격자에 배치된 전자기장과 실제 개수보다 적은 입자를 이용한 입자 (particle-in-cell) 시뮬레이션은 다양한 연구 분야에서 플라즈마의 복잡한 현상들을 이해하는데 기여하였다. 입자 시뮬레이션은 유체 시뮬레이션과 비교하여 계산 시간 소모가 더 심하지만 상대적으로 자기모순이 없고 운동학적 특성까지도 분석할 수 있기 때문에 더 정확하다. 우주, ...
격자에 배치된 전자기장과 실제 개수보다 적은 입자를 이용한 입자 (particle-in-cell) 시뮬레이션은 다양한 연구 분야에서 플라즈마의 복잡한 현상들을 이해하는데 기여하였다. 입자 시뮬레이션은 유체 시뮬레이션과 비교하여 계산 시간 소모가 더 심하지만 상대적으로 자기모순이 없고 운동학적 특성까지도 분석할 수 있기 때문에 더 정확하다. 우주, 핵융합, 레이저, 산업 플라즈마 등 전자의 온도와 밀도에 대한 영역은 다르지만 각각의 플라즈마 현상들을 잘 설명한 많은 연구 결과들이 보고되고 있다. 이 중 산업 플라즈마 또는 저온 플라즈마라고 불리는 연구 분야에서는 대부분의 중성 입자들과 부분적으로 이온화된 플라즈마로 이루어지는 가스에 대해 연구하기 때문에 플라즈마 입자와 중성 기체 종간의 충돌을 고려한 몬테 카를로 충돌 방법 (Monte Carlo collision method) 이 고려된다. 또한 주로 금속이나 유전체로 갇힌 챔버 안에서의 플라즈마 현상을 다루기 때문에 전기적인 경계 조건을 필요로 한다. 더불어 필요한 경우 플라즈마 입자와 챔버 벽면 사이에서의 상호작용도 고려한다. 이번 연구에서는 저온 플라즈마의 연구 분야 중 마이크로 플라즈마, 전자자기공진 플라즈마, 직류 마그네트론 스퍼터 장비를 입자 시뮬레이션을 이용하여 모델링하고 플라즈마 입자들의 운동학적 특성들에 대해 분석하였다. 첫째로, 아르곤 직류 마이크로플라즈마의 일차원 입자 시뮬레이션을 수행하였다. 아르곤 직류 마이크로플라즈마에서의 전자는 아르곤 저압플라즈마나 헬륨 마이크로플라즈마에서와 매우 다른 운동학적 특성을 가진다. 아르곤 직류 마이크로플라즈마에서 전자 에너지 확률 함수 (electron energy probability function, EEPF)는 100 Torr 이상의 압력 하에서 bi-Maxwellian 형태가 되지만 10 Torr에서는 볼록한 모양을 가지는 것으로 나타난다. 높은 압력 하에서 달라지는 EEPF는 압력이 높아질수록 전자-중성입자 간 충돌의 자유행정거리(mean free path)가 감소하는 것에 비해 쉬스 길이가 천천히 감소하기 때문에 전자-중성입자 간 충돌 빈도가 높아지는데 원인이 있다. 음극 강하 영역에서 가속된 전자들은 음극 가까운 영역에서 높은 충돌률에 의해 빠르게 에너지를 잃어서 양광주 (positive column)에서 매우 불균일한 전자밀도분포를 형성한다. 이러한 불균일함은 음글로 (negative glow) 영역과 양광주 영역에서 전자확산전류밀도와 전자표류전류밀도 간의 차이를 만든다. 전기장은 총전류밀도의 연속성을 유지하도록 형성된다. 이것은 전자밀도의 변화도가 큰 영역에서 전자확산전류를 저지시키고 전자밀도의 변화도가 작은 영역에서 전자표류전류밀도를 유도한다. 전자가 전체 방전 부피에 충분히 확산될 만큼 전극 간격이 작아졌을 때 음글로에서 하나의 장전환 (field reversal)이 나타난다. 