본 연구의 목적은 중학교 2학년 학생들의 일차함수 학습내용을 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통하여 도입하였을 때, 학생들의 일차함수의 인지적 요소의 습득과 그래프 해석능력에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는데 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통한 일차함수 도입이 일차함수의 학습내용 기울기개념 및 성질, x절편, y절편, 평행이동의 인지적 요소에 어떠한 영향을 미치는가? 2. 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통한 일차함수 도입이 상황과 그래프 사이의 해석능력에 어떠한 영향을 미치는가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 학원등의 선행학습을 통해 일차함수를 배운 적이 없고 연구에 참여를 희망한 중학교 1학년 학생 3명을 대상으로 질적 ...
본 연구의 목적은 중학교 2학년 학생들의 일차함수 학습내용을 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통하여 도입하였을 때, 학생들의 일차함수의 인지적 요소의 습득과 그래프 해석능력에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는데 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통한 일차함수 도입이 일차함수의 학습내용 기울기개념 및 성질, x절편, y절편, 평행이동의 인지적 요소에 어떠한 영향을 미치는가? 2. 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통한 일차함수 도입이 상황과 그래프 사이의 해석능력에 어떠한 영향을 미치는가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 학원등의 선행학습을 통해 일차함수를 배운 적이 없고 연구에 참여를 희망한 중학교 1학년 학생 3명을 대상으로 질적 사례연구를 실시하였다. 사전검사 1차시와 본수업 4차시, 사후 검사 1차시 총 6차시의 수업을 실시하였으며, 연구에 사용된 학습지는 선행연구를 바탕으로 연구자가 고안하였다. 연구 분석은 학생들이 풀이한 학습지와 수업과 면담내용을 녹화, 녹음한 자료, 수업 중 연구자가 기록한 관찰지를 이용하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 질적 그래프에서 두 변인 사이의 관계를 그래프로 해석, 구성 할 수 있는 능력이 기울기 개념 형성과 상관관계가 있는 것으로 관찰되었다. 연구 참여자들은 학습지의 배경인 등속도 직선 운동에서 기울기의 의미를 속도라 인식하였다. 속도=거리의변화량/시간의 변화량으로 인식한 연구 참여자는 기울기 개념을 y좌표간의 거리/x좌표간의 거리로 형성하였지만, 속도=거리의값/시간의 값으로 인식한 연구 참여자들은 기울기 개념을 y의값/x의값으로 형성하였다. 이처럼 속도의 개념을 어떻게 형성하고 있는지는 기울기 개념 형성에 영향을 미쳤다. 게다가 속도 개념 형성의 차이는 y=ax+b로 수준상승에도 차이가 나타났다. 평행이동, x절편, y절편, 기울기 성질은 적절한 교수학적 현상을 통한 질적․양적 그래프 해석을 통하여 개념 형성이 가능하였으며, 적절한 발문은 대수식체제와의 연결이 가능하였다. 특정한 사건이 일어나거나 어떤 상태가 충족되는 곳 결정하기 항목에서는 사전검사에서는 전체적으로 거리의값/시간의값 속도를 구하여 문제를 해석하던 경향에서 벗어나 상태가 충족되는 곳을 결정하여 문제를 해석하는 것으로 변화하였다. 변인 간 관계 진술하기 항목에서 사전검사에서 x축, y축 변인 사이의 관계에서 함수의 성질을 고려하지 않고 그래프를 해석하던 경향에서 직선의 의미, 기울기의 개념, 기울기의 성질을 고려하여 그래프를 해석하는 모습으로 변화하였다. 종속 변수 간 관련짓기 항목은 종속변수를 상호 관련짓기 위해서는 문제 해결에 필요한 기울기의 의미인 속도를 구할 때 사전검사에서는 변인을 그릇되게 연결하여 속도=거리의좌표값/시간의좌표값으로 구하였으나, 사후검사에서는 x,y변인을 관련지어 그래프에서 기울기의 의미와 속도를 관련지어 해석하여 문제를 해결하는 모습으로 변화 하였다. 사례연구를 통해 질적, 양적 그래프를 접하다 보니 변인사이의 관계로 그래프로 해석하는 능력이 향상된 것으로 판단된다.
