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문제 정의
- 본 연구에서 도달시간 산정식의 일반화는 국내외 참고서적에 제시되어 있는 동일한 공식에 있어서도 상이한 공식으로 표기되어 있기 때문에 각공식에 대해 잘못된 부분을 지적하고, 입력변수의통일 및 단위를 표준화 시키는데 그 목적이 있으며, 각 공식의 특징 및 적용범위는 여러 참고서적에 수록된 내용을 종합하여 정리하였다.
- 분류할 수 있다. 본 연구에서는 Tayler 시리즈를 이용하여 여러가지 입력변수에 대한 상대적 중요성을 정량적으로 제시할 수 있는 상대 민감도에 대한 분석결과는 다음과 같다.
- 본 연구에서는 여러가지 입력변수에 대한 상대적 중요성을 정량적으로 제시할 수 있는 상대민감도에 대해서만 언급하기로 하였다. 상대 민감도 계산방법은 식(6)의 정의에 의하여 계산된 절대민감도에 분자를 00, 분모를 F, .
가설 설정
- 이때 하도길이의 범위는 1〜42km이며, 유역의 표고는 100m로 고정하여 적용시켰다. 지체계수(N), 유역 유출 수문곡선 지수(CN)가 고려되는 Kerby와 SCS(lag) 산 정식에서 지체계수는 Table 2를 이용하여 표면 상태가 목초지 및 보통의 초지로 N값을 0.4로 가정하였으며, CN값은 90으로 가정하여 도달]]간을 산정하였다.
제안 방법
- Fig. 3 개략도에서 보는 바와 같이 유역의 유로연장 즉 하도길이가 일정하다는 가정하에 높이의조건을 달리했을 경우, 일반화된 6개의 산정공식의 도달시간을 산출하였다. 이때 유로연장은 5km 로 고정시켰으며, 높이는 10〜1000m의 범위에 대해 적용시켰다.
- 경사의 조건은 지금까지 높이나 하도길이를 각각 일정하다는 조건으로 도달시간을 산정한 것과는 달리 경사가 일정하다는 가정하에 높이와 하도길이를 같은 비율로 변화시켜 각각에 대해 도달 시간을 산정하였다. 이러한 접근방법은 도달 시간과 유역면적과의 관계로 볼 수 있다고 사료되며, 경사 조건의 개략도는 Fig.
- 일반화 방법은 먼저 국 . 내외 참고서적에 제시된 공식의 오자와 단위환산과정에서의오류를 지적하고, 입력변수 조건을 하도길이(L)와유역경사(S)로 통일하였으며, 단위의 통일을 하였다.
- 이러한 접근방법은 유역면적과 도달 시간과의 관계를 비교분석하기 위함이다. 두 개의 입력변수 범위는 유로연장이 0.5km〜41.5km이고, 높이는 25m〜2075m 범위내에서 비교분석을 실시하였다. 앞에서와 마찬가지 지체계수(N)와 유역 유출 수문곡선 지수(CN)에 대해 동일조건을 사용하였으며, 도달시간 산정 비교치는 Fig.
- 1에서 보는 바와 같이 우리나라농촌 소유역에 자주 인용되고 있는 홍수도달시간산정공식 (Kerby, SCS[lag], California 도로국, Kirpich, Rziha, Kraven 산정식)의 적용방법에 대한 편차를 최소화 하기 위하여 산정식에 사용되는 입력변수 및 출력값의 단위를 통일시켜 각각 일반화된 공식으로 재정립하였다. 또한 일반화된 공식을 이용하여 입력변수의 조건에 따른 도달시간을 비교하고 상대민감도 분석을 실시하였으며, 실측치와 비교 분석을 통하여 우리 나라 지형적 특성을 고려한 도달시간 산정공식의 적용범위를 재정립하였다.
- 재정립하였다. 또한 일반화시킨 공식을 이용하여 각각의 입력변수에 따른 도달시간에 대해 비교 및 상대민감도 분석을 실시하였고. 실측치와 비교 분석을 통한 우리나라 지형적 특성을 고려한 기존의 도달시간 산정공식의 공식의 적용 범위를 재정립하였으며, 다음과 결론을 얻을 수 있었다.
