[논문]이동경계를 이용한 지진해일의 최대범람구역 추산

조용식; 서승원

이동경계를 이용한 지진해일의 최대범람구역 추산
Estimation of Maximum Inundation Zone due to Tsunamis with Moving Boundary 원문보기

지진해일 또는 조석과 같은 장파의 거동을 모의할 때 해안선의 위치는 파랑의 움직임에 따라 연속적으로 이동된다. 따라서, 수치모형에 이를 효과적으로 반영하기 위해서는 해안선을 파랑에 따라 이동시켜야 한다. 본 연구에서는 경사지형을 계단지형으로 단순화한 이동경계조건을 이용하여 해일이나 조석에 의한 최대범람구역을 결정한다. 이동경계조건을 이용하여 특정지역의 최대범람구역을 결정한 후 기존의 관측자료와 비교하였으며, 결정된 최대범람구역은 기존의 자료와 잘 일치한다.

Along the shoreline a special treatment is required to simulate movement of periodic waves such as tsunami and tide because of continuous movement of shoreline as waves rise and recede. A moving boundary treatment is first proposed to track the movement of shoreline in this study. The treatment is then employed to obtain a maximum inundation area to be used for mitigation of coastal flooding. The obtained maximum inundation zone for a specific location is compared to that of available observed data. A reasonable agreement is observed.

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문제 정의

본 연구에서는 실제지형을 계단지형으로 단순화하여 해안선에서의 입사파의 처오르내림을 연속적으로 추적하기 위한 이동경계조건을 이용하여 조석 또는 지진해일과 같은 주기파에 의한 해안지역의 최대범람구역을 결정하였다. 이동경계조건을 이용한 수치모형에 의한 수치해는 관측결과와 비교하여 매우 만즉할만한 결과를 제공하고 있다.
본 연구에서는 지진해일 또는 조석과 같은 장파에 의한 해안지역에서의 국지적인 범람을 수치모형으로 모의한 후 이를 이용하여 최대범람도(maximum inundation map)를 작성한 예를 제시하고자 한다. 개발된 방법을 이용하여 I960년 칠레 지진해일에 의한 하와이에서의 최대범람도를 작성한다.

제안 방법

본 연구에서는 지진해일 또는 조석과 같은 장파에 의한 해안지역에서의 국지적인 범람을 수치모형으로 모의한 후 이를 이용하여 최대범람도(maximum inundation map)를 작성한 예를 제시하고자 한다. 개발된 방법을 이용하여 I960년 칠레 지진해일에 의한 하와이에서의 최대범람도를 작성한다. 작성된 최대범람도는 지진해일 또는 조석에 의한 범람이 예상될 때 관계당국에서 이용하여 범람으로 인한 피해를 최소화할 수 있을 것이다.
이때 초기의 건조격자, 즉 전체수심이 0보다 작은 격자의 자유 수면변위는 계속 0읖 유지하게 되는데, 이는 주변격자 의 체적흐름율이 0이기 때문이다. 다음으로, 연속방정식 에서 새로이 계산한 자유수면변위를 이용하여 해안선의 격자를 수정한다. 즉, Fig.
본 연구의 수치모형에서는 먼저 연속방정식을 해석하여 전 영역에서의 자유수면변위를 계산한다. 이때 초기의 건조격자, 즉 전체수심이 0보다 작은 격자의 자유 수면변위는 계속 0읖 유지하게 되는데, 이는 주변격자 의 체적흐름율이 0이기 때문이다.
또한 초기의 해안선은 전체수심, 즉 수심과 자유수면변위의 합이 0이 되는 곳을 연결한 선으로 정의된다. 본 연구의 수치모형에서는 혼란을 방지 하기 위해 격자가 육지에 속할 때는 수심은 0보다 작은 값을 갖도록 하며, 초기수심은 정지수면(SWL, still water level)상의 수심으로 주어진다.
본 장에서는 이동경계를 고려한 수치모형을 I960년 칠레에서 100 km 떨어진 해저에서 발생한 지진에 의한 야기된 지진해일에 적용한다. 1960년 칠레지진에 의해 발생된 지진해일은 칠레는 물론 하와이제도와 일본에서도 엄청난 인명 및 재산피해를 초래하였으며, 특히 하와이 섬에 위치한 Hilo Bay에서는 61명의 인명피해와 약 2,400만 달러(I960년 기준)의 재산피해가 발생하였다 (Lander와 Lockridge, 1989).
다음으로, 연속방정식 에서 새로이 계산한 자유수면변위를 이용하여 해안선의 격자를 수정한다. 즉, Fig. 1을 이용하여 해안선에서의 전체수심이 육지방향의 다음 격자로 해안선의 이동이 가능한가를 검사하며, 아때 운동량방정식을 이용하여 체적흐름율 P와 Q를 계산한다.

