본 연구는 학생들의 도형의 이동 단원 문제해결에서 나타나는 오류의 유형을 밝힘으로써 학생들의 문제해결에서의 오류를 줄이기 위한 교수, 학습방법을 제언하기 위함에 초점을 두고자 하였다. 오류유형의 분석 결과로부터 크게 다음 3가지 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 수학 문제해결에서 도형의 이동뿐만 아니라 여러 문제를 해결하는데 있어 대수적인 계산에서의 오류가 발견 되었다는 것을 알 수 있었다. 따라서 교사는 이런 대수적인 계산에서 학생들이 겪는 오류가 어떤 것인지를 지속적으로 관찰, 연구하여 적극적으로 학습의 도움을 제공하여야 할 것이다. 둘째, 문제해결에서 도구적 이해를 하여 공식 또는 풀이 방법을 그대로 암기하여 문제를 해결하는 경우 도형의 ...
본 연구는 학생들의 도형의 이동 단원 문제해결에서 나타나는 오류의 유형을 밝힘으로써 학생들의 문제해결에서의 오류를 줄이기 위한 교수, 학습방법을 제언하기 위함에 초점을 두고자 하였다. 오류유형의 분석 결과로부터 크게 다음 3가지 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 수학 문제해결에서 도형의 이동뿐만 아니라 여러 문제를 해결하는데 있어 대수적인 계산에서의 오류가 발견 되었다는 것을 알 수 있었다. 따라서 교사는 이런 대수적인 계산에서 학생들이 겪는 오류가 어떤 것인지를 지속적으로 관찰, 연구하여 적극적으로 학습의 도움을 제공하여야 할 것이다. 둘째, 문제해결에서 도구적 이해를 하여 공식 또는 풀이 방법을 그대로 암기하여 문제를 해결하는 경우 도형의 평행이동과 점의 평행이동에서의 학생들의 오류가 상당히 많은 부분에서 발견 되었다. 이것은 서론에서 교사들이 도형의 이동 단원을 학생들에게 가르치는데 어려움을 가지는 이유라고 생각한다. 도형의 평행이동은 대수식과 그래프와의 관계에서도 중요하며 고1에서의 도형의 이동단원뿐만 아니라 문자와 식 단원의 유리함수와 무리함수 더 나아가 고2에서 학습하는 지수, 로그함수와도 관련성이 있다는 것에서도 그 중요성을 알 수 있다. 따라서, 지도과정에서 기본적인 개념을 충분히 경험할 수 있는 다양한 예들을 제시하여 관계적 이해를 높여야 할 것이다. 셋째, 함수의 그래프에 대한 해석과 대수적인 식과 그래프와의 관계에서 많은 오류가 있다. 이는 2007년 개정 교육과정에서도 강조하고 있는 수학적인 의사소통의 결여라고 본다. 대수적 표현을 그래프로 표현할 때 축과 축을 구분 못하지는 않을 것이다. 하지만 문제풀이 과정에서 축대칭과 축 대칭을 구분하지 못하는 오류가 많이 발생했다. 이는 수학시간 내에 학생과 교사간의 의사소통을 지향함으로서 학생들 스스로 사고 활동을 통해 그래프의 해석이나 대수식에 해석에 있어 자신감을 가지게 될 것이다. 본 연구를 마치면서 다음의 몇 가지를 제언하고자 한다. 첫째, 도형의 이동은 후속 학습에도 영향을 미치므로 문제해결 과정에서 나타나는 오류를 극복하기 위한 교수-학습 방안의 창안이 필요하다. 둘째, 중학교에서의 일차함수, 이차함수의 평행이동과 고등학교에서의 도형의 평행이동을 효과적으로 연계하여 지도할 수 있는 교육과정의 개발 연구가 있어야 한다. 셋째, 10-나 단계에 배우게 되는「도형의 이동」단원에 교사와 학생사이의 의사소통의 확대와 대수와 그래프간의 해석능력을 높일 수 있는 컴퓨터를 활용한 다양한 자료 개발과 활용 방안의 연구가 이루어져야한다. 그러기 위해서는 고등학교 학습량을 맞추기 위한 교육과정의 연구가 필요하다.
