오늘날 문제 해결의 지도는 학습 능력이 우수한 학생들에게 초점을 맞추고 있다. 학습부진아에 대한 기대치가 사회적으로 매우 낮기 때문에 일반적인 수학 학습부진아의 지도에서는 단순한 수학적 지식과 기능 학습에만 치우쳐 실생활에 필요한 문제를 해결하는 능력을 길러주지 못하고 있다. 이에 따라 부진아들은 더욱 수학 학습에 어려움을 느끼게 되고 교사들의 기대는 더욱 낮아지는 악순환이 반복되고 있다. 이에 본 연구는 Polya의 문제 해결 4단계를 초등학교 수학 학습부진아의 수준에 맞게 수업에 적용하여, 수학 문제 해결력 향상과 수학적 태도에 유의미한 효과가 있는지 검증해 보고자 한다. 이러한 연구목적을 달성하기 위해 연구 문제를 다음과 같이 설정하였다. 첫째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도가 수학 학습부진아의 문제 해결력의 신장에 어떠한 영향을 미치는가? 둘째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도가 수학 학습부진아의 수학 학습태도에 어떠한 영향을 미치는가? 위 연구 문제를 해결하기 위해 경기도 S 시에 소재한 S 초등학교 4학년에 재학 중인 두 명의 수학 학습부진아를 대상으로 2015년 11월부터 12월까지 매 차시 40분씩 주 3회 총 13차시에 걸쳐 수업을 실시하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도는 수학 학습부진아가 문제를 이해하고 계획을 세우는 데 효과적이었다. 이해 단계에서 가장 효과적이었던 발문은 ‘주어진 것을 번호를 매겨서 적어보세요’였다. 이 발문을 통해 부진아들은 어떤 문제를 만나도 차근차근 문제를 분석적으로 이해할 수 있다는 자신감을 가지게 되었다. 계획단계에서 가장 효과적이었던 발문은 ‘좀 더 쉬운 문제를 풀어봅시다’였다. 계획단계에서 ‘비슷한 문제를 본 일이 있습니까?’ 발문은 부진아들에게 효과가 거의 없었는데, 대체로 ‘본 적이 없다’라고 대답하였다. 둘째, 수학 학습부진아는 이해와 계획이 올바르게 이루어진 경우 실행, 반성 단계에서 거의 계산 오류 없이 문제를 해결하였다. 이는 부진아에게 있어 이해와 계획단계의 중요성을 보여주며, 부진아들에게 단순 계산 지도에만 초점을 맞추고 있는 일반적인 학교 교육 방식에 변화를 요구하는 것이라 볼 수 있다. 셋째, Polya의 문제 해결 전략은 긍정적인 수학 학습 태도 형성에 효과적이었다. 학생 A와 B는 모두 사후 검사 결과 수학 교과에 대한 자아개념(우월감, 자신감)과 수학 교과에 대한 태도(흥미도, 목적의식, 성취동기)가 상승하였다. 다만 수학 교과에 대한 학습 습관(...
오늘날 문제 해결의 지도는 학습 능력이 우수한 학생들에게 초점을 맞추고 있다. 학습부진아에 대한 기대치가 사회적으로 매우 낮기 때문에 일반적인 수학 학습부진아의 지도에서는 단순한 수학적 지식과 기능 학습에만 치우쳐 실생활에 필요한 문제를 해결하는 능력을 길러주지 못하고 있다. 이에 따라 부진아들은 더욱 수학 학습에 어려움을 느끼게 되고 교사들의 기대는 더욱 낮아지는 악순환이 반복되고 있다. 이에 본 연구는 Polya의 문제 해결 4단계를 초등학교 수학 학습부진아의 수준에 맞게 수업에 적용하여, 수학 문제 해결력 향상과 수학적 태도에 유의미한 효과가 있는지 검증해 보고자 한다. 이러한 연구목적을 달성하기 위해 연구 문제를 다음과 같이 설정하였다. 첫째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도가 수학 학습부진아의 문제 해결력의 신장에 어떠한 영향을 미치는가? 