[학위논문]초등 수학 영재를 위한 도형의 분할과 변형 교수·학습 자료 개발 The Development of teaching·learning materials division and transformation of the shape for math gifted students.원문보기
본 연구는 초등 수학영재학생 및 영재학급 교사들이 활용할 수 있는 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 개발하고 실제 수업에 적용․분석함으로써 학생들의 능동적인 참여를 기대할 수 있는 교수․학습 자료를 개발하는데 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫째, 초등 수학 영재에게 적합한 도형의 분할과 변형을 주제로 한 교수․학습 자료를 개발한다.
둘째, 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 수업에 적용하여 그 타당성을 확인한다. 이를 위하여 개발한 도형의 분할과 변형교수․학습 자료를 단위영재학급 학생들에게 적용하고, 교수․학습 자료를 수정․보완한다.
본 연구는 여러 문헌의 도형의 분할과 변형 이론들, 클레로의 기하학원론에 나타난 역사 발생적 원리를 바탕으로 한국교육개발원에서 개발된 문제들을 영재 교수․학습 자료의 분석기준에 맞추어 정렬하였다. 또한 자료가 통일성과 계열성을 갖추고 있는지, 학습활동 내용이 영재 교육 대상자에게 적합한지, 학습자들의 문제해결에 도움을 줄 수 있는 스토리로 구성되어 있는지에 분석 기준을 두고 교수․학습 프로그램을 개발하였다.
교수학습 자료 안의 스토리는 박소화(2012)가 제시한 스토리텔링의 6가지 구성요소에 기반하여 도형의 분할과 변형 문제해결에 도움을 줄 수 있는 내용으로 구성하였고, 교사용 자료는 최종현(2004)의 ...
본 연구는 초등 수학영재학생 및 영재학급 교사들이 활용할 수 있는 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 개발하고 실제 수업에 적용․분석함으로써 학생들의 능동적인 참여를 기대할 수 있는 교수․학습 자료를 개발하는데 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫째, 초등 수학 영재에게 적합한 도형의 분할과 변형을 주제로 한 교수․학습 자료를 개발한다.
둘째, 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 수업에 적용하여 그 타당성을 확인한다. 이를 위하여 개발한 도형의 분할과 변형교수․학습 자료를 단위영재학급 학생들에게 적용하고, 교수․학습 자료를 수정․보완한다.
본 연구는 여러 문헌의 도형의 분할과 변형 이론들, 클레로의 기하학원론에 나타난 역사 발생적 원리를 바탕으로 한국교육개발원에서 개발된 문제들을 영재 교수․학습 자료의 분석기준에 맞추어 정렬하였다. 또한 자료가 통일성과 계열성을 갖추고 있는지, 학습활동 내용이 영재 교육 대상자에게 적합한지, 학습자들의 문제해결에 도움을 줄 수 있는 스토리로 구성되어 있는지에 분석 기준을 두고 교수․학습 프로그램을 개발하였다.
교수학습 자료 안의 스토리는 박소화(2012)가 제시한 스토리텔링의 6가지 구성요소에 기반하여 도형의 분할과 변형 문제해결에 도움을 줄 수 있는 내용으로 구성하였고, 교사용 자료는 최종현(2004)의 주제 탐구형 수학 영재 교수․학습자료 개발을 토대로, 학생용 자료는 엘리스(Ellis)와 브루스터(Brewster)의 3단계 학습 모형에 따라 도입-전개-적용 및 발전-정리의 순서대로 개발하였다. 이렇게 개발된 프로그램을 초등 단위 영재 학급에 3차에 걸쳐 적용하고 시사점을 도출하여 최종 교수․학습 자료를 개발하였다.
초등수학영재를 위한 분할과 변형 교수․학습 자료 적용 연구의 결론은 다음과 같다.
첫째, 수학 영재 교수․학습 자료 개발의 분석 기준을 설정하여 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 영역별, 난이도별, 계열별로 분석, 정리하였다. 이렇게 정돈된 교수․학습 자료는 기존 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료와 차별화되어 학생들이 체계적으로 학습에 참여함으로써 집중도가 향상되었다.
