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본 연구에서는 학교에서 조건부 확률을 제외한 기본적인 확률 개념을 학습한 고등학교 1학년 학생들이 확률적 상황에 직면하였을 때, 이를 어떻게 해결하는가를 사례연구를 통해 보고자 하였다. 이에 본 연구에서는 일반계 고등학교 1학년 3명의 학생들에게 보드게임 활동을 통한 확률적 상황을 제시하고, 이러한 확률 문제 상황을 해결하는 과정과 방법을 VOD와 녹음기를 활용하여 기록하였다. 본 연구에서 설정한 연구 문제는 다음과 같다. 연구문제 1. 보드 게임 활동을 통해 나타나는 고등학교 1학년 학생들의 확률적 사고 수준의 변화는 어떠한가. 연구 대상은 경기도 성남시에 위치한 B 고등학교 1학년 3명의 학생들을 대상으로 하였다. 세 학생들은 모두 조건부 확률을 제외한 확률의 기본적인 개념을 이미 학습한 상태이며, 본 연구에서 사용하는 보드 게임인 다빈치 코드 게임은 처음 접해본다고 하였다. 위와 같은 연구문제를 해결하기 위해 선행 논문 결과 및 중학교 수학2 교과서 2종의 확률 단원과 고등학교 확률과 통계 교과서 2종의 확률단원을 참고하여 보드 게임 상황에서의 확률적 사고 요소를 파악할 수 있는 문제를 개발하였고 수학교육과 교수 및 현직 수학교사들에 의해 수정 보완되어 1∼2차시의 활동이 실시되었다. 그리고 이 활동을 통해 나타나는 학생들의 확률적 사고 수준을 분석한 후 학생들이 부족한 부분을 보완하여 3∼5차시 수업을 계획하였다. 2주 후 실시된 3∼5차시 수업에서 학생들의 확률적 사고 수준을 분석하고 1∼2차시와 3∼5차시의 확률적 사고 수준을 비교하여 그 변화 요인을 분석하였다. 이와 같은 절차를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 1∼2차시 활동에서 나타난 아이들의 확률적 사고 수준은 다음과 같다. ...

본 연구에서는 학교에서 조건부 확률을 제외한 기본적인 확률 개념을 학습한 고등학교 1학년 학생들이 확률적 상황에 직면하였을 때, 이를 어떻게 해결하는가를 사례연구를 통해 보고자 하였다. 이에 본 연구에서는 일반계 고등학교 1학년 3명의 학생들에게 보드게임 활동을 통한 확률적 상황을 제시하고, 이러한 확률 문제 상황을 해결하는 과정과 방법을 VOD와 녹음기를 활용하여 기록하였다. 본 연구에서 설정한 연구 문제는 다음과 같다. 연구문제 1. 보드 게임 활동을 통해 나타나는 고등학교 1학년 학생들의 확률적 사고 수준의 변화는 어떠한가. 연구 대상은 경기도 성남시에 위치한 B 고등학교 1학년 3명의 학생들을 대상으로 하였다. 세 학생들은 모두 조건부 확률을 제외한 확률의 기본적인 개념을 이미 학습한 상태이며, 본 연구에서 사용하는 보드 게임인 다빈치 코드 게임은 처음 접해본다고 하였다. 위와 같은 연구문제를 해결하기 위해 선행 논문 결과 및 중학교 수학2 교과서 2종의 확률 단원과 고등학교 확률과 통계 교과서 2종의 확률단원을 참고하여 보드 게임 상황에서의 확률적 사고 요소를 파악할 수 있는 문제를 개발하였고 수학교육과 교수 및 현직 수학교사들에 의해 수정 보완되어 1∼2차시의 활동이 실시되었다. 그리고 이 활동을 통해 나타나는 학생들의 확률적 사고 수준을 분석한 후 학생들이 부족한 부분을 보완하여 3∼5차시 수업을 계획하였다. 2주 후 실시된 3∼5차시 수업에서 학생들의 확률적 사고 수준을 분석하고 1∼2차시와 3∼5차시의 확률적 사고 수준을 비교하여 그 변화 요인을 분석하였다. 이와 같은 절차를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 1∼2차시 활동에서 나타난 아이들의 확률적 사고 수준은 다음과 같다. 표본공간 요소에서 S1과 S2는 4수준이었고, S3는 체계적인 전략을 사용하여 표본공간을 나열하지 못하였기 때문에 3수준이었다. 사건의 확률 요소에서는 S1과 S2가 사건의 확률은 대체적으로 잘 구했지만 확실한 사건과 불확실한 사건에 대해 명료하게 답하지 못하였기에 3.5수준이었고, S3는 수학적 확률의 정의는 정확히 대답했지만 실제 문제 상황에서는 이를 적용하여 해결하지 못하였기에 2수준으로 보았다. 그리고 확률 비교 요소에서는 S1은 다른 표본 공간의 확률 비교에 미흡함을 보였기 때문에 3수준이었고, S2와 S3는 몇몇 상황에서 가능한 사건을 인지하지 못하였기 때문에 3.5수준이라 할 수 있다. 마지막으로 조건부 확률 요소에서는 세 학생 모두 하나의 사건이 다른 사건에 영향을 준다는 사실을 인지하지 못하는 경우가 많았기에 2수준이라 보았다. 3∼5차시 분석 결과, 1∼2차시에서 높은 수준을 보여주었던 표본공간과 사건의 확률 요소에 대한 수준의 변동은 거의 없었다. 하지만 확률의 비교와 조건부 확률 요소에 대한 수준은 1∼2차시 보다 3∼5차시에서 최소 0.5 수준에서 최대 2 수준까지 상승함을 보였다. 특히 조건부 확률 수준이 많이 상승함을 보였는데, 이는 보드게임 활동 특성상 조건부 확률을 필요로 하는 상황이 많이 제공되었기 때문이라고 본다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 학교에서 조건부 확률을 제외한 기본적인 확률 개념을 학습한 3명의 고등학교 1학년 학생들의 확률적 사고 수준을 파악한 결과, 표본공간에 대한 수준은 3∼4수준, 사건의 확률에 대한 수준은 2∼3.5수준, 확률의 비교에 대한 수준은 3∼3.5수준 그리고 조건부 확률에 대한 수준은 모두 2수준으로 나타났다. 둘째, 보드게임 활동을 통하여 학생들은 확률의 비교 사고와 조건부 확률 사고의 수준 상승이 있었다. 셋째, 보드게임을 활용한 확률 교육은 학생들에게 다양한 확률 상황을 제공해 줄 수 있었다. 넷째, 보드게임을 활용한 확률 교육은 학생들에게 확률적 사고를 흥미롭게 촉진시킬 수 있다.

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