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문제 정의
- 본 활동의 주요 목표는 정폭도형에 대한 개념을 확립하는데 있다. 가장 많은 예로 사용되고 있는 맨홀뚜껑을 탐구함으로써 정폭도형이 되기 위한 조건을 찾고자 하였다.
- 예비수업에서 <뢸로다각형 바퀴를 단 자동차 만들기> 라는 제한된 산출물 만들기를 실시하였다. 그 자체로도 만족해하는 학생들이 많았지만 본수업에서는 조금 더 학생들에게 스스로 만들어 낼 수 있는 기회를 주고자 하였다.
- 뢸로다각형의 성질을 이미 원이라는 도형이 상당 부분 갖추고 있기 때문에 뢸로다각형을 이용하는 대신 쉽게 원을 이용할 수도 있다. 따라서 산출물 만들기에서 원은 제외하는 것으로 하고 뢸로다각형을 활용한 산출물을 만드는데 주목하도록 하였다. 모둠별 산출물의 내용은 <표 3>과 같았다.
- 본 연구는 정폭도형에 대한 이론을 바탕으로 초등수학영재프로그램을 개발하고 적용 및 결과를 분석하여 그 활용방안을 모색해 봄으로써 정폭도형을 소재로 한 영재교육프로그램의 활용 가능성을 연구하는 데 목적을 두고 있다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 연구자가 수업의 실행자이며 동시에 수업의 관찰자가 되는 참여관찰을 실시하였다. 참여관찰은 연구자가 수업의 실행자이기 때문에 객관적이기 어렵고 세세한 부분을 놓칠 수 있어 참관 교사의 도움을 받는 것이 이상적이다.
- 본 연구의 중심이 되는 뢸로삼각형에 대해 알아보는 활동이다. 정폭도형을 정의한 후 ‘원 이외의 정폭도형은 없을까?'라는 질문을 던진 후 학생들에게 뢸로삼각형을 보여주면서 이 역시 정폭도형임을 확인해보도록 하였다.
- 본 활동의 주요 목표는 정폭도형에 대한 개념을 확립하는데 있다. 가장 많은 예로 사용되고 있는 맨홀뚜껑을 탐구함으로써 정폭도형이 되기 위한 조건을 찾고자 하였다.
- 그런데 최근 들어 융합인재교육, 특히 STEAM교육이 대두되면서 새로운 프로그램의 개발이 절실해졌다. 이 논문에서는 이러한 문제의식 아래 정폭도형이라는 주제로 융복합적인 측면이 부각된 프로그램을 개발하고자 하였다.
- 이에 대해 초등학교 수준에서 정폭도형을 적용해 본 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 초등학교 영재교육에서 다룰 수 있을 정도로 정폭도형의 내용을 정련하여 수업을 구안하고 이를 직접 실행하여 그 결과를 분석, 보고하였다.
- 첫째, 정폭도형에 대한 이론을 고찰하여 프로그램 개발 가능성을 탐구하고, 초등수학영재학생들에게 어떤 의미를 가질 수 있는지 살펴보았다.
가설 설정
- S1 : 뢸로삼각형은 원의 면적보다 작기 때문에 비용이 덜 든다.
- S1 : 맨홀뚜껑이 되려면 어느 방향에서도 폭이 일정해야한다.
- S1 : 안에 있는 삼각형은 정삼각형이고 삼각형 주위에 일정한 도형이 둘러싸여 있습니다.
- S2 : 무게가 덜 나간다.
- S2 : 어느 방향에서든 폭이 일정해야한다.
- S2 : 원과 삼각형이 합쳐진 것이다. 폭이 7.
- S3 : 위 도형을 만들려면 정삼각형만 가능하다. 정폭도형은 곡선이 꼭 들어가야 한다.
- S4 : 면적이 적어서 쉽게 가지고 다닐 수 있다.
- ① 전통적인 학습 경험에 비해 수준이 높고, 정교하며 내용이 깊이 있고 추상적일 것
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