전력 시스템을 안정적이고 신뢰성 있게 운용하기 위해서는 전력 시스템의 고장을 신속히 판별하고 이를 제거해야 한다. 전력 시스템의 고장을 검출하기 위해 사용되는 보호 계전기는 피보호 설비의 전압 및 전류 신호를 입력으로 받아 기본 주파수 성분의 페이저 추정하고, 추정된 기본 주파수 성분의 페이저를 이용하여 피보호 설비의 고장 여부를 판별한다. 따라서, 신뢰성 있는 보호 계전기를 구현하기 위해서는 전압 및 전류 신호에 대한 기본 주파수 성분의 페이저를 정확하게 추정해야 할 필요성이 있다. 그러나, 전력 시스템에서 고장이 발생하게 되면 전압 및 전류 신호에는 기본 주파수 성분 외에 고주파 성분과 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분과 같은 노이즈 성분이 포함되며, 이러한 성분들은 기본 주파수 성분의 페이저 추정 결과에 오차를 유발하는 요인이 된다. 일반적으로 전력 시스템의 고장으로 인해 발생하는 고주파 성분은 진행파에 의한 것이며 이는 ...
전력 시스템을 안정적이고 신뢰성 있게 운용하기 위해서는 전력 시스템의 고장을 신속히 판별하고 이를 제거해야 한다. 전력 시스템의 고장을 검출하기 위해 사용되는 보호 계전기는 피보호 설비의 전압 및 전류 신호를 입력으로 받아 기본 주파수 성분의 페이저 추정하고, 추정된 기본 주파수 성분의 페이저를 이용하여 피보호 설비의 고장 여부를 판별한다. 따라서, 신뢰성 있는 보호 계전기를 구현하기 위해서는 전압 및 전류 신호에 대한 기본 주파수 성분의 페이저를 정확하게 추정해야 할 필요성이 있다. 그러나, 전력 시스템에서 고장이 발생하게 되면 전압 및 전류 신호에는 기본 주파수 성분 외에 고주파 성분과 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분과 같은 노이즈 성분이 포함되며, 이러한 성분들은 기본 주파수 성분의 페이저 추정 결과에 오차를 유발하는 요인이 된다. 일반적으로 전력 시스템의 고장으로 인해 발생하는 고주파 성분은 진행파에 의한 것이며 이는 저역 통과 필터를 이용하여 제거할 수 있다. 그러나, 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분은 저역 통과 필터를 이용하여 제거되지 않으므로 기본 주파수 성분의 페이저 추정 결과에 오차를 유발하는 주요 원인이 된다. 그러므로, 신뢰성 있는 보호 계전기를 구현하기 위해서는 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 대책이 필요하며, 전력 시스템의 안정도를 향상시키기 위해서는 최대한 빠르게 전력 시스템의 고장을 검출하고 이를 제거해야 한다. 이와 같은 목표를 달성하기 위해서 본 논문에서는 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 강인한 최소자승법 기반의 고속 페이저 추정 기법을 제안하였다. 최소자승법은 모델의 파라미터를 구하기 위한 대표적인 방법 중 하나로써 사전에 설계한 모델과 입력 신호와의 관계를 고려하여 가장 적합한 모델의 파라미터를 추정한다. 따라서, 입력 신호에 포함된 성분을 모두 고려하여 적절한 모델을 설계한다면 정확한 모델의 파라미터를 추정할 수 있다. 그러나, 사전에 설계한 모델에서 고려하지 않은 성분이 입력 신호에 포함되게 되면, 최소자승법을 이용하여 추정된 모델의 파라미터에는 모델에서 고려하지 않은 성분에 의한 영향이 포함되게 된다. 제안하는 기법은 이러한 최소자승법의 특징을 이용하여 설계하였다. 본 논문에서는 입력 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 대한 정보를 얻기 위해서 고조파 성분과 상수 성분을 고려한 기본적인 최소자승법의 모델을 설계하고, 이를 이용하여 모델의 파라미터를 추정한다. 만약 입력 신호에 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분이 포함되어 있는 경우, 추정된 모델의 파라미터는 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 영향이 포함되게 된다. 