둘째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도가 수학 학습부진아의 수학 학습태도에 어떠한 영향을 미치는가? 위 연구 문제를 해결하기 위해 경기도 S 시에 소재한 S 초등학교 4학년에 재학 중인 두 명의 수학 학습부진아를 대상으로 2015년 11월부터 12월까지 매 차시 40분씩 주 3회 총 13차시에 걸쳐 수업을 실시하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도는 수학 학습부진아가 문제를 이해하고 계획을 세우는 데 효과적이었다. 이해 단계에서 가장 효과적이었던 발문은 ‘주어진 것을 번호를 매겨서 적어보세요’였다. 이 발문을 통해 부진아들은 어떤 문제를 만나도 차근차근 문제를 분석적으로 이해할 수 있다는 자신감을 가지게 되었다. 계획단계에서 가장 효과적이었던 발문은 ‘좀 더 쉬운 문제를 풀어봅시다’였다. 계획단계에서 ‘비슷한 문제를 본 일이 있습니까?’ 발문은 부진아들에게 효과가 거의 없었는데, 대체로 ‘본 적이 없다’라고 대답하였다. 둘째, 수학 학습부진아는 이해와 계획이 올바르게 이루어진 경우 실행, 반성 단계에서 거의 계산 오류 없이 문제를 해결하였다. 이는 부진아에게 있어 이해와 계획단계의 중요성을 보여주며, 부진아들에게 단순 계산 지도에만 초점을 맞추고 있는 일반적인 학교 교육 방식에 변화를 요구하는 것이라 볼 수 있다. 셋째, Polya의 문제 해결 전략은 긍정적인 수학 학습 태도 형성에 효과적이었다. 학생 A와 B는 모두 사후 검사 결과 수학 교과에 대한 자아개념(우월감, 자신감)과 수학 교과에 대한 태도(흥미도, 목적의식, 성취동기)가 상승하였다. 다만 수학 교과에 대한 학습 습관(주의 집중, 자율학습, 학습기술 적용) 영역에서 상승폭이 적거나 오히려 하락하는 모습을 보여주었는데 ‘나는 수학시간에 배운 것을 꼭 복습한다’, ‘나는 수학시간이 끝난 후 그 시간에 배운 것들을 머릿속에 정리해본다’ 등으로 행동적 측면이 강한 질문들이라 부진아들의 행동 변화까지 보여주기에는 연구 시간이 짧았다고 판단된다. 본 연구 과정에서의 문제점과 결론을 바탕으로 해서 다음과 같이 제언을 하고자 한다. 첫째, 본 연구는 2015년 11월부터 12월까지 약 5주 동안 진행되었는데, 학생들이 Polya의 문제 해결 4단계를 충분히 습득해 다양한 문제에 적용해보기에는 기간이 짧았다. 수업이 진행될수록 학생들은 본인의 문제풀이 과정을 설명하는데 익숙해졌으며, 문제 해결을 교사의 도움 없이도 스스로 능동적으로 접근하려는 모습을 보여주었다. 따라서 좀 더 장기적으로 학생들의 변화 과정을 연구해 볼 필요가 있다. 둘째, 본 연구는 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 3학년 수준의 수학 교과를 적용해 수업을 진행하였는데, 다른 학년 및 다른 단원에서도 효과적인지 연구해 볼 필요가 있다. 셋째, 본 연구는 실험기간 동안 사전, 사후 문제 해결력 검사와 수치만 다른 동형의 문제로 수업을 진행하여, 연구 대상자의 사후검사 결과가 이에 영향을 받았을 가능성이 매우 높다. 따라서 수학 부진아들의 수학문제 해결 능력의 변화의 의미 있는 변화를 살펴보기 위해서는 새로운 유형의 문제로 검증해 볼 필요가 있다. 넷째, 본 연구에서 학생들은 ‘수학 교과에 대한 학습 습관’영역에서 그대로이거나 오히려 하락하는 모습을 보여주었는데, 장기적인 수업이 진행되었을 때 이 부분이 어떻게 변화되는지 연구해 볼 필요가 있다.