- 본 연구는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 우리나라농촌 소유역에 자주 인용되고 있는 홍수도달시간산정공식 (Kerby, SCS[lag], California 도로국, Kirpich, Rziha, Kraven 산정식)의 적용방법에 대한 편차를 최소화 하기 위하여 산정식에 사용되는 입력변수 및 출력값의 단위를 통일시켜 각각 일반화된 공식으로 재정립하였다. 또한 일반화된 공식을 이용하여 입력변수의 조건에 따른 도달시간을 비교하고 상대민감도 분석을 실시하였으며, 실측치와 비교 분석을 통하여 우리 나라 지형적 특성을 고려한 도달시간 산정공식의 적용범위를 재정립하였다.
- 본 연구는 우리 나라 농촌지역의 소유역에 자주 인용되고 있는 홍수도달시간 산정공식 (Kerby, SCS (lag), California 도로국, Kirpich, Rziha, Kraven 산정식)에 대해 오자 및 잘못된 부분을 지적하였고, 산정식에 사용되는 입력변수 및 출력값의 단위를 통일시켜 각각에 대해 일반화된 공식으로 재정립하였다. 또한 일반화시킨 공식을 이용하여 각각의 입력변수에 따른 도달시간에 대해 비교 및 상대민감도 분석을 실시하였고.
- 총 4권의 참고서적에서는 보정계수를 각각 지체계수, 표면계수, 조도 계수란 용어로 사용하고 있다. 본 연구에서는 이러한 혼란을 없애기 위해 보정계수를 지체계수 (N)로 통일하였으며, 지체계수N)는 0.8 이하를 사용하고 토지이용도에 따라 Table 2와 같이 분류하였다. 4개의 공식을 적용한 결과 Singh의 저서와 공업수문학에서는 동일한 결과치가 나온 반면 나머지 두개의 공식은 상이한 결과치를 나타내었다.
- 본 장에서는 일반화시킨 도달시간 산정 공식을 가지고 같은 조건하에서 하도길이(L), 유역표고차 (H), 유역경사(S)를 달리하여 각 입력변수의 조건에 따른 도달시간을 산출하며, 비교분석을 실시하기 위해 다음과 같은 입력변수의 적용범위를 결정하였다.
- 또한 일반화시킨 공식을 이용하여 각각의 입력변수에 따른 도달시간에 대해 비교 및 상대민감도 분석을 실시하였고. 실측치와 비교 분석을 통한 우리나라 지형적 특성을 고려한 기존의 도달시간 산정공식의 공식의 적용 범위를 재정립하였으며, 다음과 결론을 얻을 수 있었다.
- 일반화 시킨 도달시간 산정공식에 대해 유역의표고차를 일정하게 유지시키고, 길이 즉 유역의하도길이 조건을 달리하여 계산된 도달시간에 대해 비교분석을 하고자 한다. Fig.
- 일반화시킨 도달시간 산정공식에 대해 유역의 하도길이를 일정하게 유지시키고, 유역의 높이 즉 표고 차를 달리 했을 경우 각 산정공식에서 계산된 도달 시간의 비교분석을 실시하고자 한다. 높이의 개략도는 Fig.
- 제시된 도달시간 산정식은 실무에서 많은 적용되고 있는 경험적 공식으로 Kerby, Rziha, California 도로국, Kraven, SCS, Kirpich 공식을선정하였으며, 일반화 방법은 먼저 국 . 내외 참고서적에 제시된 공식의 오자와 단위환산과정에서의오류를 지적하고, 입력변수 조건을 하도길이(L)와유역경사(S)로 통일하였으며, 단위의 통일을 하였다.
- 이는 앞에서 제시된 외국지역의 적용범위와 비교해보면 상당한 차이가 있음을 알 수 있으며. 특히 Rziha 공식경우에는 적용 범위가 제시되어 있지 않는 경우로서 도달 시간의 실측자료를 이용하여 우리 나라 지형적 특성을 고려한 적용범위를 제시하였다.