둘째, 기존의 고난이도 문제 위주의 교수․학습 자료에서 벗어나 학생들이 문제 해결의 필요성을 알고 적극적으로 의지를 가지고 주체적으로 참여할 수 있도록 교수․학습 자료를 수정․보완하였다. 스토리텔링을 교수․학습 자료에 활용하여 학생들이 도형의 분할과 변형을 맥락 속에서 학습할 때 스토리의 등장인물에 감정이입을 하게 됨으로써 보다 적극적으로 도형의 분할과 변형 문제를 해결하였다.
본 연구를 통해 개발된 도형의 분할과 변형에 관한 교수․학습 자료를 초등 수학영재들을 위한 학습지도에 활용한다면 학생들이 도형에 관한 구성력, 창의력, 직관력 등을 얻을 수 있는 수업이 이루어질 것이라고 기대한다.
본 연구는 초등 수학영재학생 및 영재학급 교사들이 활용할 수 있는 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 개발하고 실제 수업에 적용․분석함으로써 학생들의 능동적인 참여를 기대할 수 있는 교수․학습 자료를 개발하는데 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
첫째, 초등 수학 영재에게 적합한 도형의 분할과 변형을 주제로 한 교수․학습 자료를 개발한다.
둘째, 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 수업에 적용하여 그 타당성을 확인한다. 이를 위하여 개발한 도형의 분할과 변형교수․학습 자료를 단위영재학급 학생들에게 적용하고, 교수․학습 자료를 수정․보완한다.
본 연구는 여러 문헌의 도형의 분할과 변형 이론들, 클레로의 기하학원론에 나타난 역사 발생적 원리를 바탕으로 한국교육개발원에서 개발된 문제들을 영재 교수․학습 자료의 분석기준에 맞추어 정렬하였다. 또한 자료가 통일성과 계열성을 갖추고 있는지, 학습활동 내용이 영재 교육 대상자에게 적합한지, 학습자들의 문제해결에 도움을 줄 수 있는 스토리로 구성되어 있는지에 분석 기준을 두고 교수․학습 프로그램을 개발하였다.
교수학습 자료 안의 스토리는 박소화(2012)가 제시한 스토리텔링의 6가지 구성요소에 기반하여 도형의 분할과 변형 문제해결에 도움을 줄 수 있는 내용으로 구성하였고, 교사용 자료는 최종현(2004)의 주제 탐구형 수학 영재 교수․학습자료 개발을 토대로, 학생용 자료는 엘리스(Ellis)와 브루스터(Brewster)의 3단계 학습 모형에 따라 도입-전개-적용 및 발전-정리의 순서대로 개발하였다. 이렇게 개발된 프로그램을 초등 단위 영재 학급에 3차에 걸쳐 적용하고 시사점을 도출하여 최종 교수․학습 자료를 개발하였다.
초등수학영재를 위한 분할과 변형 교수․학습 자료 적용 연구의 결론은 다음과 같다.
첫째, 수학 영재 교수․학습 자료 개발의 분석 기준을 설정하여 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료를 영역별, 난이도별, 계열별로 분석, 정리하였다. 이렇게 정돈된 교수․학습 자료는 기존 도형의 분할과 변형 교수․학습 자료와 차별화되어 학생들이 체계적으로 학습에 참여함으로써 집중도가 향상되었다.
둘째, 기존의 고난이도 문제 위주의 교수․학습 자료에서 벗어나 학생들이 문제 해결의 필요성을 알고 적극적으로 의지를 가지고 주체적으로 참여할 수 있도록 교수․학습 자료를 수정․보완하였다. 스토리텔링을 교수․학습 자료에 활용하여 학생들이 도형의 분할과 변형을 맥락 속에서 학습할 때 스토리의 등장인물에 감정이입을 하게 됨으로써 보다 적극적으로 도형의 분할과 변형 문제를 해결하였다.