대기압 방전에서는 300 Torr의 경우와 비교할 때 더 증가된 충돌 빈도 때문에 음극 강하의 길이가 더 짧아지고, 전자 분포가 음극 쪽으로 더 치우치게 되며, 두 번째와 세 번째 장전환 사이에서 더 강한 음의 전기장을 가지게 된다. 둘째로, 몬테카를로 충돌을 고려한 3차원 입자시뮬레이션을 이용하여 마그네트론자기장 배열을 가진 2.45 GHz 전자자기공진 플라즈마원을 자기모순 없는 전자장 시뮬레이션을 수행하였다. 플라즈마 밀도와 전자 온도는 이론적으로 예측되는 전자자기공진 가열 영역에서 가장 높아졌다. 전자들은 강한 외부 자기장에 의해 잘 갇혀있기 때문에 자기력선을 따라서 배치되었다. 전자의 이동 운동은 압력의 변화도에 크게 영향을 받았다. 이온 밀도 형상은 거의 전자밀도 분포와 닮아있다. 이러한 현상은 두 가지 메카니즘으로 설명될 수 있다. 높은 에너지를 가진 전자들이 더 많이 존재하는 곳에서의 더 잦은 이온화와, 이온의 외벽으로의 확산보다 더 강한 이극성 전기장에 의한 끌림 때문이다. 마지막으로, 몬테 카를로 방법에 기반한 3차원 입자 시뮬레이션을 통하여 마그네트론 스퍼터 장비를 모델링을 하였다. 직사각형의 외부와 직선형의 내부 자석 구조가 만들어 내는 정적인 공간 자기장의 분포는 OPERA3D를 이용하여 계산하였고, 플라즈마 입자들이 만들어내는 자기장에 의해 섭동영향을 받지 않는다고 가정하였다. 플라즈마 전기장 및 전하의 운동은 상호작용의 일관성이 유지되도록 계산하였다. 이온밀도의 공간분포는 내부 자석과 외부 자석 사이의 직선 부분 보다 cross-corner 효과가 일어나는 부분에서 상대적으로 더 높은 밀도분포를 보였다. 플라즈마 시뮬레이션을 통하여 얻은 타겟에 입사한 이온의 개수 및 속도에 대한 정보를 이용하여 타겟의 침식률을 계산하였다. 이러한 침식률을 계산하기 위한 시뮬레이션 기술은 산업용 대형 스퍼터 장비 연구 및 개발에 매우 효율적인 방법이 될 것이다.
격자에 배치된 전자기장과 실제 개수보다 적은 입자를 이용한 입자 (particle-in-cell) 시뮬레이션은 다양한 연구 분야에서 플라즈마의 복잡한 현상들을 이해하는데 기여하였다. 입자 시뮬레이션은 유체 시뮬레이션과 비교하여 계산 시간 소모가 더 심하지만 상대적으로 자기모순이 없고 운동학적 특성까지도 분석할 수 있기 때문에 더 정확하다. 우주, 핵융합, 레이저, 산업 플라즈마 등 전자의 온도와 밀도에 대한 영역은 다르지만 각각의 플라즈마 현상들을 잘 설명한 많은 연구 결과들이 보고되고 있다. 이 중 산업 플라즈마 또는 저온 플라즈마라고 불리는 연구 분야에서는 대부분의 중성 입자들과 부분적으로 이온화된 플라즈마로 이루어지는 가스에 대해 연구하기 때문에 플라즈마 입자와 중성 기체 종간의 충돌을 고려한 몬테 카를로 충돌 방법 (Monte Carlo collision method) 이 고려된다. 또한 주로 금속이나 유전체로 갇힌 챔버 안에서의 플라즈마 현상을 다루기 때문에 전기적인 경계 조건을 필요로 한다. 더불어 필요한 경우 플라즈마 입자와 챔버 벽면 사이에서의 상호작용도 고려한다. 이번 연구에서는 저온 플라즈마의 연구 분야 중 마이크로 플라즈마, 전자자기공진 플라즈마, 직류 마그네트론 스퍼터 장비를 입자 시뮬레이션을 이용하여 모델링하고 플라즈마 입자들의 운동학적 특성들에 대해 분석하였다. 첫째로, 아르곤 직류 마이크로플라즈마의 일차원 입자 시뮬레이션을 수행하였다. 