- 4에서 보는 바와 같이 유역경사를 고정시키면서. 하도 길이와 유역표고차를 일정한 비율로 변화 시켜 유역 경사의 입력변수에 대한 도달시간을 산정하였다. 이러한 접근방법은 유역면적과 도달 시간과의 관계를 비교분석하기 위함이다.
대상 데이터
- 있다. 본 연구에서 적용한 홍수도달시간은 국제수문개발계획 (IHP) 연구보고서"(건설부, 1989, PP. 381〜386)에서 제시된 자료를 인용하였다. 이자료는 IHP 사업으로 연구대상 유역에서 실측된 것이다.
- 본 연구는 평창강 유역, 보청천 유역. 위천 유역에 대한 실측값과 비교분석을 실시하였으며, 각각의 유역제원은 Table 1에서 보는 바와 같다.
- 381〜386)에서 제시된 자료를 인용하였다. 이자료는 IHP 사업으로 연구대상 유역에서 실측된 것이다.
- 4개의 공식을 적용한 결과 Singh의 저서와 공업수문학에서는 동일한 결과치가 나온 반면 나머지 두개의 공식은 상이한 결과치를 나타내었다. 적용대상지역은 유로연장이 0.4km이고, 유역면적은 0.04km2 내에서 적용되며, 유역경사는 1% 이하인 유역에서 적용가능하다. 4개의 참고서적을 분석한 결과 다음과 같이 일반화하였다.
성능/효과
- 1. 입력변수 비교분석 결과 도달시간은 길이 조건과 경사조건일 때 SCS 산정식이, 높이의 조건일 때 Rziha 산정식이 가장 크게 계산된 반면, Kraven 산정식은 모든 조건에서 가장 작게 계산되었다.
- 2. 유역표고차의 입력변수조건에서 도달시간 산정시에 산간지역보다는 평야지역에서 보다 신중한고려가 필요하다고 판단된다.
- 3. 상대민감도 분석결과 길이와 경사 조건에 따른 상대민감도는 일정하며, 경사보다는 유로 연장에 대해 높은 민감성을 나타내어 유달시간 산 정시 경사보다 유로장의 계산구간을 짧게 나누는 것이 타당한 것으로 분석되었다.
- 4. Rziha 산정식은 유역면적 약 300~500km2, 하도길이 30~60km, 유역경사는 0.01 이하인 범위에서 변수의 적용범위가 도출되었고. SCS 산정식은 유역면적이 100〜200km2, 하도길이는 10~ 30km, 유역경사는 0.
- 8 이하를 사용하고 토지이용도에 따라 Table 2와 같이 분류하였다. 4개의 공식을 적용한 결과 Singh의 저서와 공업수문학에서는 동일한 결과치가 나온 반면 나머지 두개의 공식은 상이한 결과치를 나타내었다. 적용대상지역은 유로연장이 0.
- SCS 산정식은 총 17개의 소유역중 9개의 소유 역에서 실측치와 가장 비슷하게 계산되었으며. Rziha 산정식보다는 소유역에서 적용가능한 공식으로 적용범위는 유역면적이 100〜200km2 하도길이는 10〜30km, 유역경사는 0.01 이상인 범위에서 적용 범위가 도출되었다. 이는 앞에서 제시된 외국지역의 적용범위와 비교해보면 상당한 차이가 있음을 알 수 있으며.
- 01 이하인 범위에서 변수의 적용범위가 도출되었고. SCS 산정식은 유역면적이 100〜200km2, 하도길이는 10~ 30km, 유역경사는 0.01 이상일 경우에 가능한 변수의 적용범위가 도출되었다
- 경사와 도달시간의 관계는 반비례한다는 것을 보여주고 있다. 또한 길이와 경사조건의 상대민감도를 종합해 본 결과 도달시간 공식은 일반적으로 경사보다는 하도길이에 대해 더 많은 민감함을 보이고 있음을 알 수 있다.