오늘날 문제 해결의 지도는 학습 능력이 우수한 학생들에게 초점을 맞추고 있다. 학습부진아에 대한 기대치가 사회적으로 매우 낮기 때문에 일반적인 수학 학습부진아의 지도에서는 단순한 수학적 지식과 기능 학습에만 치우쳐 실생활에 필요한 문제를 해결하는 능력을 길러주지 못하고 있다. 이에 따라 부진아들은 더욱 수학 학습에 어려움을 느끼게 되고 교사들의 기대는 더욱 낮아지는 악순환이 반복되고 있다. 이에 본 연구는 Polya의 문제 해결 4단계를 초등학교 수학 학습부진아의 수준에 맞게 수업에 적용하여, 수학 문제 해결력 향상과 수학적 태도에 유의미한 효과가 있는지 검증해 보고자 한다. 이러한 연구목적을 달성하기 위해 연구 문제를 다음과 같이 설정하였다. 첫째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도가 수학 학습부진아의 문제 해결력의 신장에 어떠한 영향을 미치는가? 둘째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도가 수학 학습부진아의 수학 학습태도에 어떠한 영향을 미치는가? 위 연구 문제를 해결하기 위해 경기도 S 시에 소재한 S 초등학교 4학년에 재학 중인 두 명의 수학 학습부진아를 대상으로 2015년 11월부터 12월까지 매 차시 40분씩 주 3회 총 13차시에 걸쳐 수업을 실시하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, Polya의 문제 해결 4단계를 적용한 지도는 수학 학습부진아가 문제를 이해하고 계획을 세우는 데 효과적이었다. 이해 단계에서 가장 효과적이었던 발문은 ‘주어진 것을 번호를 매겨서 적어보세요’였다. 이 발문을 통해 부진아들은 어떤 문제를 만나도 차근차근 문제를 분석적으로 이해할 수 있다는 자신감을 가지게 되었다. 계획단계에서 가장 효과적이었던 발문은 ‘좀 더 쉬운 문제를 풀어봅시다’였다. 계획단계에서 ‘비슷한 문제를 본 일이 있습니까?’ 발문은 부진아들에게 효과가 거의 없었는데, 대체로 ‘본 적이 없다’라고 대답하였다. 둘째, 수학 학습부진아는 이해와 계획이 올바르게 이루어진 경우 실행, 반성 단계에서 거의 계산 오류 없이 문제를 해결하였다. 이는 부진아에게 있어 이해와 계획단계의 중요성을 보여주며, 부진아들에게 단순 계산 지도에만 초점을 맞추고 있는 일반적인 학교 교육 방식에 변화를 요구하는 것이라 볼 수 있다. 셋째, Polya의 문제 해결 전략은 긍정적인 수학 학습 태도 형성에 효과적이었다. 학생 A와 B는 모두 사후 검사 결과 수학 교과에 대한 자아개념(우월감, 자신감)과 수학 교과에 대한 태도(흥미도, 목적의식, 성취동기)가 상승하였다. 다만 수학 교과에 대한 학습 습관(주의 집중, 자율학습, 학습기술 적용) 영역에서 상승폭이 적거나 오히려 하락하는 모습을 보여주었는데 ‘나는 수학시간에 배운 것을 꼭 복습한다’, ‘나는 수학시간이 끝난 후 그 시간에 배운 것들을 머릿속에 정리해본다’ 등으로 행동적 측면이 강한 질문들이라 부진아들의 행동 변화까지 보여주기에는 연구 시간이 짧았다고 판단된다. 본 연구 과정에서의 문제점과 결론을 바탕으로 해서 다음과 같이 제언을 하고자 한다. 첫째, 본 연구는 2015년 11월부터 12월까지 약 5주 동안 진행되었는데, 학생들이 Polya의 문제 해결 4단계를 충분히 습득해 다양한 문제에 적용해보기에는 기간이 짧았다. 수업이 진행될수록 학생들은 본인의 문제풀이 과정을 설명하는데 익숙해졌으며, 문제 해결을 교사의 도움 없이도 스스로 능동적으로 접근하려는 모습을 보여주었다. 따라서 좀 더 장기적으로 학생들의 변화 과정을 연구해 볼 필요가 있다. 둘째, 본 연구는 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 3학년 수준의 수학 교과를 적용해 수업을 진행하였는데, 다른 학년 및 다른 단원에서도 효과적인지 연구해 볼 필요가 있다. 셋째, 본 연구는 실험기간 동안 사전, 사후 문제 해결력 검사와 수치만 다른 동형의 문제로 수업을 진행하여, 연구 대상자의 사후검사 결과가 이에 영향을 받았을 가능성이 매우 높다. 따라서 수학 부진아들의 수학문제 해결 능력의 변화의 의미 있는 변화를 살펴보기 위해서는 새로운 유형의 문제로 검증해 볼 필요가 있다. 넷째, 본 연구에서 학생들은 ‘수학 교과에 대한 학습 습관’영역에서 그대로이거나 오히려 하락하는 모습을 보여주었는데, 장기적인 수업이 진행되었을 때 이 부분이 어떻게 변화되는지 연구해 볼 필요가 있다.
These days, the solution of the problem focuses on the studeant whose learning skills is excellent. In math coach of the students with underachievement, learning is partial only to simple mathematical knowledge and skills, because social expectations for Children with underachievement is low. So it ...