추정된 모델 파라미터 중에서 상수 성분의 파라미터를 이용하면 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 정보를 쉽게 얻을 수 있으며, 이 파라미터를 이용하여 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 지수항을 추정할 수 있다. 추정된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 지수항과 고조파 성분을 고려한 새로운 최소자승법의 모델을 설계하고, 이를 이용하여 모델의 파라미터를 추정하면, 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 영향이 포함되지 않은 정확한 모델의 파라미터를 추정할 수 있다. 제안하는 기법은 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 영향 없이 정확한 모델 파라미터를 추정할 수 있다는 장점이 있으나, 최소자승법의 모델을 다시 설계해야 하기 때문에 연산 부담이 증가한다는 단점이 존재한다. 따라서, 이러한 연산 부담을 줄이기 위해 반주기 적분 신호를 활용하여 제안한 기법의 연산량을 경감시키는 기법을 제안하였다. 제안된 연산량 경감 기법은 반주기 적분을 통해 신호에 포함된 짝수 고조파 성분을 제거하고, 이 신호에 대한 최소자승법의 모델을 설계함으로써 모델의 파라미터를 추정하기 위해 필요한 데이터 윈도우를 반으로 줄일 수 있으며, 이에 따라 제안된 기법의 연산 부담도 반으로 줄일 수 있다는 장점이 있다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 성능은 컴퓨터 생성 신호, EMTP 모의 신호, A/D(Analog to Digital)된 신호를 이용하여 검증하였으며, 추가로 제안한 기법의 거리계전요소 시 성능을 검토하였다. 컴퓨터 생성 신호를 이용하여 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 시정수의 변화에 따른 제안하는 페이저 추정 기법의 민감도를 분석하였으며, 디지털 보호 계전기의 입력 신호에 포함될 수 있는 백색 잡음에 대한 영향을 검토하였다. EMTP 모의 신호는 고장 거리 및 고장 위상각을 변경하며 A상 지락 고장을 모의하였고, 이를 이용하여 제안하는 페이저 추정 기법의 성능을 검토하였다. A/D된 신호는 EMTP 모의 신호를 COMTRADE 파일로 저장하고, RTDS(Real Time Digital Power System Simulator)를 이용하여 이를 실제 송전선로 보호를 위해 사용되는 GE D60 Line Distance Protection System에 아날로그 신호의 형태로 입력하였다. 입력된 아날로그 신호는 신호는 이 시스템의 A/D Converter를 통해 디지털 신호로 변경되었으며, 이 시스템에 의해 A/D된 신호를 취득하여 제안하는 페이저 추정 기법의 성능을 검토하였다. 또한, 거리계전요소 적용 시 성능을 검토하기 위하여 거리계전요소의 Zone 1의 경계점 부근에서 고장을 모의하여 제안한 페이저 추정 기법이 적용된 거리계전요소의 성능을 검토하였다. 본 논문에서 제안한 직류 옵셋 성분에 강인한 최소자승법 기반의 페이저 추정 기법은 신호에 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분 및 백색 잡음이 포함된 경우에도 빠르고 정확하게 기본 주파수 성분의 페이저를 추정할 수 있었으며, 전력 시스템의 고장 조건에 영향을 받지 않고 정확하고 빠르게 페이저를 추정할 수 있다. 또한, A/D된 신호에 대한 성능과 거리계전요소 적용 시 성능을 검토함으로써 실제 계전기 적용 가능성을 확인하였다. 그 결과, 제안된 페이저 추정 기법은 신뢰성 높은 고속 디지털 보호 계전기의 구현에 크게 기여할 수 있다고 생각된다.
