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본 연구의 목적은 번역활동을 통하여 이차함수의 그래프와 이차방정식의 판별식의 관계를 이해하고 나아가 판별식을 활용한 확장된 문제 (이차함수와 직선과의 관계, 이차부등식)에 적용할 수 있는지 알아보는데 있다. 이에 대하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 번역활동을 통하여 그래프와 판별식의 관계를 기하적인 측면에서 이해할 수 있도록 다음과 같이 연구문제 선정하였다. 1. 학생은 번역활동을 활용한 판별식 수업에 대하여 어떻게 관계적 이해를 하는가? 2. 학생은 번역활동을 활용한 판별식 수업을 통하여 확장된 문제 (이차함수와 직선과의 관계, 이차부등식)를 어떻게 해결하는가? 그래프와 판별식과의 기하적인 측면의 이해 여부를 확인하기 위해 사전 검사지를 제작하고 청주시의 C 고등학교 2학년 학생 1명을 선정하여 검사를 시행하였다. 이에 대하여 학생에 부합된 문제를 제작하고 학생의 사고의 변화과정을 확인하고 수업 장면을 기록할 수 있도록 녹음 및 녹화, 그리고 인터뷰를 진행하였으며 분석을 하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, ...

본 연구의 목적은 번역활동을 통하여 이차함수의 그래프와 이차방정식의 판별식의 관계를 이해하고 나아가 판별식을 활용한 확장된 문제 (이차함수와 직선과의 관계, 이차부등식)에 적용할 수 있는지 알아보는데 있다. 이에 대하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 번역활동을 통하여 그래프와 판별식의 관계를 기하적인 측면에서 이해할 수 있도록 다음과 같이 연구문제 선정하였다. 1. 학생은 번역활동을 활용한 판별식 수업에 대하여 어떻게 관계적 이해를 하는가? 2. 학생은 번역활동을 활용한 판별식 수업을 통하여 확장된 문제 (이차함수와 직선과의 관계, 이차부등식)를 어떻게 해결하는가? 그래프와 판별식과의 기하적인 측면의 이해 여부를 확인하기 위해 사전 검사지를 제작하고 청주시의 C 고등학교 2학년 학생 1명을 선정하여 검사를 시행하였다. 이에 대하여 학생에 부합된 문제를 제작하고 학생의 사고의 변화과정을 확인하고 수업 장면을 기록할 수 있도록 녹음 및 녹화, 그리고 인터뷰를 진행하였으며 분석을 하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 일차방정식 또는 이차방정식 의 해를 쉽게 구할 수 있었지만 함수 의 그래프와 방정식 의 해의 관계에 있어서 연결을 짓지 못하는 상황에서 번역활동을 활용하여 함수 에 대한 각각의 점의 의미를 파악하고 설명할 수 있었다. 이에 대하여 실생활에서 수학적 의미를 확인하여 단순히 그래프를 보고 함수의 성질을 파악하는 것에 그치지 않고 이를 활용하여 그래프에서 대수식의 조작의 의미와 판별식에 대한 수학적 의미를 기하적으로 이해할 수 있었다. 둘째, 이차함수의 판별식의 대하여 그래프와의 관계를 이해를 하였다면 이를 활용한 확장된 문제, 즉 이차함수와 직선과의 관한 문제, 이차부등식 문제를 기하적인 측면에서 판별식을 활용하여 문제를 해결할 것이고 설명 가능할 것이라 가정을 하여 진행하였다. 이에 대하여 한 문제에 대하여 대수적 조작을 활용하여 풀이를 할 수 있었으며, 기하적인 측면으로 활용하여 풀이를 할 수 있었고, 그 관계에 대하여 설명할 수 있었다. 또한 단순히 알고리즘을 암기하여 문제를 해결하지 않고 판별식을 왜 이용하여야 하고 어떻게 활용하는지를 이해하고 있다는 점을 확인하였다. 따라서, 판별식에 대한 기하적인 측면을 관계적 이해를 하였을 때, 확장된 문제 또한 유기적으로 활용할 수 있음을 확인하였다.

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