These days, the solution of the problem focuses on the studeant whose learning skills is excellent. In math coach of the students with underachievement, learning is partial only to simple mathematical knowledge and skills, because social expectations for Children with underachievement is low. So it cannot raise ability to solve the problem in real life. The students with underachievement feel more difficulty in learning mathematics and the expectation of teachers is getting lower. So the author will apply the four steps of problem solving of Polya to the students with underachievement and will testify effect on the improvement of math problem-solving ability and mathematical attitude. Research problem is as follows to achieve research purposes. Firstly, what is the effect that teaching the four steps of problem solving give on the improvement of math problem-solving ability? Secondly, what is the effect that teaching the four steps of problem solving give on the mathematical attitude? To solve this problem, the author teached two fourth grade students with math underachievement of ‘S’ elementary school in ‘S’ city in Gyeonggi three times a week for 40 minutes total 13 times from Novemver to December, 2015. The finding were as follows. Firstly, the four steps of problem solving was effective at understanding a problem and making a plan for the students with math underachievement. The most effective teacher instruction was ‘Numbering conditions and write.’ on the understanding stage. The students became good at understanding any problem analytically through the instruction. The most effective teacher instruction is ‘Solve the easier problem.’ on the planning stage. The instruction, ‘Have you seen the similar problem?’, was not effective on the planning stage. Students mostly answered that I haven’t seen. Secondly, if the students understand and plan well, they solve the problem on the practice and reflection stage without a calculation error. it shows importace of planning stage to the students with underachievement and necessity of change the general school teaching method that point to simple calculation coaching. Thirdly, problem solving method of Polya contributed the students affirmative math learning attitude. The concept of ego of the math(superiority, confidence) and the math learning attitude(interest, purpose awareness, motive of accomplishment) of both student A and B improved in posttest result. Learning math habit increased little or decreased. Because it might be short to change behavior like review and organization. The author propose as follows from the problem and the result of the research. Firstly, the research had been performed since Novemver to December in 2015 for five weeks. It was short to learn the four steps of problem solving of Polya and apply to various problems. The students was accustomed to explain the process of solving problem during the research. They became approaching the problems themselves without teacher’s help. So it need to research for long-term. Secondly, the fourth grade students learned third grade level math. It need to research the other grade and the other chapter. Thirdly, because the students solved the problems that is different only in a number in protest and posttest, the protest could influence the result of posttest. It need to examine with a new kind of problem. Fourthly, learning math habit was no change or decreased. It need to find the change of the domain for a long time.
These days, the solution of the problem focuses on the studeant whose learning skills is excellent. In math coach of the students with underachievement, learning is partial only to simple mathematical knowledge and skills, because social expectations for Children with underachievement is low. So it cannot raise ability to solve the problem in real life. The students with underachievement feel more difficulty in learning mathematics and the expectation of teachers is getting lower. So the author will apply the four steps of problem solving of Polya to the students with underachievement and will testify effect on the improvement of math problem-solving ability and mathematical attitude. Research problem is as follows to achieve research purposes. Firstly, what is the effect that teaching the four steps of problem solving give on the improvement of math problem-solving ability? Secondly, what is the effect that teaching the four steps of problem solving give on the mathematical attitude? To solve this problem, the author teached two fourth grade students with math underachievement of ‘S’ elementary school in ‘S’ city in Gyeonggi three times a week for 40 minutes total 13 times from Novemver to December, 2015. The finding were as follows. Firstly, the four steps of problem solving was effective at understanding a problem and making a plan for the students with math underachievement. The most effective teacher instruction was ‘Numbering conditions and write.’ on the understanding stage. The students became good at understanding any problem analytically through the instruction. The most effective teacher instruction is ‘Solve the easier problem.’ on the planning stage. The instruction, ‘Have you seen the similar problem?’, was not effective on the planning stage. Students mostly answered that I haven’t seen. Secondly, if the students understand and plan well, they solve the problem on the practice and reflection stage without a calculation error. it shows importace of planning stage to the students with underachievement and necessity of change the general school teaching method that point to simple calculation coaching. Thirdly, problem solving method of Polya contributed the students affirmative math learning attitude. The concept of ego of the math(superiority, confidence) and the math learning attitude(interest, purpose awareness, motive of accomplishment) of both student A and B improved in posttest result. Learning math habit increased little or decreased. Because it might be short to change behavior like review and organization. The author propose as follows from the problem and the result of the research. Firstly, the research had been performed since Novemver to December in 2015 for five weeks. It was short to learn the four steps of problem solving of Polya and apply to various problems. The students was accustomed to explain the process of solving problem during the research. They became approaching the problems themselves without teacher’s help. So it need to research for long-term. Secondly, the fourth grade students learned third grade level math. It need to research the other grade and the other chapter. Thirdly, because the students solved the problems that is different only in a number in protest and posttest, the protest could influence the result of posttest. It need to examine with a new kind of problem. Fourthly, learning math habit was no change or decreased. It need to find the change of the domain for a long time.
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