오늘날 복소수는 현대 과학 기술이나 공학의 토대가 되는 핵심 개념이다. 연구자는 본 연구를 통해 복소수의 도입 과정에 대한 연구 즉, 학생들이 복소수를 처음으로 접하게 되는 교수-학습 상황에서 실제적으로 활용하기 위해, 복소수의 기하적 해석을 어떻게 활용하는 것이 가장 효과적인가에 대한 연구를 진행하였다. 연구를 통해, 기존의 순서쌍의 정의를 통한 기하적 도입 방법의 문제점은 크게 두 가지로 확인해 볼 수 있었다. 첫째, 교육학적으로 볼 때 지나치게 형식화되어 있어 ‘형식적 고착 현상’에 빠지게 될 위험이 높다. 둘째, 기존의 수 체계 확장 과정과는 다르게 순서쌍의 활용이라는 새로운 과정에 대한 ...
오늘날 복소수는 현대 과학 기술이나 공학의 토대가 되는 핵심 개념이다. 연구자는 본 연구를 통해 복소수의 도입 과정에 대한 연구 즉, 학생들이 복소수를 처음으로 접하게 되는 교수-학습 상황에서 실제적으로 활용하기 위해, 복소수의 기하적 해석을 어떻게 활용하는 것이 가장 효과적인가에 대한 연구를 진행하였다. 연구를 통해, 기존의 순서쌍의 정의를 통한 기하적 도입 방법의 문제점은 크게 두 가지로 확인해 볼 수 있었다. 첫째, 교육학적으로 볼 때 지나치게 형식화되어 있어 ‘형식적 고착 현상’에 빠지게 될 위험이 높다. 둘째, 기존의 수 체계 확장 과정과는 다르게 순서쌍의 활용이라는 새로운 과정에 대한 거부반응이 쉽게 나타날 수 있다. 이에 본 연구는 개선안으로 복소수가 역사적으로 발생하게 된 순서를 따라 대수적 관점으로 복소수를 도입하고, 이후에 Wessel의 발상의 과정을 따라 복소수의 기하적 해석을 재발명해 보도록 유도하는 수업 과정을 구성해 보았다. 이렇게 구성한 수업 과정으로 연구 수업을 진행한 후 질문지 검사와 문제 풀이 과정 관찰을 통해 결과를 분석하였다.
오늘날 복소수는 현대 과학 기술이나 공학의 토대가 되는 핵심 개념이다. 연구자는 본 연구를 통해 복소수의 도입 과정에 대한 연구 즉, 학생들이 복소수를 처음으로 접하게 되는 교수-학습 상황에서 실제적으로 활용하기 위해, 복소수의 기하적 해석을 어떻게 활용하는 것이 가장 효과적인가에 대한 연구를 진행하였다. 연구를 통해, 기존의 순서쌍의 정의를 통한 기하적 도입 방법의 문제점은 크게 두 가지로 확인해 볼 수 있었다. 첫째, 교육학적으로 볼 때 지나치게 형식화되어 있어 ‘형식적 고착 현상’에 빠지게 될 위험이 높다. 둘째, 기존의 수 체계 확장 과정과는 다르게 순서쌍의 활용이라는 새로운 과정에 대한 거부반응이 쉽게 나타날 수 있다. 이에 본 연구는 개선안으로 복소수가 역사적으로 발생하게 된 순서를 따라 대수적 관점으로 복소수를 도입하고, 이후에 Wessel의 발상의 과정을 따라 복소수의 기하적 해석을 재발명해 보도록 유도하는 수업 과정을 구성해 보았다. 이렇게 구성한 수업 과정으로 연구 수업을 진행한 후 질문지 검사와 문제 풀이 과정 관찰을 통해 결과를 분석하였다.
These days, complex number is a fundamental mathematical concept for the foundation of modern science technology and engineering. This study shows how to use effectively the geometric interpretation of complex number for teaching and learning contexts. We found that a researcher had two problems...
These days, complex number is a fundamental mathematical concept for the foundation of modern science technology and engineering. This study shows how to use effectively the geometric interpretation of complex number for teaching and learning contexts. We found that a researcher had two problems with the method of introducing complex number using the definition of the ordered pair. First, this method brings about the formal adherence. Secondly, it can bring negative reaction to a new process about utilization of ordered pair. The current study introduces complex number using the algebraic view according to histogenetic principle. And then it makes students form this course so that we may reinvent a geometric interpretation of complex number with process of Wessel's idea. After class, we drew a partially positive conclusion through the interpretation of the answers to questionnaire.
These days, complex number is a fundamental mathematical concept for the foundation of modern science technology and engineering. This study shows how to use effectively the geometric interpretation of complex number for teaching and learning contexts. We found that a researcher had two problems with the method of introducing complex number using the definition of the ordered pair. First, this method brings about the formal adherence. Secondly, it can bring negative reaction to a new process about utilization of ordered pair. The current study introduces complex number using the algebraic view according to histogenetic principle. And then it makes students form this course so that we may reinvent a geometric interpretation of complex number with process of Wessel's idea. After class, we drew a partially positive conclusion through the interpretation of the answers to questionnaire.
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