languages of the problems through discussions. In some cases, teacher's guidance and informing was given.
(3) Students spent much time to understand the situation of the problems.
(4) Students recognized that geometry is very important and useful field. They were experienced the pleasure of mathematical class by the geometric modeling problems, just not by figure works.
The purpose of this study is to develop the teaching materials for geometric modeling, to find practical usage by their application and analysis to class, and to help students to realize the usefulness and need of geometry.
This study is focused on following contents ;
1. The development of teaching materials for geometric modeling related to high school mathematics
2. The analysis of
a. the process of students' problem-solving activities
b. students' feeling responses through interviewing with them after problem-solving activities
in the class applying development materials.
This study consists of two basic approaching methods ; one is the development of program, and the other is the field research including the application and analysis of the program.
Eleven teaching materials for high school mathematics based on many pieces of advices of the experts and teachers were developed. The materials reflected students' interests and grades. And the program was applied to 5 regular classes. The 30 average students(3 boys and 27 girls) were selected from C high school in Chongju. After the 5th class, interviewing with students was followed. That's the field research.
The results were drawn as follows :
(1) If students could understand the problem without teacher's guidance, they draw the picture fit for the given problem, and made necessary geometric model to solve the problem. Especially, students solved the problem with the mathematical concepts which they have never learned before through interaction with each other.
(2) In the process of solving the geometric modeling problems, many students understood the concepts or languages of the problems through discussions. In some cases, teacher's guidance and informing was given.
(3) Students spent much time to understand the situation of the problems.
(4) Students recognized that geometry is very important and useful field. They were experienced the pleasure of mathematical class by the geometric modeling problems, just not by figure works.
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