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문제 정의
- [사례 2] : 높은 빌딩에서 물체를 지면으로 떨어뜨리고 이를 관찰하여 떨어진 시간과 떨어진 거리의 관계를 알아보자. (소재 출처 : 강옥기 외 2인.
- 그러나 위의 모델은 두 변의 길이와 그 사이 각의 크기가 주어진 특수한 삼각형에서 다른 한 변의 길이를 구하는 문제이다. 그 계산 과정을 일반화하여 보자.
- 2007). 따라서 본 연구는 수학적 모델링과 수학적 모델링의 정교화에 대한 선행 연구를 분석해 보고, 세련된 수학적 모델링의 정교화 모델을 제시하고 이를 중등수학에 활용할 수 있는 예를 제시함으로써 수학적 모델링의 정교화를 중등학교 수준의 수학교육에서 다룰 수 있게 하는 것을 본 연구의 목적으로 한다.
- 알아보기로 한다. 먼저 수학적 모델링의 정의에 대하여 알아보자.
- 본 연구는 실세계 문제를 해결하기 위한 수학적 모델링 과정에서 여러 가지 변인을 선별하거나 통제함으로써 같은 가정 아래에서도 보다 간결하고 정밀한 해를 구할 수 있게 하는 보다 합리적인 수학적 모델링의 정교화 과정 모형을 구안하여 제시하였다. 또 본 연구는 이 연구에서 제시한 수학적 모델링의 정교화 과정 모델을 사용하여 실제로 문제를 해결하는 세 가지 사례를 제시하였는데, 그 중 한 사례는 전형적인 수학적 모델링 문제를 수정한 것이며, 다른 두 사례는 우리나라 중학교와 고등학교 수학교과서에서 각각 볼 수 있는 평범한 문제를 해결하기 위한 수학적 모델을 구성할 때 수학적 모델링의 정교화 과정이 가능함을 구체적으로 보여주고 있다.
- 앞에서 알아본 수학적 모델링의 정교화 모델이 적용되는 사례를 만들어 보자.
- 용기에 효모 9.6 을 넣고 시간의 변화에 따른 효모의 양과 양의 변화량을 조사한 결과 [그림 IV-3]를 얻었다고 하자.
- 효모의 양이 용기의 용량 (665mL)에 수렴할 때까지 변화량을 조사하여 [그림 IV-4]을 얻었다고 하자.
가설 설정
- 여섯째, 수학적 모델의 해가 실제문제를 해결하는 데 충분히 정밀하다면 그 모델을 유사한 문제 상황에 사용한다.
- 둘째, 가정하기. 이 단계에서는 앞에서 세운 실제 문제에 관련된 여러 가지 변인들을 문제의 조건으로 가정한다.
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