아르곤 직류 마이크로플라즈마에서의 전자는 아르곤 저압플라즈마나 헬륨 마이크로플라즈마에서와 매우 다른 운동학적 특성을 가진다. 아르곤 직류 마이크로플라즈마에서 전자 에너지 확률 함수 (electron energy probability function, EEPF)는 100 Torr 이상의 압력 하에서 bi-Maxwellian 형태가 되지만 10 Torr에서는 볼록한 모양을 가지는 것으로 나타난다. 높은 압력 하에서 달라지는 EEPF는 압력이 높아질수록 전자-중성입자 간 충돌의 자유행정거리(mean free path)가 감소하는 것에 비해 쉬스 길이가 천천히 감소하기 때문에 전자-중성입자 간 충돌 빈도가 높아지는데 원인이 있다. 음극 강하 영역에서 가속된 전자들은 음극 가까운 영역에서 높은 충돌률에 의해 빠르게 에너지를 잃어서 양광주 (positive column)에서 매우 불균일한 전자밀도분포를 형성한다. 이러한 불균일함은 음글로 (negative glow) 영역과 양광주 영역에서 전자확산전류밀도와 전자표류전류밀도 간의 차이를 만든다. 전기장은 총전류밀도의 연속성을 유지하도록 형성된다. 이것은 전자밀도의 변화도가 큰 영역에서 전자확산전류를 저지시키고 전자밀도의 변화도가 작은 영역에서 전자표류전류밀도를 유도한다. 전자가 전체 방전 부피에 충분히 확산될 만큼 전극 간격이 작아졌을 때 음글로에서 하나의 장전환 (field reversal)이 나타난다. 대기압 방전에서는 300 Torr의 경우와 비교할 때 더 증가된 충돌 빈도 때문에 음극 강하의 길이가 더 짧아지고, 전자 분포가 음극 쪽으로 더 치우치게 되며, 두 번째와 세 번째 장전환 사이에서 더 강한 음의 전기장을 가지게 된다. 둘째로, 몬테카를로 충돌을 고려한 3차원 입자시뮬레이션을 이용하여 마그네트론 자기장 배열을 가진 2.45 GHz 전자자기공진 플라즈마원을 자기모순 없는 전자장 시뮬레이션을 수행하였다. 플라즈마 밀도와 전자 온도는 이론적으로 예측되는 전자자기공진 가열 영역에서 가장 높아졌다. 전자들은 강한 외부 자기장에 의해 잘 갇혀있기 때문에 자기력선을 따라서 배치되었다. 전자의 이동 운동은 압력의 변화도에 크게 영향을 받았다. 이온 밀도 형상은 거의 전자밀도 분포와 닮아있다. 이러한 현상은 두 가지 메카니즘으로 설명될 수 있다. 높은 에너지를 가진 전자들이 더 많이 존재하는 곳에서의 더 잦은 이온화와, 이온의 외벽으로의 확산보다 더 강한 이극성 전기장에 의한 끌림 때문이다. 마지막으로, 몬테 카를로 방법에 기반한 3차원 입자 시뮬레이션을 통하여 마그네트론 스퍼터 장비를 모델링을 하였다. 직사각형의 외부와 직선형의 내부 자석 구조가 만들어 내는 정적인 공간 자기장의 분포는 OPERA3D를 이용하여 계산하였고, 플라즈마 입자들이 만들어내는 자기장에 의해 섭동영향을 받지 않는다고 가정하였다. 플라즈마 전기장 및 전하의 운동은 상호작용의 일관성이 유지되도록 계산하였다. 이온밀도의 공간분포는 내부 자석과 외부 자석 사이의 직선 부분 보다 cross-corner 효과가 일어나는 부분에서 상대적으로 더 높은 밀도분포를 보였다. 플라즈마 시뮬레이션을 통하여 얻은 타겟에 입사한 이온의 개수 및 속도에 대한 정보를 이용하여 타겟의 침식률을 계산하였다. 이러한 침식률을 계산하기 위한 시뮬레이션 기술은 산업용 대형 스퍼터 장비 연구 및 개발에 매우 효율적인 방법이 될 것이다.
