본 연구의 목적은 학생들이 어려워하는 조건부 확률의 개념이해를 돕고자 그동안 개념 이해와 문제 해결력 향상에 큰 효과를 보인 문제 만들기 활동을 통해 조건부확률 학습과정에서 나타나는 학생들의 특성과 이해도를 알아보고자 한다. 이에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 1. 문제 만들기 활동에서 나타나는 학생들의 조건부확률 문제 발견 능력은 어떠한가? 2. 문제 발견 능력 특성에 따른 학생들의 조건부 확률에 대한 이해도는 어떠한가? 본 연구 문제를 해결하기 위해 고등학교 2학년 자연계열 학생 다섯 명(S1,S2,S3,S4,S5)을 대상으로 질적 ...
본 연구의 목적은 학생들이 어려워하는 조건부 확률의 개념이해를 돕고자 그동안 개념 이해와 문제 해결력 향상에 큰 효과를 보인 문제 만들기 활동을 통해 조건부확률 학습과정에서 나타나는 학생들의 특성과 이해도를 알아보고자 한다. 이에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 1. 문제 만들기 활동에서 나타나는 학생들의 조건부확률 문제 발견 능력은 어떠한가? 2. 문제 발견 능력 특성에 따른 학생들의 조건부 확률에 대한 이해도는 어떠한가? 본 연구 문제를 해결하기 위해 고등학교 2학년 자연계열 학생 다섯 명(S1,S2,S3,S4,S5)을 대상으로 질적 사례연구를 하였다. 연구 절차는 다음과 같다. 우선 문제 만들기 수업에 관한 연구와 조건부 확률에 관한 문헌 연구를 통해 수업 내용을 구성하고 예비 실험 5차시를 토대로 하여 진단평가를 포함, 본 실험 6차시를 실시하였다. 연구 문제 1의 해결을 위해 주정언(2002)의 문제 발견 능력 분석 틀을 참고 하였고, 연구 문제 2의 해결을 위해 연구 문제 1의 결과와 이해도 검사를 실시하였다. 이해도 검사는 이정연(2005)의 연구를 참고 하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 우선 문제 발견 능력에는 크게 유창성, 유연성, 조직성, 표현능력, 분석력, 문제 파악 능력, 독창성이 있다. 매 차시를 관찰하고 연구한 결과, S1은 주어진 문제와 다른 용어를 사용하여 문제를 구성하는 유연성에서 돋보였고, 수학적 언어 표현이 적절하고 완결된 문장으로 문제를 만드는 것을 보아 조직성과 표현 능력도 좋았다. 또한 학습한 내용들을 기억하고 문제에 적용하는 분석력과 문제 파악 능력이 좋았다. S2는 주어진 문제 보다 복잡한 연산을 해야 하는 문제를 만들었고, 조건을 새롭게 첨가하거나 바꾸어 잠재적 문제를 만드는 것을 보아 독창성이 돋보였다. S5는 문제를 만들면서 자신이 의문 나는 점을 적극적으로 물어보았다. 그러면서 자신이 이해한 부분을 문제 만들기에 적용을 잘하였는데 수학적 언어 표현이 적절하고 조직성과 표현 능력에서 돋보였다. S3는 문제를 빨리 풀고 빨리 만들었지만 완전한 문장으로 만들지는 않았고 기존 문제와 유사하게 만들었다. S4는 진단 평가에서 가장 좋은 점수를 얻었지만 문제 만들기 보다는 문제 풀기에 더 관심이 있었고 문제를 완결된 문장이 아닌 자신만이 알 수 있도록 문제를 만들었다. 다음은 문제 발견 능력 특성에 따른 이해도를 알아보기 위해 학생들이 원문제를 푸는 과정과 문제 만들기 과정, 이해도 검사를 분석해 보았다. 분석력과 문제 파악능력과 독창성에서 돋보인 S1,S2를 보면, 처음 문제 만들기 활동을 할 때는 주어진 문제보다 단순하고 쉬운 형태의 문제로 나타내는 경향이 있었으나 활동이 거듭될수록 주어진 것과 용어, 개념, 계산 방법이 다른 문제들을 만들고 혼합연산의 문제들을 주로 만들었다. 