이론/모형

또한, 기존의 조석모 형에서 사용되었던 이동경계(춰병호 등, 1989; 정태성과 김창식, 1992; 서승원과 박원경, 1996)와는 달리 최대범 람구역을 설정할 수 있다. 본 연구에서 사용된 수치모 형에 관한 보다 상세한 설명은 Liu 등(1995)을 참조할 수 있다.
본 연구에서 식 (1)-(3)의 선형항은 leap-frog기법을 이용하여 차분화하며, 운동량방정식의 비선형항은 풍상차 분기법(upwind scheme)을 이용하여 선형화한다. 아울러, 유한차분기법에서 공간과 시간에 대하여 모두 교호 격자(staggered grid system)룰 사용한다.
본 연구에서는 다음과 같은 바닥마-찰저항을 고려한 비선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용한다(Ramming과 Kowalik, 1980).
본 연구에서는 최대범람구역을 구하는 것이 주된 관심이었기에 칠레 지진해일의 태평양 전파과정과 전파모 형 및 범람모형의 연계운용 등에 관한 서술은 생략하였으나, 이들에 관한 보다 상세한 설명은 Liu 등(1993; 1995)을 참조할 수 있다.

성능/효과

Lander와 Lockridge(1989)에 따르면 지진해일에 의한 최대범람구역은 대체로 지반고 6이의 등고선과 일치하는 것으로 관측되었다고 한다. 관측 결과와 본 연구의 결과의 차이는 관측 결과에 포함된 오류, 격자의 크기가 복잡한 현장여건을 나타내기에는 다소 큰 것 및 수치 기법에 의한 오차 등에 기인한 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고, Fig.
4에서 수치모형에 의해 계산된 최대범람구역은 전체적으로 지반고 6이의 등고선과 매우 잘 일치하고 있다. 따라서, 본 연구에서 사용된 이동경 계조건은 실제문제에서도 매우 만즉할 만한 결과를 제공하고 있다.
본 연구에서 사용된 이동경계는 기존의 이동경계기법 과는 달리 섬과 같은 독립된 해저지형이 있는 경우에도 매우 양호한 결과를 제공한다. 또한, 기존의 조석모 형에서 사용되었던 이동경계(춰병호 등, 1989; 정태성과 김창식, 1992; 서승원과 박원경, 1996)와는 달리 최대범 람구역을 설정할 수 있다.

후속연구

더욱이, 우리나라 연안게는 많은 인구밀접지역과 섬들이 산재해 있을 뿐만 아니라 모든 원자력발전소와 항만시설들이 위치하고 있어 지진해일과 조석에 의한 범람피해에 항상 노출되어 있으므로 이에 대비한 방재작업은 반드시 수행되어야 한다. 또한, 본 연구에서는 지진해일의 처내림에 관해서는 언급하지 않았으나 이는 원자력발전소나 임해 화력발전소의 취수구의 높이를 결정하는 매우 중요한 물리적 변수이므로 추후 상세히 연구되어야 할 것이다.
아울러, 이동경계조건을 사용하면 해안선을 따라 최대 처오름높이를 결정할 수 있으므로 지진해일과 조석 등에 의한 범람피해를 줄이기 위한 방재작업계획 등에 효과적으로 이용될 수 있을 것이다.
개발된 방법을 이용하여 I960년 칠레 지진해일에 의한 하와이에서의 최대범람도를 작성한다. 작성된 최대범람도는 지진해일 또는 조석에 의한 범람이 예상될 때 관계당국에서 이용하여 범람으로 인한 피해를 최소화할 수 있을 것이다.

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