- 8kmz, 유로연장은 6km 이내이고, 유역의 경사도가 크게 변하지 않는 단순한 유로 형태에 적용된다. 분석결과 SCS 공식이 제시된 농림부와 Singh 저서는 동일한 값을 보인 반면 하천시설기준은 상이한 계산 결과가 나왔다. 따라서 일반화된 공식은 다음과 같다.
- 6에서 보는 바와 같다. 유역표고차가 클수록 도달시간의 차이는 일정한 추세를 보여주고있으며 특히, 높이 150m 이하인 범위에서는 SCS (lag) 산정공식이 가장 큰 값을 보인 반면 150m 이상일 경우에는 Kerby 산정공식이 가장 큰 값을 나타내었다. 반면에 높이 별로 가장 작은 값을 나타낸 산정공식은 유로연장 조건에서와 같이 Kraven 산정공식이 가장 작은 값을 나타내었다.
- 이와 같이 본 우리 나라 유역의 도달시간 실측치를 비교분석하여 도출된 적용범위와 외국지역에서 개발되어 제시된 적용범위와 비교해보면 상당한 차이가 있음을 알 수 있으며, 특히 Rziha 공식 경우에는 적용범위가 제시되어 있지 않는 경우로서 도달시간의 실측자료를 이용하여 우리 나라 지형적 특성을 고려한 공식의 적용범위를 제시할 수 있는 토대를 마련할 수 있었다. 차후 우리나라 유역에 대해 좀더 많은 실측치를 이용하여 여러 가지 산정공식들의 적용범위를 재정립할 수 있는 연구가 필요하다고 생각된다.
- 이처럼 이론적 분석결과에서도 도달시간에 대한 경사의 상대민감도는 음의 값을 가지고 있고, 이는 경사와 도달시간의 관계는 반비례한다는 것을 보여주고 있다. 또한 길이와 경사조건의 상대민감도를 종합해 본 결과 도달시간 공식은 일반적으로 경사보다는 하도길이에 대해 더 많은 민감함을 보이고 있음을 알 수 있다.
- 그림에서 보는바와 같이 일반화된 6개의 도달시간 산정식에 대해 하도길이와 유역면적의 도달시간은 SCS> Rziha>Kerby>Califomia = Kirpich>Kraven 순으로 나타내었으며 이는 앞에서 수치해석적으로 분석한 결과와 일치함을 보여주고 있다. 입력변수의 조건에서는 하도길이와 유역면적이 증가할수록 도달시간은 증가하는 추세를 보이고 있으며, 입력변수가 증가할수록 총 6개의 도달시간 산정식의 차이는 일정한 증가추세를 보이고 있다. 이는 앞장에서 언급한 입력변수의 비교분석결과와 동일한 경향을 나타내고 있다.
- 보청천,위천 유역에 대해서는 Rziha 산정공식과 SCS 산정 식이 실측치와 가장 유사한 값을 보이고 있다. 총 17개의 소유역에 대해 Rziha 산정공식의 경우 8개의 소유역에서 실측치와 가장 비슷하게 계산되었으며, 유역특성별로 살펴보면 유역면적은 약 300 〜500km', 하도길이는 30〜60km, 유역경사는 0.01 이하인 범위에서 적용범위가 도출되었다. SCS 산정식은 총 17개의 소유역중 9개의 소유 역에서 실측치와 가장 비슷하게 계산되었으며.
- 이는 6개의 공식들 중 Rziha와 Kraven 산정 공식이 하도길이에 대해 가장 민감한 반면, Kerby 공식은 상대적으로 낮은 민감성을 나타내고 있다. 총 6가지 공식에 대해 상대민감도의 범위는 0.467〜 1의 범위를 이루고 있으며, 상대민감도에서도 California와 Kirpich 산정공식은 같은 민감도를 보여주고 있다.
후속연구
- 토대를 마련할 수 있었다. 차후 우리나라 유역에 대해 좀더 많은 실측치를 이용하여 여러 가지 산정공식들의 적용범위를 재정립할 수 있는 연구가 필요하다고 생각된다.
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