본 연구를 통해 개발된 도형의 분할과 변형에 관한 교수․학습 자료를 초등 수학영재들을 위한 학습지도에 활용한다면 학생들이 도형에 관한 구성력, 창의력, 직관력 등을 얻을 수 있는 수업이 이루어질 것이라고 기대한다.
The purpose of this thesis was development of teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students and teachers, then analyze its practical usage and examine the verification of developed materials and to lead to significant and active participation.
For a...
The purpose of this thesis was development of teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students and teachers, then analyze its practical usage and examine the verification of developed materials and to lead to significant and active participation.
For attaining this objectives, it established questions of the development of teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students.
First, this thesis develop teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students.
Second, this thesis apply its practical usage and examine the verification of developed materials for units math gifted class, then developed materials is continually modified and complemented through application, observation, and analysis.
Based on theories of division and transformation of the shape and principles of historical occurrence of ‘Geometry of Clairaut’, this thesis sorted according to analysis standards problems developed in Korea Educational Development Institute. And analysis standards are the system and the common of materials, the suitability of the contents, story for solving the problem.
The storytelling of teaching․learning materials was composed of contents for solving the problem based on 6 kinds of components of storytelling presented by Pack So Hwa(2012). Also, teacher Resources was based on the project-based teaching․learning materials for math gifted students presented by Choi Jong Hyeon(2004), The materials for students was developed in order Introduction, development, application, development, organizing of step 3 Learning Model presented by Ellis and Brewster. The final teaching․learning materials was developed by implications deduction of three times application to units math gifted class.
It made the following conclusions regarding the analysis standards division and transformation of the shape for math gifted students.
First, the teaching․learning materials division and transformation of the shape were analyzed and summarized according to area, difficulty, sequence by setting analysis standards of development of teaching․learning materials. the organized teaching․learning materials was discriminated in the existing materials and the math gifted students was improved concentration by systematic learning.
Second, the developed materials were modified and supplemented to participation of independent positively and the gifted students know necessity of solve the problem. The gifted students was solved the problem more actively by empathize with the characters when they studied division and transformation of the shape in the context using storytelling.
The students is expected to get the configurability, creativity, intuition on the shape if they use tise teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students and teachers.
The purpose of this thesis was development of teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students and teachers, then analyze its practical usage and examine the verification of developed materials and to lead to significant and active participation.
For attaining this objectives, it established questions of the development of teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students.
First, this thesis develop teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students.
Second, this thesis apply its practical usage and examine the verification of developed materials for units math gifted class, then developed materials is continually modified and complemented through application, observation, and analysis.
Based on theories of division and transformation of the shape and principles of historical occurrence of ‘Geometry of Clairaut’, this thesis sorted according to analysis standards problems developed in Korea Educational Development Institute. And analysis standards are the system and the common of materials, the suitability of the contents, story for solving the problem.
The storytelling of teaching․learning materials was composed of contents for solving the problem based on 6 kinds of components of storytelling presented by Pack So Hwa(2012). Also, teacher Resources was based on the project-based teaching․learning materials for math gifted students presented by Choi Jong Hyeon(2004), The materials for students was developed in order Introduction, development, application, development, organizing of step 3 Learning Model presented by Ellis and Brewster. The final teaching․learning materials was developed by implications deduction of three times application to units math gifted class.
It made the following conclusions regarding the analysis standards division and transformation of the shape for math gifted students.
First, the teaching․learning materials division and transformation of the shape were analyzed and summarized according to area, difficulty, sequence by setting analysis standards of development of teaching․learning materials. the organized teaching․learning materials was discriminated in the existing materials and the math gifted students was improved concentration by systematic learning.
Second, the developed materials were modified and supplemented to participation of independent positively and the gifted students know necessity of solve the problem. The gifted students was solved the problem more actively by empathize with the characters when they studied division and transformation of the shape in the context using storytelling.
The students is expected to get the configurability, creativity, intuition on the shape if they use tise teaching․learning materials division and transformation of the shape for math gifted students and teachers.
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