전력 시스템을 안정적이고 신뢰성 있게 운용하기 위해서는 전력 시스템의 고장을 신속히 판별하고 이를 제거해야 한다. 전력 시스템의 고장을 검출하기 위해 사용되는 보호 계전기는 피보호 설비의 전압 및 전류 신호를 입력으로 받아 기본 주파수 성분의 페이저 추정하고, 추정된 기본 주파수 성분의 페이저를 이용하여 피보호 설비의 고장 여부를 판별한다. 따라서, 신뢰성 있는 보호 계전기를 구현하기 위해서는 전압 및 전류 신호에 대한 기본 주파수 성분의 페이저를 정확하게 추정해야 할 필요성이 있다. 그러나, 전력 시스템에서 고장이 발생하게 되면 전압 및 전류 신호에는 기본 주파수 성분 외에 고주파 성분과 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분과 같은 노이즈 성분이 포함되며, 이러한 성분들은 기본 주파수 성분의 페이저 추정 결과에 오차를 유발하는 요인이 된다. 일반적으로 전력 시스템의 고장으로 인해 발생하는 고주파 성분은 진행파에 의한 것이며 이는 저역 통과 필터를 이용하여 제거할 수 있다. 그러나, 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분은 저역 통과 필터를 이용하여 제거되지 않으므로 기본 주파수 성분의 페이저 추정 결과에 오차를 유발하는 주요 원인이 된다. 그러므로, 신뢰성 있는 보호 계전기를 구현하기 위해서는 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 대책이 필요하며, 전력 시스템의 안정도를 향상시키기 위해서는 최대한 빠르게 전력 시스템의 고장을 검출하고 이를 제거해야 한다. 이와 같은 목표를 달성하기 위해서 본 논문에서는 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 강인한 최소자승법 기반의 고속 페이저 추정 기법을 제안하였다. 최소자승법은 모델의 파라미터를 구하기 위한 대표적인 방법 중 하나로써 사전에 설계한 모델과 입력 신호와의 관계를 고려하여 가장 적합한 모델의 파라미터를 추정한다. 따라서, 입력 신호에 포함된 성분을 모두 고려하여 적절한 모델을 설계한다면 정확한 모델의 파라미터를 추정할 수 있다. 그러나, 사전에 설계한 모델에서 고려하지 않은 성분이 입력 신호에 포함되게 되면, 최소자승법을 이용하여 추정된 모델의 파라미터에는 모델에서 고려하지 않은 성분에 의한 영향이 포함되게 된다. 제안하는 기법은 이러한 최소자승법의 특징을 이용하여 설계하였다. 본 논문에서는 입력 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 대한 정보를 얻기 위해서 고조파 성분과 상수 성분을 고려한 기본적인 최소자승법의 모델을 설계하고, 이를 이용하여 모델의 파라미터를 추정한다. 만약 입력 신호에 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분이 포함되어 있는 경우, 추정된 모델의 파라미터는 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 영향이 포함되게 된다. 추정된 모델 파라미터 중에서 상수 성분의 파라미터를 이용하면 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 정보를 쉽게 얻을 수 있으며, 이 파라미터를 이용하여 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 지수항을 추정할 수 있다. 추정된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 지수항과 고조파 성분을 고려한 새로운 최소자승법의 모델을 설계하고, 이를 이용하여 모델의 파라미터를 추정하면, 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 영향이 포함되지 않은 정확한 모델의 파라미터를 추정할 수 있다. 제안하는 기법은 신호에 포함된 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분에 의한 영향 없이 정확한 모델 파라미터를 추정할 수 있다는 장점이 있으나, 최소자승법의 모델을 다시 설계해야 하기 때문에 연산 부담이 증가한다는 단점이 존재한다. 따라서, 이러한 연산 부담을 줄이기 위해 반주기 적분 신호를 활용하여 제안한 기법의 연산량을 경감시키는 기법을 제안하였다. 제안된 연산량 경감 기법은 반주기 적분을 통해 신호에 포함된 짝수 고조파 성분을 제거하고, 이 신호에 대한 최소자승법의 모델을 설계함으로써 모델의 파라미터를 추정하기 위해 필요한 데이터 윈도우를 반으로 줄일 수 있으며, 이에 따라 제안된 기법의 연산 부담도 반으로 줄일 수 있다는 장점이 있다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 성능은 컴퓨터 생성 신호, EMTP 모의 신호, A/D(Analog to Digital)된 신호를 이용하여 검증하였으며, 추가로 제안한 기법의 거리계전요소 시 성능을 검토하였다. 컴퓨터 생성 신호를 이용하여 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분의 시정수의 변화에 따른 제안하는 페이저 추정 기법의 민감도를 분석하였으며, 디지털 보호 계전기의 입력 신호에 포함될 수 있는 백색 잡음에 대한 영향을 검토하였다. EMTP 모의 신호는 고장 거리 및 고장 위상각을 변경하며 A상 지락 고장을 모의하였고, 이를 이용하여 제안하는 페이저 추정 기법의 성능을 검토하였다. A/D된 신호는 EMTP 모의 신호를 COMTRADE 파일로 저장하고, RTDS(Real Time Digital Power System Simulator)를 이용하여 이를 실제 송전선로 보호를 위해 사용되는 GE D60 Line Distance Protection System에 아날로그 신호의 형태로 입력하였다. 입력된 아날로그 신호는 신호는 이 시스템의 A/D Converter를 통해 디지털 신호로 변경되었으며, 이 시스템에 의해 A/D된 신호를 취득하여 제안하는 페이저 추정 기법의 성능을 검토하였다. 또한, 거리계전요소 적용 시 성능을 검토하기 위하여 거리계전요소의 Zone 1의 경계점 부근에서 고장을 모의하여 제안한 페이저 추정 기법이 적용된 거리계전요소의 성능을 검토하였다. 본 논문에서 제안한 직류 옵셋 성분에 강인한 최소자승법 기반의 페이저 추정 기법은 신호에 지수 감쇄하는 직류 옵셋 성분 및 백색 잡음이 포함된 경우에도 빠르고 정확하게 기본 주파수 성분의 페이저를 추정할 수 있었으며, 전력 시스템의 고장 조건에 영향을 받지 않고 정확하고 빠르게 페이저를 추정할 수 있다. 또한, A/D된 신호에 대한 성능과 거리계전요소 적용 시 성능을 검토함으로써 실제 계전기 적용 가능성을 확인하였다. 그 결과, 제안된 페이저 추정 기법은 신뢰성 높은 고속 디지털 보호 계전기의 구현에 크게 기여할 수 있다고 생각된다.
The fault of the power system must be removed quickly and accurately to operate the power system stably and reliably. The protection relay used to detect the fault of the power system receives the voltage and current signals of the protection area as inputs and estimates the phasor of fundamental fr...
The fault of the power system must be removed quickly and accurately to operate the power system stably and reliably. The protection relay used to detect the fault of the power system receives the voltage and current signals of the protection area as inputs and estimates the phasor of fundamental frequency components for the voltage and current signals. Then, the defects of the protection area are detected using the phasor of the estimated fundamental frequency component. Therefore, to implement a reliable protection relay, it is necessary to estimate the phasor of the fundamental frequency component for voltage and current signals accurately. However, when a fault occurs in the power system, voltage and