본 연구의 목적은 중학교 2학년 학생들의 일차함수 학습내용을 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통하여 도입하였을 때, 학생들의 일차함수의 인지적 요소의 습득과 그래프 해석능력에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는데 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통한 일차함수 도입이 일차함수의 학습내용 기울기개념 및 성질, x절편, y절편, 평행이동의 인지적 요소에 어떠한 영향을 미치는가? 2. 등속도 운동 상황을 중심으로 그래프 해석을 통한 일차함수 도입이 상황과 그래프 사이의 해석능력에 어떠한 영향을 미치는가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 학원등의 선행학습을 통해 일차함수를 배운 적이 없고 연구에 참여를 희망한 중학교 1학년 학생 3명을 대상으로 질적 사례연구를 실시하였다. 사전검사 1차시와 본수업 4차시, 사후 검사 1차시 총 6차시의 수업을 실시하였으며, 연구에 사용된 학습지는 선행연구를 바탕으로 연구자가 고안하였다. 연구 분석은 학생들이 풀이한 학습지와 수업과 면담내용을 녹화, 녹음한 자료, 수업 중 연구자가 기록한 관찰지를 이용하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 질적 그래프에서 두 변인 사이의 관계를 그래프로 해석, 구성 할 수 있는 능력이 기울기 개념 형성과 상관관계가 있는 것으로 관찰되었다. 연구 참여자들은 학습지의 배경인 등속도 직선 운동에서 기울기의 의미를 속도라 인식하였다. 속도=거리의변화량/시간의 변화량으로 인식한 연구 참여자는 기울기 개념을 y좌표간의 거리/x좌표간의 거리로 형성하였지만, 속도=거리의값/시간의 값으로 인식한 연구 참여자들은 기울기 개념을 y의값/x의값으로 형성하였다. 이처럼 속도의 개념을 어떻게 형성하고 있는지는 기울기 개념 형성에 영향을 미쳤다. 게다가 속도 개념 형성의 차이는 y=ax+b로 수준상승에도 차이가 나타났다. 평행이동, x절편, y절편, 기울기 성질은 적절한 교수학적 현상을 통한 질적․양적 그래프 해석을 통하여 개념 형성이 가능하였으며, 적절한 발문은 대수식체제와의 연결이 가능하였다. 특정한 사건이 일어나거나 어떤 상태가 충족되는 곳 결정하기 항목에서는 사전검사에서는 전체적으로 거리의값/시간의값 속도를 구하여 문제를 해석하던 경향에서 벗어나 상태가 충족되는 곳을 결정하여 문제를 해석하는 것으로 변화하였다. 변인 간 관계 진술하기 항목에서 사전검사에서 x축, y축 변인 사이의 관계에서 함수의 성질을 고려하지 않고 그래프를 해석하던 경향에서 직선의 의미, 기울기의 개념, 기울기의 성질을 고려하여 그래프를 해석하는 모습으로 변화하였다. 종속 변수 간 관련짓기 항목은 종속변수를 상호 관련짓기 위해서는 문제 해결에 필요한 기울기의 의미인 속도를 구할 때 사전검사에서는 변인을 그릇되게 연결하여 속도=거리의좌표값/시간의좌표값으로 구하였으나, 사후검사에서는 x,y변인을 관련지어 그래프에서 기울기의 의미와 속도를 관련지어 해석하여 문제를 해결하는 모습으로 변화 하였다. 사례연구를 통해 질적, 양적 그래프를 접하다 보니 변인사이의 관계로 그래프로 해석하는 능력이 향상된 것으로 판단된다.
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