테셀레이션(tessellation)이란 어떠한 틈이나 포개짐없이 반복되는 도형으로 평면을 덮는 것을 말한다. 이러한 테셀레이션은 보도블록, 마루바닥, 벽지 등에서 찾을 수 있다. 제 7차 교육과정에서 실생활 예를 적극 활용하고, 계산기나 컴퓨터 등 구체적 조작물을 적극 활용하도록 권유하고 있다. 따라서 GSP를 사용하여 테셀레이션을 만들어봄으로써 실생활에서 수학의 아름다움과 수학의 규칙성을 찾으려고 한다. 첫째, 실생활에서의 수학의 아름다움과 제 7차 교육과정에서 테셀레이션의 의미를 설명한다. 둘째, 테셀레이션의 정의 및 연구자를 알아보고 테셀레이션을 종류별로 알아본다. 또 각의 탐구를 통하여 평면에서 테셀레이션이 되는 성질을 파악한다. 셋째, 제 7차 교육과정에서 컴퓨터 활용함을 권장한다. 따라서 GSP를 활용하여 테셀레이션을 만드는 과정을 보이고, 중학교 7-나와 8-나 단계의 '도형'영역 특기적성영재교육에 GSP를 활용한 테셀레이션 프로그램 8차시분의 수업지도안을 작성하여 소개한다. 넷째, 구면에서의 구면정다면체의 테셀레이션을 소개한다. ...
테셀레이션(tessellation)이란 어떠한 틈이나 포개짐없이 반복되는 도형으로 평면을 덮는 것을 말한다. 이러한 테셀레이션은 보도블록, 마루바닥, 벽지 등에서 찾을 수 있다. 제 7차 교육과정에서 실생활 예를 적극 활용하고, 계산기나 컴퓨터 등 구체적 조작물을 적극 활용하도록 권유하고 있다. 따라서 GSP를 사용하여 테셀레이션을 만들어봄으로써 실생활에서 수학의 아름다움과 수학의 규칙성을 찾으려고 한다. 첫째, 실생활에서의 수학의 아름다움과 제 7차 교육과정에서 테셀레이션의 의미를 설명한다. 둘째, 테셀레이션의 정의 및 연구자를 알아보고 테셀레이션을 종류별로 알아본다. 또 각의 탐구를 통하여 평면에서 테셀레이션이 되는 성질을 파악한다. 셋째, 제 7차 교육과정에서 컴퓨터 활용함을 권장한다. 따라서 GSP를 활용하여 테셀레이션을 만드는 과정을 보이고, 중학교 7-나와 8-나 단계의 '도형'영역 특기적성영재교육에 GSP를 활용한 테셀레이션 프로그램 8차시분의 수업지도안을 작성하여 소개한다. 넷째, 구면에서의 구면정다면체의 테셀레이션을 소개한다. 구면삼각형의 넓이 공식을 유도하여 구면에서 테셀레이션이 되는 구면정다면체를 분석하고 각 구면정다면체의 제작과정을 설명한다. 본 논문은 테셀레이션으로부터 실생활에서 수학의 규칙성 및 아름다움을 발견하고, 중학수학에서 GSP를 이용하여 테셀레이션을 활용한 수학 교수·학습 방안을 소개한다. 또한 테셀레이션 학습자료를 해석하고 분석하는 과정을 통하여 학생들은 수학의 규칙성을 이해하고 수학적 호기심과 창의성이 신장되며 수학적 아름다움을 발견할 수 있게 된다. 마지막으로 구면에서의 테셀레이션을 소개하고 평면과 구면에서의 테셀레이션을 비교분석하여 평면과 구면에서 테셀레이션이 되는 규칙을 찾을 수 있다.