current signals included noise components, such as a high-frequency component and an exponentially decaying DC offset component, in addition to the fundamental frequency component, and these components cause an error in the phasor estimation result. Generally, the high-frequency component caused by the power system fault is due to the raveling wave, which can be removed using a low-pass filter. However, the exponentially decaying DC offset component is not removed using a low-pass filter, which is a major cause of error in the phasor estimation result of the fundamental frequency component. Therefore, to implement a reliable protection relay, it is necessary to eliminate the influence of the exponentially decaying DC offset component included in the fault signal. The power systems must improve system stability and reliability through quick and accurate fault clearance. This paper proposes a fast phasor estimation technique based on the least squares method robust to the exponentially decaying DC offset component included in the fault signal. The least squares method is representative method for obtaining the parameters of the model and estimates the parameters of the most suitable model considering the relationship between the model and the input signal. Therefor, if an appropriate model is designed considering all the components included in the input signal, the parameters of the accurate model can be estimated. However, if a component that is not considered in the previously designed model is included in the input signal, the parameters of the model estimated using the least squares method include the influence of the component not considered in the model. The proposed algorithm is designed using the features of the least squares method. In this paper, to obtain the information of the DC offset component included in the input signal, first the model of the least squares method considering the harmonic components and the constant component is designed, and the parameter of the model is estimated using this. In this case, the parameter of the estimated model includes the influence of the exponentially decaying DC offset component, and the information of the exponentially decaying DC offset component can be easily obtained using the parameter of the constant component in these parameters. Therefore, the exponentially term of the exponentially decaying DC offset component can be estimated. The model of the new least squares method is designed considering the harmonic components and the exponential term of the exponentially decaying DC offset component. Thus, it is possible to estimate the parameter of the model that does not include the influence from the exponentially decaying DC offset component. The proposed method has the advantage of estimating the accurate model parameters without the influence of the DC offset component included in the signal. However, there is a disadvantage that the computational burden is increased because the model of the least squares method needs to be redesigned. Therefore, to reduce the computational burden, I propose a technique to reduce the computational complexity of the proposed algorithm by using the half-cycle integral signal. The proposed algorithm reduces the data window required to estimate the parameters of the model by half by eliminating the even harmonics contained in the signal through the half-cycle integration and designing the least squares method for the signal. Thus, the computational burden of the proposed algorithm can be reduced by half. The performance of the proposed algorithm is verified by computer-generated signals, EMTP-simulated signals, and analog-to-digital (A/D) signals. Additionally, the performance for the case of application to the distance relay was examined. A series of performance evaluations show that the proposed modified phasor estimation algorithm can quickly and effectively suppress the adverse influence of DC offsets in a relaying signal. Furthermore, adopting the proposed algorithm in a distance relay is was not affected by system and fault conditions and the output was stable without an oscillatory response. The performances of the A/D signals and the distance relay were checked to confirm the applicability of the actual relay. As a result, it is believed that the proposed algorithm can contribute to the realization of high-reliability, high-speed digital protection relay.
