이 연구의 목적은 고등학생들의 미적분에 대한 인식을 알아보고, 미적분에 관한 문제 해결 과정에서 나타나는 오류의 유형을 분석하여 오류가 발생하는 원인을 파악함으로써 보다 효율적인 미적분 수업을 위한 교수-학습 방법의 개선에 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 고등학교 학생들의 미적분 교과에 대한 인식은 어떠한가? 2. 고등학교 교과서의 미적분 내용을 중심으로 한 문제 해결 과정에서 학생 들이 범하는 오류의 유형은 어떤 것이 있는가? 이 연구 문제를 수행하기 위하여 강원도 원주시에 소재한 2학년 자연계열 2학급의 74명을 연구 대상으로 선정하였고, 본 연구자가 선행연구들 및 교과서, 문제집, 학력평가 기출문제들을 분석하고 실제 수업에서 겪은 시행착오들을 바탕으로 직접 제작한 지필 검사지를 이용하였다. 예비 조사를 통해 문항의 적절성을 검토한 후 수학교사들의 조언을 수렴하여 수정․보완 작업을 거쳐 최종 검사지를 완성하였다. 최종 검사지는 고등학교 미적분에 대한 전반적인 내용으로 구성하여 필수 개념 및 학생들이 주로 어려움을 느끼거나 오류를 많이 범하는 개념으로 미분가능성과 연속성, 함수의 극대와 극소, 도함수의 활용, ...
이 연구의 목적은 고등학생들의 미적분에 대한 인식을 알아보고, 미적분에 관한 문제 해결 과정에서 나타나는 오류의 유형을 분석하여 오류가 발생하는 원인을 파악함으로써 보다 효율적인 미적분 수업을 위한 교수-학습 방법의 개선에 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 고등학교 학생들의 미적분 교과에 대한 인식은 어떠한가? 2. 고등학교 교과서의 미적분 내용을 중심으로 한 문제 해결 과정에서 학생 들이 범하는 오류의 유형은 어떤 것이 있는가? 이 연구 문제를 수행하기 위하여 강원도 원주시에 소재한 2학년 자연계열 2학급의 74명을 연구 대상으로 선정하였고, 본 연구자가 선행연구들 및 교과서, 문제집, 학력평가 기출문제들을 분석하고 실제 수업에서 겪은 시행착오들을 바탕으로 직접 제작한 지필 검사지를 이용하였다. 예비 조사를 통해 문항의 적절성을 검토한 후 수학교사들의 조언을 수렴하여 수정․보완 작업을 거쳐 최종 검사지를 완성하였다. 최종 검사지는 고등학교 미적분에 대한 전반적인 내용으로 구성하여 필수 개념 및 학생들이 주로 어려움을 느끼거나 오류를 많이 범하는 개념으로 미분가능성과 연속성, 함수의 극대와 극소, 도함수의 활용, 역함수의 미분법, 부정적분, 정적분의 활용의 6가지 영역으로 선정하였다. 본 연구의 결과를 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 미적분에 대한 인식을 알아보기 위한 설문조사의 결과와 같이 자연계열 학생들은 대체로 미적분 교과에 흥미를 갖고 있고, 학문으로서의 가치를 중요하게 여기지만 문제 풀이에 자신감이 높지 않고, 원리를 이해해서 풀기보다는 암기와 경험의 의존하는 비율이 높게 나타났다. 따라서 수학교과와 미적분에 대한 흥미와 관심이 높고 향후 진로희망에 미적분의 개념정립이 절실하게 필요한 학생들에게 문제풀이에 대한 자신감을 더욱 심어줄 수 있는 교수-학습 방법의 개선이 절실히 요구된다. 둘째, 기본적인 선행지식이 결여되어 있거나 잘못된 선행지식이 있는 오류가 전체 오류의 1/3 이상을 차지하였다. 여기에 오답이 아닌 무응답의 학생 수를 합치면 꽤나 높은 수치가 될 것이다. 이는 수업은 이루어졌으나 이를 제대로 알고 있는 학생이 절반 정도에 그친다는 것으로 해석할 수 있다. 공교육의 여건상 일제식으로 진행되는 학교 수업이다 보니 그럴 수 밖에 없는 현실이지만 그 수를 좀 더 낮추기 위해서는 학급 단위의 인원 감축 또는 수업시수의 확대 등의 방안이 필요하다. 셋째, 진술되지 않은 조건을 사용하거나 주어진 조건을 잘못 해석하여 사용하는 오류도 전체 오류의 1/3 정도 자치하였다. 이는 학습은 되어있으나 문제풀이과정에 적용하지 못하는 사례로 볼 수 있다. 미적분에 대한 개념이 충분히 정립되었다 하더라도 이를 적용하는 스킬에 대한 세부적 학습지도도 병행하여야 하고, 잘못된 스키마가 형성되지 않도록 지도할 필요가 있다. 넷째, 미분 영역에서 무응답과 오답률이 가장 높은 항목은 역함수의 미분법이었고, 전체적으로는 미분보다는 적분에서의 무응답과 오답률이 더 높았다. 학생들은 대체로 미분보다는 적분을 어려워하며 많은 오류를 범한다. 다섯째, 전반적인 오류의 원인은 정확한 개념 이해보다는 풀이 알고리즘을 암기하거나 기계적인 문제 풀이에 익숙해진 것에 있다. 문제 풀이 능력 습득을 중점적으로 하는 사교육에 익숙해진 학생들은 학교 수업 이전에 이미 어떠한 개념이미지를 형성하고 있고, 이는 후에 다시 바로잡기가 힘들다. 공교육에서의 미적분 교육만큼은 그 본질에 초점을 맞추고 문제 풀이 보다는 정확한 개념 습득을 위한 수업을 해야 할 것이다. 본 연구에서 나타난 학생들의 오류 유형을 통해 교사가 이를 사전에 방지하고자 수업에 대한 충분한 연구과정을 거친 후 교육한다면 보다 질적으로 향상된 수학교육이 이루어질 것이다.