또한, 원문제를 풀때 정확한 이해를 해야만 제대로 된 문제를 만들 수 있음을 알게 되면서 활동을 거듭할수록 수업시간에 배우는 수학적 개념 및 원리의 이해에 집중하는 모습을 보였다. 학생들이 직접 문제를 만드는 과정을 통해 문제 상황에 대한 사고가 깊어지고, 조건부 확률에 대한 수학적 개념과 원리에 대해 꼼꼼히 따져보면서 이에 대한 이해를 돕고, 이를 바탕으로 새로운 상황에 적용함으로써 수학적 개념 및 원리 이해도에 영향을 주었다고 생각된다. 6차시에 실시한 조건부 확률의 이해도에 대한 검사 결과를 살펴보면 다음과 같다. 진단평가와 담임교사의 예비 인터뷰에 따르면 S1은 학습태도와 호응은 좋지만 수학을 뛰어나게 잘하지는 않았다. 하지만 문제 만들기에서 가장 돋보였던 S1은 이해도 검사에서 가장 높은 점수를 얻었고, S2도 잘하는 편에 속하지 않았지만 문제를 고심하며 만들고 자신이 만든 문제에 대해 적극적인 의사소통을 하며 문제를 만들었는데 이해도 검사에서 좋은 점수를 얻었다. 진단평가와 담임선생님의 인터뷰에 따르면 수학에서 가장 우수한 S4는 문제를 만들 때 완결된 문장으로 만들지를 않았고 문제 풀기에 집중했었는데 이해도 평가에서 처음 수준에 비해 그리 높은 점수를 얻지 못했다. S3는 문제를 잘 풀고 수학 성적은 높았지만 문제 발견 능력에 큰 변화가 없었다. 이해도 결과는 조건부 확률과 동시에 일어나는 확률 구분을 잘 못하는 것으로 보아 개념이해가 확실하지 않았다. 이 결과들과 연구자가 분석한 자료 및 관찰 결과를 보면 문제를 잘 만든 학생들의 특성은 일단 문제 만들기에 대한 흥미도가 높았고, 적극적인 의사소통을 통해 자신이 만든 문제를 꼼꼼히 되짚어 갔다. 그래서 자신이 이해한 부분을 최대한 문제에 적용하여 문제를 만들어 냈고 조건부 확률을 이해하는데 도움이 되었다. 따라서 개념 이해가 어려운 문제는 무조건 문제를 많이 풀어보는 것보다는 직접 문제를 만들어보고 그 과정에서 교사와 적극적인 의사소통을 통해 이해해 나갈 때 분명 개념 이해에 큰 효과가 있을 것이다.
본 연구의 목적은 학생들이 어려워하는 조건부 확률의 개념이해를 돕고자 그동안 개념 이해와 문제 해결력 향상에 큰 효과를 보인 문제 만들기 활동을 통해 조건부확률 학습과정에서 나타나는 학생들의 특성과 이해도를 알아보고자 한다. 이에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 1. 문제 만들기 활동에서 나타나는 학생들의 조건부확률 문제 발견 능력은 어떠한가? 2. 문제 발견 능력 특성에 따른 학생들의 조건부 확률에 대한 이해도는 어떠한가? 본 연구 문제를 해결하기 위해 고등학교 2학년 자연계열 학생 다섯 명(S1,S2,S3,S4,S5)을 대상으로 질적 사례연구를 하였다. 연구 절차는 다음과 같다. 우선 문제 만들기 수업에 관한 연구와 조건부 확률에 관한 문헌 연구를 통해 수업 내용을 구성하고 예비 실험 5차시를 토대로 하여 진단평가를 포함, 본 실험 6차시를 실시하였다. 연구 문제 1의 해결을 위해 주정언(2002)의 문제 발견 능력 분석 틀을 참고 하였고, 연구 문제 2의 해결을 위해 연구 문제 1의 결과와 이해도 검사를 실시하였다. 이해도 검사는 이정연(2005)의 연구를 참고 하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 우선 문제 발견 능력에는 크게 유창성, 유연성, 조직성, 표현능력, 분석력, 문제 파악 능력, 독창성이 있다. 