Particle-in-cell (PIC) simulation, which uses electric and magnetic field assigned to grids and much fewer number of particles than number of real particles, has contributed to understanding complex plasma phenomena in various research areas. When compared with fluid simulation, the PIC simulation i...
Particle-in-cell (PIC) simulation, which uses electric and magnetic field assigned to grids and much fewer number of particles than number of real particles, has contributed to understanding complex plasma phenomena in various research areas. When compared with fluid simulation, the PIC simulation is self-consistent and treats kinetic properties of charged particles, however, PIC simulation takes much computational time consumption. In these days, required time for simulation results is reduced due to the mathematical improvement in numerical analysis and advanced computer hardware. However, expensive computational cost is still required in the discharge simulation with high collision rate or large volume device. In 1-dimensional particle simulations, it is found that Ramsaur gas microplasmas have a quite different electron kinetics compared to a low pressure dc plasma. The electron energy probability functions (EEPFs) of the argon dc microplasma are bi-Maxwellian for pressure exceeding 100 Torr, whereas it shows a convex shape for 10 Torr, quite differently from those of a conventional low pressure argon dc discharge which normally show the Druyvesteyn type EEPF. High elastic and inelastic electron-neutral collision frequencies affect the EEPF since the cathode fall length decreases more slowly than the e-n collisional mean free paths as the pressure is increased. Characteristics of dc high pressure argon microplasmas are studied by using a one-dimensional particle-in-cell and Monte Carlo collision simulation. The accelerated electrons inside the cathode fall region rapidly lose their kinetic energy near the cathode due to a high collision rate, and forming a highly non-uniform electron distribution in the positive column. This non-uniformity creates a difference between the electron diffusion current density and drift current density in the negative glow and positive column. An electric field is built to sustain continuity of the total current density. This retards the electron diffusion current in the region where the electron density gradient is large and induces an electron drift current in the region where electron density gradient is small. When the electrode gap is very small for electrons to diffuse in the entire volume of discharge, only one field reversal is shown in the negative glow. The discharge at atmospheric pressure has a shorter length of the cathode fall, a more biased electron distribution to the cathode, and a stronger negative electric field between the second and third field reversals due to an increased collision rate compared with that at 300 Torr. Self-consistent electromagnetic simulation of a 2.45 GHz electron cyclotron resonance (ECR) plasma source with a magnetron magnetic field configuration has been performed by using three-dimensional particle-in-cell and Monte Carlo collisional (PIC-MCC) simulation codes. Plasma density and electron temperature have peak values in the theoretically predicted ECR heating region. The electrons are well trapped by the strong external magnetic field and are distributed along the magnetic field line. The electron drift motion is mostly affected by the pressure gradient (diamagnetic drift). The ion density profile almost resembles the electron density distribution. This phenomenon can be explained by two mechanisms: More frequent ionizations where high energy electrons exist more abundantly and stronger ion attraction by the ambipolar electric field than the one due to ion direct diffusion onto the outer wall. In the modeling of the dc magnetron sputtering system, the erosion rate of target is calculated by using the PIC-MCC simulation. The target erosion profile in the simulation is in very good agreement with the experimental measurement except that the erosion width in the simulation is a little narrower. It is concluded that the reason of the difference comes from that the simulation data does not reach to steady-state. When the magnets under the target move horizontally, about 10 % of target utilization is increased compared with the erosion using stopped magnets. Only numerical methods are used for all of calculating sequence starting from external magnetic field to erosion rate in the moving magnets. These simulation procedures can be applied to optimizing target erosion utilization without consumption in target material and electronic power.
