[논문]통기성 상자 구조물의 강도적 최적화 연구(II)-유한요소해석

박종민

문제 정의

본 연구에서는 앞선 연구결과를 바탕으로, 여러 형태의 통기성 상자에 대한 유한요소해석을 통한 정성적인 비교로부터 통기공을 최적설계하고(통기공의 형태, 위치 및 크기), 최적설계안의 확대 적용방안에 대하여 연구하려는 것이다.

가설 설정

유한요소해석시 구속조건 (boundary conditions)에 따라 해석결과에 많은 차이를 나타내므로, 본 연구에서는 포장상자의 유통조건을 고려하여 실제 현상에 근접하도록 상자의 밑면, 즉, Fig. 2에서 Y=0가 되는 지점의 모든 절점의 좌표값들은 Y방향의 변위가 없다고 가정하였다.
포장상자를 유한요소모델로 표현하기 위해서 상자를 속이 비어있는 직육면체와 두께를 가진 판으로 즉, plane stress/plane strain 조건으로 가정하였다. 이때 각방향 (X, Y, Z)으로 변위와 회전이 발생하므로, 이러한 출력값들을 가진 3차원 shell요소를 선정하였다.

제안 방법

(l)에서 I는 관성모멘트로써 DW 골판지의 MD 및 CD 방향게 대한 관성모멘트는 본 연구자에 의해 이미 발표된 바 있다.^2,4) 따라서 본 연구에서는 이들 연구결과와 해석재료인 Table 2에 나타낸 골판지에 대한 재원 및 휨강성의 측정결과(MD방향: 43.12Nm, CD방향: 25.15Nm)를⁵⁾ 토대로 위의 원지배합을 갖는 DW 골판지에 대한 탄성계수를 추정하였으며, 그 결과를 Table 3에 나타내었다.
비교가 어렵다. 따라서 본 연구에서는 통기공과 손잡이의 적정 위치 및 형태를 도출하기 위해 Fig. 3과 같은 순서로 유한요소해석을 실시하였다.
본 연구에서는 통기공의 형태별 유한요소해석을 통해 통기성 상자의 통기공의 적정 형태, 크기 및 위치 등을 설계하였다.
상자의 상하면 응력 분포보다는 측면의 응력 분포에 관심이 있으므로, 측면 응력분포가 잘 나타날 수 있도록 균일한 변위를 상자의 윗면 전체에 가하는 방법을 적용하였다.
5mm/min 이고, 45kgf의 초기하중이 작용된 상태에서 측정이 시작되었다. 실험전 상자를 온도 23±l℃, 상대습도 50%로 잘 조성된 대형 항온항습기내에서 48시간 이상 충분히 평형시킨후 실험에 사용하였으며, 상자의 각 형태별로 5반복 실험하여 그 평균값을 취하였다.
유한요소법에 의한 응력 해석으로부터 통기공과 손잡이의 적정위치 및 형태를 분석하기 위하여, 상자치수 410×300×250mm의 측면적 대비 2%의 동일한 통기공 면적을 갖는 15가지의 기본 모델을 설정하여 이들에 대해 각각 모델링하였다.(Fig.
유한요소해석에 적용되었던 동일한 치수와 원지배합을 갖는 상자에 Fig. 1의 15가지의 통기공 형태를 전기드릴과 특별히 제작한 커터날이 사용하여 각각 제작하였다.
유한요소해석에는 현재 solution의 신뢰성을 인정받아 각 공학분야에서 널리사용되고 있는 유한요소 구조해석 팩키지인 ANSYS 5.5를 사용하였으며,⁶⁾ 유한요소해석을 위해서는 상자의 유한요소모델에 재료의 물성값을 부여해야 하는데, 이때 상자의 실제 현상에 일치하게, Fig. 2에서 보는 바와 같이, 골판지의 이방성 특성을 충분히 고려하여 물성값을 적용하였다.
strain 조건으로 가정하였다. 이때 각방향 (X, Y, Z)으로 변위와 회전이 발생하므로, 이러한 출력값들을 가진 3차원 shell요소를 선정하였다. 3차원 shell요소의 기본자유도는 절점당 6 자유도를 가지며, 이는 각각 X, Y, Z방향의 변위와 각 절점에서의 회전자유도가 포함된 것이다.
골판지는 MD 및 CD방향으로 물성이 다른 대표적인 이방성 재료이고, 또한 단면형태가 매우 복잡하다. 이러한 단면구조를 한 재료의 탄성계수를 직접 측정하는 것은 불가능하므로, 본 연구에서는 골판지에 대한 4점 휨실험 (4point bending test) 으로부터 휨강성 (bending stiffness)을 측정하고, 이로부터 탄성계수를 산출해 내는 방법을 택하였다.((Eq.

