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본 논문은 주식을 기초자산으로 가지는 파생상품의 가치를 계산할 때 필요한 변동성을 계산하는 방법론과 이를 이용한 Exotic Option의 가치평가 방법에 초점을 두고 있다. 주식파생상품을 평가할 때 사용되는 Black-Scholes 모형에서 가장 큰 이슈가 되는 것은 변동성이라는 사실은 잘 알려져 있다. 나머지 다른 변수들은 시장에서 관찰가능하고 이자율은 만기가 매우 길지 않는 이상 Option의 가격이나 Hedge에 큰 영향을 미치지 않는다. 또한 최근 ...

본 논문은 주식을 기초자산으로 가지는 파생상품의 가치를 계산할 때 필요한 변동성을 계산하는 방법론과 이를 이용한 Exotic Option의 가치평가 방법에 초점을 두고 있다. 주식파생상품을 평가할 때 사용되는 Black-Scholes 모형에서 가장 큰 이슈가 되는 것은 변동성이라는 사실은 잘 알려져 있다. 나머지 다른 변수들은 시장에서 관찰가능하고 이자율은 만기가 매우 길지 않는 이상 Option의 가격이나 Hedge에 큰 영향을 미치지 않는다. 또한 최근 금융공학 기법의 발달로 인해 더욱 이색적인(Exotic) 구조의 상품이 늘어가는 추세이기 때문에 변동성의 중요도가 더욱 커지고 있다. 따라서 어떤 방법으로 변동성을 산출할 것인가의 문제는 학계와 실무의 공통 관심사가 되어왔다. 고전적인 Black-Scholes 모형을 기반으로 변동성에 대한 가정을 달리하는 것에서 출발하여 효과적인 가치평가에 대한 다양한 연구 결과가 도출되었다. 본 논문의 목적은 Andersen and Brotherton-Ratcliffe(1998)의 연구를 토대로 관찰 가능한 Vanilla Call Option의 가격을 통해 국소변동성을 계산하는 절차를 되짚어보고 Implicit FDM을 이용하여 Up-and-out Call Option의 가치를 수치적으로 평가하는 방법론을 분석하는 것이다. 특히 국소변동성을 선택하게 되는 이유와 실제 상품에 적용 시 직면하는 난관을 지적하고 가격의 적합성 및 알고리즘의 장단점을 분석하고자 한다.

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