Particle-in-cell (PIC) simulation, which uses electric and magnetic field assigned to grids and much fewer number of particles than number of real particles, has contributed to understanding complex plasma phenomena in various research areas. When compared with fluid simulation, the PIC simulation is self-consistent and treats kinetic properties of charged particles, however, PIC simulation takes much computational time consumption. In these days, required time for simulation results is reduced due to the mathematical improvement in numerical analysis and advanced computer hardware. However, expensive computational cost is still required in the discharge simulation with high collision rate or large volume device. In 1-dimensional particle simulations, it is found that Ramsaur gas microplasmas have a quite different electron kinetics compared to a low pressure dc plasma. The electron energy probability functions (EEPFs) of the argon dc microplasma are bi-Maxwellian for pressure exceeding 100 Torr, whereas it shows a convex shape for 10 Torr, quite differently from those of a conventional low pressure argon dc discharge which normally show the Druyvesteyn type EEPF. High elastic and inelastic electron-neutral collision frequencies affect the EEPF since the cathode fall length decreases more slowly than the e-n collisional mean free paths as the pressure is increased. Characteristics of dc high pressure argon microplasmas are studied by using a one-dimensional particle-in-cell and Monte Carlo collision simulation. The accelerated electrons inside the cathode fall region rapidly lose their kinetic energy near the cathode due to a high collision rate, and forming a highly non-uniform electron distribution in the positive column. This non-uniformity creates a difference between the electron diffusion current density and drift current density in the negative glow and positive column. An electric field is built to sustain continuity of the total current density. This retards the electron diffusion current in the region where the electron density gradient is large and induces an electron drift current in the region where electron density gradient is small. When the electrode gap is very small for electrons to diffuse in the entire volume of discharge, only one field reversal is shown in the negative glow. The discharge at atmospheric pressure has a shorter length of the cathode fall, a more biased electron distribution to the cathode, and a stronger negative electric field between the second and third field reversals due to an increased collision rate compared with that at 300 Torr. Self-consistent electromagnetic simulation of a 2.45 GHz electron cyclotron resonance (ECR) plasma source with a magnetron magnetic field configuration has been performed by using three-dimensional particle-in-cell and Monte Carlo collisional (PIC-MCC) simulation codes. Plasma density and electron temperature have peak values in the theoretically predicted ECR heating region. The electrons are well trapped by the strong external magnetic field and are distributed along the magnetic field line. The electron drift motion is mostly affected by the pressure gradient (diamagnetic drift). The ion density profile almost resembles the electron density distribution. This phenomenon can be explained by two mechanisms: More frequent ionizations where high energy electrons exist more abundantly and stronger ion attraction by the ambipolar electric field than the one due to ion direct diffusion onto the outer wall. In the modeling of the dc magnetron sputtering system, the erosion rate of target is calculated by using the PIC-MCC simulation. The target erosion profile in the simulation is in very good agreement with the experimental measurement except that the erosion width in the simulation is a little narrower. It is concluded that the reason of the difference comes from that the simulation data does not reach to steady-state. When the magnets under the target move horizontally, about 10 % of target utilization is increased compared with the erosion using stopped magnets. Only numerical methods are used for all of calculating sequence starting from external magnetic field to erosion rate in the moving magnets. These simulation procedures can be applied to optimizing target erosion utilization without consumption in target material and electronic power.
주제어
#particle-in-cell Monte Carlo collision microplasma electron cyclotron resonance magnetron sputter
학위논문 정보
저자
장현우
학위수여기관
포항공과대학교 일반대학원
학위구분
국내박사
학과
물리학과 저온플라즈마 시뮬레이션
지도교수
유창모
발행연도
2013
총페이지
85
키워드
particle-in-cell Monte Carlo collision microplasma electron cyclotron resonance magnetron sputter
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