매 차시를 관찰하고 연구한 결과, S1은 주어진 문제와 다른 용어를 사용하여 문제를 구성하는 유연성에서 돋보였고, 수학적 언어 표현이 적절하고 완결된 문장으로 문제를 만드는 것을 보아 조직성과 표현 능력도 좋았다. 또한 학습한 내용들을 기억하고 문제에 적용하는 분석력과 문제 파악 능력이 좋았다. S2는 주어진 문제 보다 복잡한 연산을 해야 하는 문제를 만들었고, 조건을 새롭게 첨가하거나 바꾸어 잠재적 문제를 만드는 것을 보아 독창성이 돋보였다. S5는 문제를 만들면서 자신이 의문 나는 점을 적극적으로 물어보았다. 그러면서 자신이 이해한 부분을 문제 만들기에 적용을 잘하였는데 수학적 언어 표현이 적절하고 조직성과 표현 능력에서 돋보였다. S3는 문제를 빨리 풀고 빨리 만들었지만 완전한 문장으로 만들지는 않았고 기존 문제와 유사하게 만들었다. S4는 진단 평가에서 가장 좋은 점수를 얻었지만 문제 만들기 보다는 문제 풀기에 더 관심이 있었고 문제를 완결된 문장이 아닌 자신만이 알 수 있도록 문제를 만들었다. 다음은 문제 발견 능력 특성에 따른 이해도를 알아보기 위해 학생들이 원문제를 푸는 과정과 문제 만들기 과정, 이해도 검사를 분석해 보았다. 분석력과 문제 파악능력과 독창성에서 돋보인 S1,S2를 보면, 처음 문제 만들기 활동을 할 때는 주어진 문제보다 단순하고 쉬운 형태의 문제로 나타내는 경향이 있었으나 활동이 거듭될수록 주어진 것과 용어, 개념, 계산 방법이 다른 문제들을 만들고 혼합연산의 문제들을 주로 만들었다. 또한, 원문제를 풀때 정확한 이해를 해야만 제대로 된 문제를 만들 수 있음을 알게 되면서 활동을 거듭할수록 수업시간에 배우는 수학적 개념 및 원리의 이해에 집중하는 모습을 보였다. 학생들이 직접 문제를 만드는 과정을 통해 문제 상황에 대한 사고가 깊어지고, 조건부 확률에 대한 수학적 개념과 원리에 대해 꼼꼼히 따져보면서 이에 대한 이해를 돕고, 이를 바탕으로 새로운 상황에 적용함으로써 수학적 개념 및 원리 이해도에 영향을 주었다고 생각된다. 6차시에 실시한 조건부 확률의 이해도에 대한 검사 결과를 살펴보면 다음과 같다. 진단평가와 담임교사의 예비 인터뷰에 따르면 S1은 학습태도와 호응은 좋지만 수학을 뛰어나게 잘하지는 않았다. 하지만 문제 만들기에서 가장 돋보였던 S1은 이해도 검사에서 가장 높은 점수를 얻었고, S2도 잘하는 편에 속하지 않았지만 문제를 고심하며 만들고 자신이 만든 문제에 대해 적극적인 의사소통을 하며 문제를 만들었는데 이해도 검사에서 좋은 점수를 얻었다. 진단평가와 담임선생님의 인터뷰에 따르면 수학에서 가장 우수한 S4는 문제를 만들 때 완결된 문장으로 만들지를 않았고 문제 풀기에 집중했었는데 이해도 평가에서 처음 수준에 비해 그리 높은 점수를 얻지 못했다. S3는 문제를 잘 풀고 수학 성적은 높았지만 문제 발견 능력에 큰 변화가 없었다. 이해도 결과는 조건부 확률과 동시에 일어나는 확률 구분을 잘 못하는 것으로 보아 개념이해가 확실하지 않았다. 이 결과들과 연구자가 분석한 자료 및 관찰 결과를 보면 문제를 잘 만든 학생들의 특성은 일단 문제 만들기에 대한 흥미도가 높았고, 적극적인 의사소통을 통해 자신이 만든 문제를 꼼꼼히 되짚어 갔다. 그래서 자신이 이해한 부분을 최대한 문제에 적용하여 문제를 만들어 냈고 조건부 확률을 이해하는데 도움이 되었다. 따라서 개념 이해가 어려운 문제는 무조건 문제를 많이 풀어보는 것보다는 직접 문제를 만들어보고 그 과정에서 교사와 적극적인 의사소통을 통해 이해해 나갈 때 분명 개념 이해에 큰 효과가 있을 것이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.