본 연구는 이항트리 모형과 FDM을 이용하여 전환사채와 전환사채를 기초자산으로 하는 옵션의 가치를 평가하고 Longstaff-Schwartz가 제안한 최적의 조기 상환이 가능한 시점을 결정하는 최소자승법 몬테카를로 시뮬레이션(Least Square Monte-Carlo Simulation)방법을 수치 해석적인 평가방법으로 이용하여 가격을 결정하였다. 기존의 ...
본 연구는 이항트리 모형과 FDM을 이용하여 전환사채와 전환사채를 기초자산으로 하는 옵션의 가치를 평가하고 Longstaff-Schwartz가 제안한 최적의 조기 상환이 가능한 시점을 결정하는 최소자승법 몬테카를로 시뮬레이션(Least Square Monte-Carlo Simulation)방법을 수치 해석적인 평가방법으로 이용하여 가격을 결정하였다. 기존의 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 경로에 의존하는 파생금융상품을 평가하기 위하여 사용되었지만 Forward 방향으로 진행되는 이유로 조기상환권이 포함된 옵션의 경우 옵션 행사 여부와 최적의 시점을 결정하는 것의 어려움이 있었다. 기존의 최적의 행사 시점을 결정하는 연구가 많이 있으며 본 논문에서는 Longstaff-Schwartz의 방법을 이용하여 조기상환권이 포함된 전환사채의 가격과 옵션의 가격을 산출하였다. 기존의 이항트리 모형이나 FDM에서 전환가액의 조정이나 최적의 조기상환시점의 결정을 고려하지 못했던 것을 최소자승법 몬테카를로 시뮬레이션을 통해서 해결하였으며 이 방법으로 산출한 가격을 이항트리 모형이나 FDM 방법으로 산출한 가격과 비교하였다. 산출된 가격 비교 결과 Call Option 경우 LSMC가 이항트리 모형과 최소 232.22 최대 933.07, FDM과 최소 237.23, 최대 1061.79 차이가 나는 것을 확인하였다. Put Option 경우 LSMC가 이항트리 모형과 최소 2.74, 최대 209.11, FDM 과 최소 2.70, 최대 209.06 차이가 나는 것을 확인하였다.
본 연구는 이항트리 모형과 FDM을 이용하여 전환사채와 전환사채를 기초자산으로 하는 옵션의 가치를 평가하고 Longstaff-Schwartz가 제안한 최적의 조기 상환이 가능한 시점을 결정하는 최소자승법 몬테카를로 시뮬레이션(Least Square Monte-Carlo Simulation)방법을 수치 해석적인 평가방법으로 이용하여 가격을 결정하였다. 기존의 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 경로에 의존하는 파생금융상품을 평가하기 위하여 사용되었지만 Forward 방향으로 진행되는 이유로 조기상환권이 포함된 옵션의 경우 옵션 행사 여부와 최적의 시점을 결정하는 것의 어려움이 있었다. 기존의 최적의 행사 시점을 결정하는 연구가 많이 있으며 본 논문에서는 Longstaff-Schwartz의 방법을 이용하여 조기상환권이 포함된 전환사채의 가격과 옵션의 가격을 산출하였다. 기존의 이항트리 모형이나 FDM에서 전환가액의 조정이나 최적의 조기상환시점의 결정을 고려하지 못했던 것을 최소자승법 몬테카를로 시뮬레이션을 통해서 해결하였으며 이 방법으로 산출한 가격을 이항트리 모형이나 FDM 방법으로 산출한 가격과 비교하였다. 산출된 가격 비교 결과 Call Option 경우 LSMC가 이항트리 모형과 최소 232.22 최대 933.07, FDM과 최소 237.23, 최대 1061.79 차이가 나는 것을 확인하였다. Put Option 경우 LSMC가 이항트리 모형과 최소 2.74, 최대 209.11, FDM 과 최소 2.70, 최대 209.06 차이가 나는 것을 확인하였다.
This study used the binomial model and FDM to evaluate the value of options based on convertible bonds and convertible bonds as underlying assets and to determine when Longstaff-Schwartz's proposal for optimal early repayment was made using the Least Square Monte-Carlo Simulation as a numerical eval...
This study used the binomial model and FDM to evaluate the value of options based on convertible bonds and convertible bonds as underlying assets and to determine when Longstaff-Schwartz's proposal for optimal early repayment was made using the Least Square Monte-Carlo Simulation as a numerical evaluation method. The traditional Monte Carlo simulation method was used to evaluate path-dependent derivatives, but for reasons that were forward-oriented, it was difficult to determine whether or not the option was exercised and the best timing for options that included early repayment rights. There are many studies that determine the timing of the existing optimal event, and in this paper, the price of convertible bonds including the right to early repayment was calculated using the method of Longstaff-Schwartz. The failure of existing binomial models or FDMs to consider adjustments to conversion values or decisions on optimal early repayment dates was resolved through minimally self-sustaining Monte Carlo simulations, and the prices produced by this method were compared with those produced by the binomial model or FDM. The calculated price comparison confirmed that the LSMC method differs from the binomial model by at least 232.22 max 933.07 and from the FDM method by at least 237.23 and at most 1061.79 for the Call Option. For Put Option, the LSMC method was found to differ from the binomial model by a minimum of 2.74, a maximum of 209.11, and a minimum of 2.70, a maximum of 209.06 from the FDM method.
This study used the binomial model and FDM to evaluate the value of options based on convertible bonds and convertible bonds as underlying assets and to determine when Longstaff-Schwartz's proposal for optimal early repayment was made using the Least Square Monte-Carlo Simulation as a numerical evaluation method. The traditional Monte Carlo simulation method was used to evaluate path-dependent derivatives, but for reasons that were forward-oriented, it was difficult to determine whether or not the option was exercised and the best timing for options that included early repayment rights. There are many studies that determine the timing of the existing optimal event, and in this paper, the price of convertible bonds including the right to early repayment was calculated using the method of Longstaff-Schwartz. The failure of existing binomial models or FDMs to consider adjustments to conversion values or decisions on optimal early repayment dates was resolved through minimally self-sustaining Monte Carlo simulations, and the prices produced by this method were compared with those produced by the binomial model or FDM. The calculated price comparison confirmed that the LSMC method differs from the binomial model by at least 232.22 max 933.07 and from the FDM method by at least 237.23 and at most 1061.79 for the Call Option. For Put Option, the LSMC method was found to differ from the binomial model by a minimum of 2.74, a maximum of 209.11, and a minimum of 2.70, a maximum of 209.06 from the FDM method.
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