테셀레이션(tessellation)이란 어떠한 틈이나 포개짐없이 반복되는 도형으로 평면을 덮는 것을 말한다. 이러한 테셀레이션은 보도블록, 마루바닥, 벽지 등에서 찾을 수 있다. 제 7차 교육과정에서 실생활 예를 적극 활용하고, 계산기나 컴퓨터 등 구체적 조작물을 적극 활용하도록 권유하고 있다. 따라서 GSP를 사용하여 테셀레이션을 만들어봄으로써 실생활에서 수학의 아름다움과 수학의 규칙성을 찾으려고 한다. 첫째, 실생활에서의 수학의 아름다움과 제 7차 교육과정에서 테셀레이션의 의미를 설명한다. 둘째, 테셀레이션의 정의 및 연구자를 알아보고 테셀레이션을 종류별로 알아본다. 또 각의 탐구를 통하여 평면에서 테셀레이션이 되는 성질을 파악한다. 셋째, 제 7차 교육과정에서 컴퓨터 활용함을 권장한다. 따라서 GSP를 활용하여 테셀레이션을 만드는 과정을 보이고, 중학교 7-나와 8-나 단계의 '도형'영역 특기적성영재교육에 GSP를 활용한 테셀레이션 프로그램 8차시분의 수업지도안을 작성하여 소개한다. 넷째, 구면에서의 구면정다면체의 테셀레이션을 소개한다. 구면삼각형의 넓이 공식을 유도하여 구면에서 테셀레이션이 되는 구면정다면체를 분석하고 각 구면정다면체의 제작과정을 설명한다. 본 논문은 테셀레이션으로부터 실생활에서 수학의 규칙성 및 아름다움을 발견하고, 중학수학에서 GSP를 이용하여 테셀레이션을 활용한 수학 교수·학습 방안을 소개한다. 또한 테셀레이션 학습자료를 해석하고 분석하는 과정을 통하여 학생들은 수학의 규칙성을 이해하고 수학적 호기심과 창의성이 신장되며 수학적 아름다움을 발견할 수 있게 된다. 마지막으로 구면에서의 테셀레이션을 소개하고 평면과 구면에서의 테셀레이션을 비교분석하여 평면과 구면에서 테셀레이션이 되는 규칙을 찾을 수 있다.
Tessellation means to cover the plane with a diagram without any gap or overlay. Such a tessellation can be found in blocks, floors, wall papers and others. The 7th curriculum recommends active use of examples in actual living and active utilization of concrete material such as the calculator or the...
Tessellation means to cover the plane with a diagram without any gap or overlay. Such a tessellation can be found in blocks, floors, wall papers and others. The 7th curriculum recommends active use of examples in actual living and active utilization of concrete material such as the calculator or the computer to operate. Therefore, by making the tessellation with the use of GSP, we attempt to find the beauty of mathematics and regularity of mathematics in real life. First, we describe the beauty of mathematics in real life and the implication of tessellation in the 7th curriculum. Second, we study the definition and researchers of tessellation and study each type of tessellation. And, by the inspection of each angle, we study the property of tessellation in the plane. Third, the use of computer is recommended in the 7th curriculum. Therefore, we demonstrate the process of tessellation by utilizing the GSP, make the tessellation program of 8 times utilizing GSP, and introduce the education plan for the specially talented students in the 'diagram' area of 7-B and 8-B stage of middle school. And, fourth, we introduce the tessellation of the spherical regular polygons in the sphere. We formulate the formula for the area of the spherical triangle to analyze the spherical regular polygons and describe the production process of each spherical regular polygon. In this thesis, we introduce the teaching and learning methods of mathematics that utilizes the tessellation by using GSP in mathematics curriculum in the middle school and discover the regularity and beauty of mathematics in real life via the tessellation. In addition, through the process of learning and analyzing the materials of tessellation, students understand the regularity of mathematics, enlarge the mathematical curiosity and creativity and find the mathematical beauty. Lastly, we introduce tessellation in the sphere and make comparison and analysis of tessellation to find the rule to form tessellation in the plane and the sphere.
Tessellation means to cover the plane with a diagram without any gap or overlay. Such a tessellation can be found in blocks, floors, wall papers and others. The 7th curriculum recommends active use of examples in actual living and active utilization of concrete material such as the calculator or the computer to operate. Therefore, by making the tessellation with the use of GSP, we attempt to find the beauty of mathematics and regularity of mathematics in real life. First, we describe the beauty of mathematics in real life and the implication of tessellation in the 7th curriculum. Second, we study the definition and researchers of tessellation and study each type of tessellation. And, by the inspection of each angle, we study the property of tessellation in the plane. Third, the use of computer is recommended in the 7th curriculum. Therefore, we demonstrate the process of tessellation by utilizing the GSP, make the tessellation program of 8 times utilizing GSP, and introduce the education plan for the specially talented students in the 'diagram' area of 7-B and 8-B stage of middle school. And, fourth, we introduce the tessellation of the spherical regular polygons in the sphere. We formulate the formula for the area of the spherical triangle to analyze the spherical regular polygons and describe the production process of each spherical regular polygon. In this thesis, we introduce the teaching and learning methods of mathematics that utilizes the tessellation by using GSP in mathematics curriculum in the middle school and discover the regularity and beauty of mathematics in real life via the tessellation. In addition, through the process of learning and analyzing the materials of tessellation, students understand the regularity of mathematics, enlarge the mathematical curiosity and creativity and find the mathematical beauty. Lastly, we introduce tessellation in the sphere and make comparison and analysis of tessellation to find the rule to form tessellation in the plane and the sphere.
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