대상 데이터

유한요소해석에 적용할 재료는 DW 골판지로 원지구성은 SK210/K2180/SK210/K2180/SK210 이며, 이 원지(라이너 및 골심지)에 대한 기초 물성값을 Table 1에 나타내었다.

이론/모형

상자의 압축실험시에는 ASTM D642⁸⁾를 참고하여. 하중재하속도는 12.

성능/효과

(W/3, D/2), (W/2, D/2)에 위치할 때와 상하 방향 즉, (W/2, D/6), (W/2, D/3), (W/2, D/2)에 위치할 때에 대한 각각의 응력해석 결과, 손잡이가 (D/3-D/2, W/2)의 위치에 있을 때 구조적으로 가장 안정함을 보였다.
Hand hole과 통기공 각각에 대한 유한요소해석 결과를 통해 15가지의 모델중 TYPE #1과 #13과 같이 통기공과 hand hole의 형태 및 배치를 한 경우가 다른 형태의 상자에 비하여 큰 힘에 견딜 수 있는 구조라는 결과를 얻었다. 그러나 hand hole의 양측면의 곡선부에 집중되는 응력을 다소 분산시킬 필요가 있고, hand hole의 크기와 형태를 인간공학적 측면에서 재설계할 필요성이 있다.
7은 유한요소 해석의 결과이다. 동일한 조건으로 재설계 전후의 hand hole에 대한 해석결과를 확대한 Fig. 8과 Fig. 9를 비교할 때, 재설계된 hand hole의 형태가 최대응력값은 약 8% 감소되었고, 옆 절단면 주위의 응력 집중이 많이 분산되는 효과를 보였다.
분석되었다. 또한 hand hole을 재설계한 결과, 응력분산과 응력수준 면에서 효과를 보였다. 해석 결과에 대한 실험적 검증에서도 해석결과와 유사한 결과를 얻었다.
통기공의 형태는 수직 장원형의 형태가 가장 작은 최대응력값을 가지고 있고. 또한 stress line이 발생하는 범위가 가장 작아 구조적으로 가장 안정하였다.
이상의 실험결과와 유한요소해석의 결과로 미루어 볼 때, 통기공의 형태는 수직 장원형, 그 위치는 상자의 panel 중심에서 좌우방향으로 약간의 거리를 둔 위치가 적정하며, hand hole의 형태와 위치는 상자의 양옆면의 중앙부나 중앙부에서 윗쪽으로 약간 벗어난 위치가 적절한 것으로 판단 할 수있다
이와같은 결과는 유한요소해석의 결과와 같은 경향을 보이나, 보다더 세부적으로 분석해 보면, 약간의 다른 경향을 보이고 있다. 즉, 유한요소해석 결과에서는 손잡이의 위치가 panel의 중심에서 좌우측으로 변화할 때가 상하로 변화할 때에 비하여 최대응력이 더 크게 작용했던 것에 비하여, 실험에 의한 압축강도 저하율 분석에서는 이와 반대의 경향을 보였다. 이와같은 경향은 실험용으로 제작한 상자의 staple이 일정하지 못한데서 오는 원인이 클 것으로 판단된다.
통기공의 형태는 수직방향의 장원형, 그 위치는 상자의 panel 중심에서 좌우방향으로 약간의 거리를 둔 위치가 적정하며, hand hole의 형태와 위치는 상자의 양옆면의 중앙부나 중앙부에서 윗쪽으로 약간 벗어난 위치가 적절한 것으로 분석되었다. 또한 hand hole을 재설계한 결과, 응력분산과 응력수준 면에서 효과를 보였다.

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