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생체 내에서 암 종양(tumor)의 성장은 여러 생물학적 상호 작용을 포함하는 복잡한 과정이다. 종양의 성장을 효과적으로 제어하기 위해서는 종양의 성질과 종양에 대한 다양한 치료방법, 그리고 환자 자신의 면역체(immune system)가 기능을 잘 수행하고 있는지 등 많은 요소를 고려해야 한다. 그러므로 여러 가지 생물학적 상호 작용에 대한 종양의 반응은 이해하기 복잡하지만, 종양의 효율적인 치료를 위해서 상호 메커니즘에서 규명되어야 할 많은 부분이 있다. 실제로 많은 종양관련 생물학자들과 의학자들이 지난 수 십 년 동안 종양세포의 성장과 면역세포 사이의 상호작용에 대한 여러 가지 형태의 ...

생체 내에서 암 종양(tumor)의 성장은 여러 생물학적 상호 작용을 포함하는 복잡한 과정이다. 종양의 성장을 효과적으로 제어하기 위해서는 종양의 성질과 종양에 대한 다양한 치료방법, 그리고 환자 자신의 면역체(immune system)가 기능을 잘 수행하고 있는지 등 많은 요소를 고려해야 한다. 그러므로 여러 가지 생물학적 상호 작용에 대한 종양의 반응은 이해하기 복잡하지만, 종양의 효율적인 치료를 위해서 상호 메커니즘에서 규명되어야 할 많은 부분이 있다. 실제로 많은 종양관련 생물학자들과 의학자들이 지난 수 십 년 동안 종양세포의 성장과 면역세포 사이의 상호작용에 대한 여러 가지 형태의 수학적 모델을 세우고 수립된 모델에 대한 연구를 수행하여 상호작용에 대한 메카니즘을 규명하기 위한 시도가 이루어지고 있다.
본 논문에서는 먼저, 종양세포의 성장에 대하여 여러가지 성장방정식을 통해 알아보고, 종양세포와 면역세포의 상호작용을 표현하는 두 개의 방정식으로 이루어진 기본적인 모델에 대해 설명하고, 이어서 종양세포와 두 개의 효과기세포의 상호작용을 포함하는 상미분방정식으로 이루어진 모델의 평형 안정성을 살펴보며, 종양과 면역체의 상호작용을 수치적 시뮬레이션을 통하여 알아본다. 그리고 종양의 백신치료(chemotherapy)에 대하여 일반적인 모델에 대해 살펴보고, “L. G. De Pillis-Radunskaya"의 모델을 면역반응에 대해 백신이 없는 상태의 모델의 평형안정성을 살펴보며, 최적화제어이론(optimal control theory)을 사용하여 치료 프로토콜을 얻음을 살펴본다. 마지막으로 종양의 면역치료(immunotherapy)에 대하여 일반적인 모델에 대해 살펴보고, "Kirschner-Panetta"의 모델을 면역반응에 대해 양자면역요법(adoptive immune therapy)와 사이토카인을 투여함에 따라 평형 안정성을 살펴보며, 종양은 면역치료를 통하여 제어할 수 있음을 수치적 시뮬레이션을 통하여 설명한다.

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