이 연구의 목적은 고등학생들의 미적분에 대한 인식을 알아보고, 미적분에 관한 문제 해결 과정에서 나타나는 오류의 유형을 분석하여 오류가 발생하는 원인을 파악함으로써 보다 효율적인 미적분 수업을 위한 교수-학습 방법의 개선에 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 고등학교 학생들의 미적분 교과에 대한 인식은 어떠한가? 2. 고등학교 교과서의 미적분 내용을 중심으로 한 문제 해결 과정에서 학생 들이 범하는 오류의 유형은 어떤 것이 있는가? 이 연구 문제를 수행하기 위하여 강원도 원주시에 소재한 2학년 자연계열 2학급의 74명을 연구 대상으로 선정하였고, 본 연구자가 선행연구들 및 교과서, 문제집, 학력평가 기출문제들을 분석하고 실제 수업에서 겪은 시행착오들을 바탕으로 직접 제작한 지필 검사지를 이용하였다. 예비 조사를 통해 문항의 적절성을 검토한 후 수학교사들의 조언을 수렴하여 수정․보완 작업을 거쳐 최종 검사지를 완성하였다. 최종 검사지는 고등학교 미적분에 대한 전반적인 내용으로 구성하여 필수 개념 및 학생들이 주로 어려움을 느끼거나 오류를 많이 범하는 개념으로 미분가능성과 연속성, 함수의 극대와 극소, 도함수의 활용, 역함수의 미분법, 부정적분, 정적분의 활용의 6가지 영역으로 선정하였다. 본 연구의 결과를 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 미적분에 대한 인식을 알아보기 위한 설문조사의 결과와 같이 자연계열 학생들은 대체로 미적분 교과에 흥미를 갖고 있고, 학문으로서의 가치를 중요하게 여기지만 문제 풀이에 자신감이 높지 않고, 원리를 이해해서 풀기보다는 암기와 경험의 의존하는 비율이 높게 나타났다. 따라서 수학교과와 미적분에 대한 흥미와 관심이 높고 향후 진로희망에 미적분의 개념정립이 절실하게 필요한 학생들에게 문제풀이에 대한 자신감을 더욱 심어줄 수 있는 교수-학습 방법의 개선이 절실히 요구된다. 둘째, 기본적인 선행지식이 결여되어 있거나 잘못된 선행지식이 있는 오류가 전체 오류의 1/3 이상을 차지하였다. 여기에 오답이 아닌 무응답의 학생 수를 합치면 꽤나 높은 수치가 될 것이다. 이는 수업은 이루어졌으나 이를 제대로 알고 있는 학생이 절반 정도에 그친다는 것으로 해석할 수 있다. 공교육의 여건상 일제식으로 진행되는 학교 수업이다 보니 그럴 수 밖에 없는 현실이지만 그 수를 좀 더 낮추기 위해서는 학급 단위의 인원 감축 또는 수업시수의 확대 등의 방안이 필요하다. 셋째, 진술되지 않은 조건을 사용하거나 주어진 조건을 잘못 해석하여 사용하는 오류도 전체 오류의 1/3 정도 자치하였다. 이는 학습은 되어있으나 문제풀이과정에 적용하지 못하는 사례로 볼 수 있다. 미적분에 대한 개념이 충분히 정립되었다 하더라도 이를 적용하는 스킬에 대한 세부적 학습지도도 병행하여야 하고, 잘못된 스키마가 형성되지 않도록 지도할 필요가 있다. 넷째, 미분 영역에서 무응답과 오답률이 가장 높은 항목은 역함수의 미분법이었고, 전체적으로는 미분보다는 적분에서의 무응답과 오답률이 더 높았다. 학생들은 대체로 미분보다는 적분을 어려워하며 많은 오류를 범한다. 다섯째, 전반적인 오류의 원인은 정확한 개념 이해보다는 풀이 알고리즘을 암기하거나 기계적인 문제 풀이에 익숙해진 것에 있다. 문제 풀이 능력 습득을 중점적으로 하는 사교육에 익숙해진 학생들은 학교 수업 이전에 이미 어떠한 개념이미지를 형성하고 있고, 이는 후에 다시 바로잡기가 힘들다. 공교육에서의 미적분 교육만큼은 그 본질에 초점을 맞추고 문제 풀이 보다는 정확한 개념 습득을 위한 수업을 해야 할 것이다. 본 연구에서 나타난 학생들의 오류 유형을 통해 교사가 이를 사전에 방지하고자 수업에 대한 충분한 연구과정을 거친 후 교육한다면 보다 질적으로 향상된 수학교육이 이루어질 것이다.
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