The fault of the power system must be removed quickly and accurately to operate the power system stably and reliably. The protection relay used to detect the fault of the power system receives the voltage and current signals of the protection area as inputs and estimates the phasor of fundamental frequency components for the voltage and current signals. Then, the defects of the protection area are detected using the phasor of the estimated fundamental frequency component. Therefore, to implement a reliable protection relay, it is necessary to estimate the phasor of the fundamental frequency component for voltage and current signals accurately. However, when a fault occurs in the power system, voltage and current signals included noise components, such as a high-frequency component and an exponentially decaying DC offset component, in addition to the fundamental frequency component, and these components cause an error in the phasor estimation result. Generally, the high-frequency component caused by the power system fault is due to the raveling wave, which can be removed using a low-pass filter. However, the exponentially decaying DC offset component is not removed using a low-pass filter, which is a major cause of error in the phasor estimation result of the fundamental frequency component. Therefore, to implement a reliable protection relay, it is necessary to eliminate the influence of the exponentially decaying DC offset component included in the fault signal. The power systems must improve system stability and reliability through quick and accurate fault clearance. This paper proposes a fast phasor estimation technique based on the least squares method robust to the exponentially decaying DC offset component included in the fault signal. The least squares method is representative method for obtaining the parameters of the model and estimates the parameters of the most suitable model considering the relationship between the model and the input signal. Therefor, if an appropriate model is designed considering all the components included in the input signal, the parameters of the accurate model can be estimated. However, if a component that is not considered in the previously designed model is included in the input signal, the parameters of the model estimated using the least squares method include the influence of the component not considered in the model. The proposed algorithm is designed using the features of the least squares method. In this paper, to obtain the information of the DC offset component included in the input signal, first the model of the least squares method considering the harmonic components and the constant component is designed, and the parameter of the model is estimated using this. In this case, the parameter of the estimated model includes the influence of the exponentially decaying DC offset component, and the information of the exponentially decaying DC offset component can be easily obtained using the parameter of the constant component in these parameters. Therefore, the exponentially term of the exponentially decaying DC offset component can be estimated. The model of the new least squares method is designed considering the harmonic components and the exponential term of the exponentially decaying DC offset component. Thus, it is possible to estimate the parameter of the model that does not include the influence from the exponentially decaying DC offset component. The proposed method has the advantage of estimating the accurate model parameters without the influence of the DC offset component included in the signal. However, there is a disadvantage that the computational burden is increased because the model of the least squares method needs to be redesigned. Therefore, to reduce the computational burden, I propose a technique to reduce the computational complexity of the proposed algorithm by using the half-cycle integral signal. The proposed algorithm reduces the data window required to estimate the parameters of the model by half by eliminating the even harmonics contained in the signal through the half-cycle integration and designing the least squares method for the signal. Thus, the computational burden of the proposed algorithm can be reduced by half. The performance of the proposed algorithm is verified by computer-generated signals, EMTP-simulated signals, and analog-to-digital (A/D) signals. Additionally, the performance for the case of application to the distance relay was examined. A series of performance evaluations show that the proposed modified phasor estimation algorithm can quickly and effectively suppress the adverse influence of DC offsets in a relaying signal. Furthermore, adopting the proposed algorithm in a distance relay is was not affected by system and fault conditions and the output was stable without an oscillatory response. The performances of the A/D signals and the distance relay were checked to confirm the applicability of the actual relay. As a result, it is believed that the proposed algorithm can contribute to the realization of high-reliability, high-speed digital protection relay.
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