초록

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본 논문의 목적은 비-원분 Z_2 확장에서의 이와사와의 뮤=0 추측과 약한 레오폴드 추측의 유사체들을 증명하는 데에 있다. 주 정리를 증명하는 과정에서, 특별한 복소수 곱 타원곡선들을 소개하고, 버치와 스위네튼-다이어 추측에 관련된 그들의 불변량을 계산한다. 또한, 주 정리의 가장 간단한 경우에는 순수히 대수적인 논증만을 이용하여 다시 증명한다....

본 논문의 목적은 비-원분 Z_2 확장에서의 이와사와의 뮤=0 추측과 약한 레오폴드 추측의 유사체들을 증명하는 데에 있다. 주 정리를 증명하는 과정에서, 특별한 복소수 곱 타원곡선들을 소개하고, 버치와 스위네튼-다이어 추측에 관련된 그들의 불변량을 계산한다. 또한, 주 정리의 가장 간단한 경우에는 순수히 대수적인 논증만을 이용하여 다시 증명한다.

Abstract ▼ AI-Helper

The main purpose of the thesis is to prove the analogues of Iwasawa’s μ = 0
conjecture and the weak Leopoldt conjecture for a non-cyclotomic Z2-extension.
In the proof of the main theorem, we introduce special elliptic curves with complex
multiplication, and compute their invariants rel...

The main purpose of the thesis is to prove the analogues of Iwasawa’s μ = 0
conjecture and the weak Leopoldt conjecture for a non-cyclotomic Z2-extension.
In the proof of the main theorem, we introduce special elliptic curves with complex
multiplication, and compute their invariants related to the conjecture of Birch
and Swinnerton-Dyer. We also reprove the main theorem in the simplest case,
using purely algebraic arguments.