확률변수는 표본공간의 각 원소에 숫자를 대응시켜 수학적으로 다루기 간편하도록 만든 함수이다. 이에 따라 사건에 대한 확률도 그 사건에 대응하는 확률변수에 대한 확률로 바꿀 수 있게 된다. 확률변수는 취할 수 있는 값이 연속적(continuous)인가 이산적(discrete)인가에 따라 연속확률변수와 이산확률변수로 구분된다. 이 논문에서는 여러 가지 연속확률변수들에 대한 정의와 성질을 설명하고, ...
확률변수는 표본공간의 각 원소에 숫자를 대응시켜 수학적으로 다루기 간편하도록 만든 함수이다. 이에 따라 사건에 대한 확률도 그 사건에 대응하는 확률변수에 대한 확률로 바꿀 수 있게 된다. 확률변수는 취할 수 있는 값이 연속적(continuous)인가 이산적(discrete)인가에 따라 연속확률변수와 이산확률변수로 구분된다. 이 논문에서는 여러 가지 연속확률변수들에 대한 정의와 성질을 설명하고, 확률밀도함수를 이용하여 적률생성함수, 기대값, 분산 등을 계산하였다. 제 1장은 서론으로 확률과 확률변수에 관한 전반적인 개념과 일반적인 예에 대해 간략하게 소개하였고, 제 2장에서는 연속확률변수를 설명하기에 앞서 확률론의 기초가 되는 확률에 관한 기본 개념을 소개하였다. 제 3장에서는 확률변수의 일반적인 개념을 소개하고, 확률변수의 기대값, 분산, 적률생성함수 등을 정의하였다. 제 4장에서는 확률론과 통계학에서 자주 다루어지는 중요한 연속확률변수들인 균일분포, 정규분포, 지수분포, 감마분포, 카이제곱분포, 베타분포를 소개하고, 각각의 기대값, 분산, 적률생성함수를 계산하였으며, 관련된 실제문제들을 다루었다.
확률변수는 표본공간의 각 원소에 숫자를 대응시켜 수학적으로 다루기 간편하도록 만든 함수이다. 이에 따라 사건에 대한 확률도 그 사건에 대응하는 확률변수에 대한 확률로 바꿀 수 있게 된다. 확률변수는 취할 수 있는 값이 연속적(continuous)인가 이산적(discrete)인가에 따라 연속확률변수와 이산확률변수로 구분된다. 이 논문에서는 여러 가지 연속확률변수들에 대한 정의와 성질을 설명하고, 확률밀도함수를 이용하여 적률생성함수, 기대값, 분산 등을 계산하였다. 제 1장은 서론으로 확률과 확률변수에 관한 전반적인 개념과 일반적인 예에 대해 간략하게 소개하였고, 제 2장에서는 연속확률변수를 설명하기에 앞서 확률론의 기초가 되는 확률에 관한 기본 개념을 소개하였다. 제 3장에서는 확률변수의 일반적인 개념을 소개하고, 확률변수의 기대값, 분산, 적률생성함수 등을 정의하였다. 제 4장에서는 확률론과 통계학에서 자주 다루어지는 중요한 연속확률변수들인 균일분포, 정규분포, 지수분포, 감마분포, 카이제곱분포, 베타분포를 소개하고, 각각의 기대값, 분산, 적률생성함수를 계산하였으며, 관련된 실제문제들을 다루었다.
A random variable is defined as a real valued function on a sample space. The values taken by a random variable are subject to chance and the associated likelihoods are described by a distribution function. In this thesis, some important continuous random variables are discussed. The first chapter i...
A random variable is defined as a real valued function on a sample space. The values taken by a random variable are subject to chance and the associated likelihoods are described by a distribution function. In this thesis, some important continuous random variables are discussed. The first chapter is a brief introduction to probability and random variables. In the second chapter, some basic definitions and properties of probability are explained. In the third chapter, the basic concepts of a random variable are introduced and the associated expectation, variance, and the moment generating function are discussed. In the last chapter, definitions, properties and examples of some special continuous random variables or distributions such as uniform, normal, exponential, gamma, chi-square, and beta distributions are carefully investigated.
A random variable is defined as a real valued function on a sample space. The values taken by a random variable are subject to chance and the associated likelihoods are described by a distribution function. In this thesis, some important continuous random variables are discussed. The first chapter is a brief introduction to probability and random variables. In the second chapter, some basic definitions and properties of probability are explained. In the third chapter, the basic concepts of a random variable are introduced and the associated expectation, variance, and the moment generating function are discussed. In the last chapter, definitions, properties and examples of some special continuous random variables or distributions such as uniform, normal, exponential, gamma, chi-square, and beta distributions are carefully investigated.
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