본 연구는 학생들의 도형의 이동 단원 문제해결에서 나타나는 오류의 유형을 밝힘으로써 학생들의 문제해결에서의 오류를 줄이기 위한 교수, 학습방법을 제언하기 위함에 초점을 두고자 하였다. 오류유형의 분석 결과로부터 크게 다음 3가지 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 수학 문제해결에서 도형의 이동뿐만 아니라 여러 문제를 해결하는데 있어 대수적인 계산에서의 오류가 발견 되었다는 것을 알 수 있었다. 따라서 교사는 이런 대수적인 계산에서 학생들이 겪는 오류가 어떤 것인지를 지속적으로 관찰, 연구하여 적극적으로 학습의 도움을 제공하여야 할 것이다. 둘째, 문제해결에서 도구적 이해를 하여 공식 또는 풀이 방법을 그대로 암기하여 문제를 해결하는 경우 도형의 평행이동과 점의 평행이동에서의 학생들의 오류가 상당히 많은 부분에서 발견 되었다. 이것은 서론에서 교사들이 도형의 이동 단원을 학생들에게 가르치는데 어려움을 가지는 이유라고 생각한다. 도형의 평행이동은 대수식과 그래프와의 관계에서도 중요하며 고1에서의 도형의 이동단원뿐만 아니라 문자와 식 단원의 유리함수와 무리함수 더 나아가 고2에서 학습하는 지수, 로그함수와도 관련성이 있다는 것에서도 그 중요성을 알 수 있다. 따라서, 지도과정에서 기본적인 개념을 충분히 경험할 수 있는 다양한 예들을 제시하여 관계적 이해를 높여야 할 것이다. 셋째, 함수의 그래프에 대한 해석과 대수적인 식과 그래프와의 관계에서 많은 오류가 있다. 이는 2007년 개정 교육과정에서도 강조하고 있는 수학적인 의사소통의 결여라고 본다. 대수적 표현을 그래프로 표현할 때 축과 축을 구분 못하지는 않을 것이다. 하지만 문제풀이 과정에서 축대칭과 축 대칭을 구분하지 못하는 오류가 많이 발생했다. 이는 수학시간 내에 학생과 교사간의 의사소통을 지향함으로서 학생들 스스로 사고 활동을 통해 그래프의 해석이나 대수식에 해석에 있어 자신감을 가지게 될 것이다. 본 연구를 마치면서 다음의 몇 가지를 제언하고자 한다. 첫째, 도형의 이동은 후속 학습에도 영향을 미치므로 문제해결 과정에서 나타나는 오류를 극복하기 위한 교수-학습 방안의 창안이 필요하다. 둘째, 중학교에서의 일차함수, 이차함수의 평행이동과 고등학교에서의 도형의 평행이동을 효과적으로 연계하여 지도할 수 있는 교육과정의 개발 연구가 있어야 한다. 셋째, 10-나 단계에 배우게 되는「도형의 이동」단원에 교사와 학생사이의 의사소통의 확대와 대수와 그래프간의 해석능력을 높일 수 있는 컴퓨터를 활용한 다양한 자료 개발과 활용 방안의 연구가 이루어져야한다. 그러기 위해서는 고등학교 학습량을 맞추기 위한 교육과정의 연구가 필요하다.
The purpose of this study was to analyze the types of errors made by students. We have chosen the chapter「Movement of Figure」of high school as our study topic. For this purpose, the research questions were established as follows: 1. What types of errors do the students commit in the problem solving ...
The purpose of this study was to analyze the types of errors made by students. We have chosen the chapter「Movement of Figure」of high school as our study topic. For this purpose, the research questions were established as follows: 1. What types of errors do the students commit in the problem solving process of 10-na 「Movement of Figure」 unit? 2. How are communication between equation of figure and graph of functions in the problem solving process of 10-na 「Movement of Figure」 unit? This research will be used to test the shape of the test tools and the basic concepts of movement and expression of the function of an unlimited number of classes and students are in the process of understanding the current high school textbook 10 -Na to classify the type of error. Most of the problems created by choosing a basic problem of production to check. For this research to examine made it consists of 8 questions. Students described the process, and submitted to inspection and analysis and leading questions that set the paper type of the fault. The test are took by Kyungsang buk-do Kyungsan K women's high school first grade 3 classes 107 students. The following conclusions were drawn based on the study results. First, I found errors not only mathematics problem slove from movement of figure, but also algebraic calculation from other problem solving. Therefore, teachers have to study and observe students who experience this type of errors in the algebraic's calculation. Second, Their strategies in the problem solving were limited. So students should have lots of opportunities by which they solve the problem in different strategies and communicate their own explanation clearly to peers. Third, the other reason is the lack of relationship among many geometric concepts. In teaching and learning of analytic geometry, our students should be taught both geometric approach and learning of geometric relationships. Fourth, students should recognize connections and points of difference between analytic geometry and axiomatic geometric, thus enabling them to use these representation flexibly.
The purpose of this study was to analyze the types of errors made by students. We have chosen the chapter「Movement of Figure」of high school as our study topic. For this purpose, the research questions were established as follows: 1. What types of errors do the students commit in the problem solving process of 10-na 「Movement of Figure」 unit? 2. How are communication between equation of figure and graph of functions in the problem solving process of 10-na 「Movement of Figure」 unit? This research will be used to test the shape of the test tools and the basic concepts of movement and expression of the function of an unlimited number of classes and students are in the process of understanding the current high school textbook 10 -Na to classify the type of error. Most of the problems created by choosing a basic problem of production to check. For this research to examine made it consists of 8 questions. Students described the process, and submitted to inspection and analysis and leading questions that set the paper type of the fault. The test are took by Kyungsang buk-do Kyungsan K women's high school first grade 3 classes 107 students. The following conclusions were drawn based on the study results. First, I found errors not only mathematics problem slove from movement of figure, but also algebraic calculation from other problem solving. Therefore, teachers have to study and observe students who experience this type of errors in the algebraic's calculation. Second, Their strategies in the problem solving were limited. So students should have lots of opportunities by which they solve the problem in different strategies and communicate their own explanation clearly to peers. Third, the other reason is the lack of relationship among many geometric concepts. In teaching and learning of analytic geometry, our students should be taught both geometric approach and learning of geometric relationships. Fourth, students should recognize connections and points of difference between analytic geometry and axiomatic geometric, thus enabling them to use these representation flexibly.
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